Методическое пособие 755

приближении равен 0,3—0,35 от изгибающего момента в передней опоре.

При двух подшипниках скольжения (рис. 78, г) следует сначала определить прогиб y1 при деформации шпинделя в пределах радиального зазора подшипников. В этом случае его рассматривают как балку на двух ножевых опорах.

Если сила вызывает большую деформацию, то следует подсчитать прогиб у2 конца шпинделя от той части усилия, которая деформирует его как консольную балку с заделкой в передней опоре. Суммарный прогиб К прогибу шпинделя следует добавлять его деформацию на упругих опорах, рассматривая при этом шпиндель как жесткое тело (рис. 79).

При определении прогиба шпинделя допустимо брать средний момент инерции по основному участку шпинделя или определять его по расчетному среднему диаметру

, (62)

где и — диаметры и длина участков шпинделя;

L — общая длина шпинделя. Для шпинделя с резкими переходами сечений при уточненных расчетах следует строить упругую линию шпинделя как ступенчатого вала с соответствующим моментом инерции сечения на каждом участке.

При расчетах шпинделей на жесткость необходимо в первую очередь составить схему сил, действующих на шпиндель, и оценить их величину.

Следует иметь в виду, что в зависимости от схемы резания и скорости вращения шпинделя может возникнуть необходимость учета тех составляющих, которые при других условиях являются незначительными.

Например, в быстроходных внутришлифовальных шпинделях при числах оборотов, близких к 100000 об/мин и выше, необходимо учитывать также силы инерции шариков подшипников.

В качестве примера на рис. 79, а показана система сил, действующая на внутришлифовальный шпиндель при его приводе от ремня.

Внешние силы, действующие на шпиндель, включают:

132

1)силы резания , которые зависят от режима шлифования;

2)давление на шкив от натяжения ремня Q;

3)вес шпинделя W;

4)дисбаланс вращающейся системы шпинделя С;

5)центробежные силы, действующие на шарики F;

6)предварительный натяг в подшипниках

Эти силы вызывают реакции в опорах, при расчете которых в большинстве случаев можно пренебречь силами W и С.

Центробежные силы F влияют на жесткость опор, и это учитывается при выборе значений (стр. 213).

При расчете жесткости шпинделя особый интерес представляет деформация его переднего конца, на котором в данном случае закреплен шлифовальный круг.

Смещение шпинделя под нагрузкой можно в первом приближении представить как сумму деформации оси шпинделя на абсолютно жестких опорах и смещения абсолютно жесткого шпинделя на упругих опорах (рис. 79, б, в): .

Смещение (прогиб) конца шпинделя (при х = 0) можно подсчитать по формулам

, (63)

где Р —результирующая радиальная нагрузка на консоли шпин-

деля;

— момент инерции сечения консоли;

— момент инерции пролета;

— отношение длины пролета к длине консоли;

и — радиальные деформации подшипников передней и задней опор с учетом их предварительного натяга . Допустимую

величину прогиба определяют, исходя из точности обработки на станке. Погрешности обработки, вызываемые прогибом, составляют некоторую долю допуска обрабатываемой детали. В том случае, если трудно или невозможно произвести аналитический расчет всех погрешностей, возникающих при обработке, допустимый прогиб шпин-

133

деля берут, исходя из опыта эксплуатации станков. Можно принимать его равным от допустимого биения шпинделя. Часто пользуются также зависимостью = (0,00010,0002) , где — допустимый прогиб конца шпинделя; — расстояние между опорами шпинделя.

Максимально допустимый угол поворота конца шпинделя = 0,001 рад. На величину деформации шпинделя и реакцию в опорах влияет положение приводной шестерни, сцепленной с зубчатым колесом шпинделя (рис. 80, а).

В положении I результирующая сила R, которая определяет величины реакций и в передней и задней опорах, получается как сумма силы резания Р и усилия на шестерне Q, т. е. R = Р + Q. В положении II R = Р — Q. С точки зрения давления в передней опоре положение шестерни в случае II выгоднее, так как возникающая реакция меньше. Однако с точки зрения прогиба конца шпинделя схема I более благоприятна, так как при этом (рис. 80,б). Поэтому схему I чаще применяют в точных станках, а схему II — в станках для черновой обработки.

5.4.3. Виброустойчивость шпинделей Высокооборотные шпиндели шлифовальных, токарных, свер-

лильных и других станков должны обладать высокой виброустойчивостью, так как вибрация шпинделя непосредственно влияет на чистоту обрабатываемой поверхности.

Рис. 54. Схема влияния положения приводной шестерни на реакции в опорах и прогиб шпинделя

134

расчета шпинделей с учетом явлений автоколебаний в настоящее время не разработано, хотя известны основные способы предотвращения автоколебаний (см. гл. 2, § 3).

В шпиндельных узлах с подшипниками качения источником колебаний может явиться переменная жесткость опор. Частота возмущения равна числу шариков или роликов, проходящих в секунду через направление действующей силы:

[гц], (5)

где n — число оборотов шпинделя, об/сек.;

D — диаметр беговой дорожки внутреннего кольца; d и z — диаметр и число тел качения.

Рис. 54. Расчетная схема для определения частоты собственных колебаний шпинделя

Рис. 55. Схема скоростей в подшипнике качения

Эта формула получается из определения скорости вращения центра шарика или ролика

(рис. 82) и подсчета числа шариков, проходящих в единицу времени.

136

Если источником вынужденных колебаний является дисбаланс шпинделя, то частота возмущающей силы равняется числу его оборотов п в секунду = n.

Для того чтобы избежать явления резонанса, необходимо, чтобы частота собственных колебаний шпинделя и частота возмущающей силы отличались на (25 30) %. Однако точность определения невелика, и поэтому для надежности расчета желательно, чтобы частоты и отличались в несколько раз, а частота собственных колебаний шпинделя была выше частоты вынужденных колебаний. Тогда при пусках и остановах станка нет прохождения через зону резонанса и, кроме того, амплитуда колебаний меньше. Но в высокооборотных шпинделях это не всегда возможно, и шпиндель может работать с числом оборотов выше критического значения, т. е. выше числа оборотов, соответствующего резонансу.

Такая картина может наблюдаться при работе внутришлифовальных шпинделей, число оборотов которых достигает 200 000 об/мин. В этом случае наступает динамическое центрирование шпинделя и работа в зарезонансной зоне протекает спокойно.

Для удаления от зоны резонанса выгоднее делать быстроходный шпиндель более податливым. Однако, так как при пуске и останове шпинделя имеется проход через критические числа оборотов, необходима тщательная балансировка шпиндельного узла.

Крутильные колебания шпинделей для работы шпиндельной группы обычно имеют меньшее значение. Однако для станков с прерывистым резанием, таких, как фрезерные, зубофрезерные и др., крутильные колебания шпинделя и всего привода могут вызвать неравномерность вращения шпинделя и дополнительные динамические нагрузки.

Эти факторы следует определять на основе рассмотрения всей системы привода (см. гл. 3).

5.4.4. Требования, предъявляемые к опорам шпинделей Работа шпинделя зависит от типа его опор. Как известно, жест-

кость шпиндельного узла, его виброустойчивость, а также точность вращения связаны с конструкцией опор. В качестве опор шпинделей применяют подшипники качения и подшипники скольжения с жидкостным трением. Иногда оба типа подшипников можно применять с

137

одинаковым успехом. Однако в большинстве случаев условия работы шпинделя определяют и наиболее целесообразный тип подшипника.

К опорам шпинделей предъявляют следующие основные требования:

1.Высокая точность вращения, так как отклонение оси вращения шпинделя непосредственно влияет на точность обработки.

Биение шпинделя обычных станков средних размеров находится

впределах 0,01—0,03 мм, а для прецизионных станков достигает нескольких микрон. Эту точность могут обеспечить подшипники качения и скольжения. Однако в последнем случае при изменении нагрузки или скорости происходит изменение положения оси вращения шпинделя, так как изменяется толщина масляной пленки.

2.Опоры шпинделей должны быть долговечны. Подшипники качения имеют ограниченный срок службы, и чем выше число оборотов шпинделя, тем ниже долговечность подшипников, поэтому для скоростных шпинделей повышение сроков службы подшипников явится важной задачей. Нормальный срок службы подшипников качения принимается до 5000 ч. Подшипники скольжения изнашиваются только в период пуска, останова или реверса станка, и поэтому при редких включениях станка они долговечны и могут работать длительное время без ремонта.

3.Виброустойчивость опор — важное условие для работы высокооборотных шпинделей. Современные прецизионные подшипники качения отвечают требованию виброустойчивости. Подшипники скольжения обладают способностью гасить колебания, т. е. оказывать демпфирующее действие благодаря масляному слою.

4.Для универсальных станков необходимо, чтобы подшипники работали одинаково надежно во всем диапазоне применяемых скоростей и нагрузок. В этом отношении преимущество подшипников качения неоспоримо, чем и объясняется их большее применение в станках.

5.Эксплуатационные преимущества — легкость замены, меньший уход и т. п. Подшипники качения в результате эксплуатационных преимуществ получили наибольшее применение для опор шпинделей. Для станков с постоянным режимом работы, где редки периоды пуска станка и требуется высокая виброустойчивость шпинделя, с успехом применяют подшипники скольжения. К таким станкам в

138

первую очередь относятся шлифовальные станки, которые занимают все больший удельный вес в общем парке станков.

Следует иметь в виду, что на точность вращения шпинделей и их жесткость в опорах большое влияние оказывает точность шейки шпинделя. При вращении шпинделя в подшипниках скольжения из-за овальности шейки происходит соответствующее искажение формы обработанной детали.

При работе шпинделя в подшипниках качения малая жесткость внутреннего кольца подшипника приводит к тому, что погрешность формы шейки шпинделя почти полностью переходит на дорожки качения. Поэтому допуски на форму и размер шейки шпинделя должны соответствовать допускам прилегающего элемента подшипника.

§ 2. Подшипники скольжения шпинделей 1. Обычные конструкции подшипников скольжения шпинделей

Для надежной работы шпиндельного подшипника скольжения необходимо, чтобы несущий масляный слой, разделяющий шейку шпинделя и подшипника, имел необходимую толщину и жесткость во всем диапазоне скоростей и нагрузок.

При износе и сильном изменении режима работы станка, как правило, предусматривается возможность регулирования зазора между шейкой шпинделя и подшипником. Желательно, чтобы при регулировании не было искажения формы подшипника, так как это может повлиять на условия жидкостного трения и точность вращения подшипника.

Шейка шпинделя и соответственно сопряженная поверхность подшипника могут иметь цилиндрическую или коническую форму. Технологически проще изготовить точную цилиндрическую шейку шпинделя, однако при конической шейке можно обеспечить регулирование зазора без искажения формы сопряженных поверхностей.

Разъемные подшипники состоят из двух вкладышей (половинок), выполненных из бронзы или залитых баббитом. Корпус опоры также разъемный. Регулирование зазора производят путем радиального сближения вкладышей. Для этой цели снимают слой металла с поверхностей разъема или вынимают ранее поставленные тонкие прокладки.

139