Методическое пособие 755
.pdf
В станках широко применяют направляющие качения, где трение скольжения заменяется трением качения шариков или роликов по закаленным направляющим (планкам) станины и стола или суппорта. Характерно применение направляющих качения в координатнорасточных, шлифовальных, копировальных, карусельных и других станках. При этом не только значительно уменьшаются силы трения (коэффициент трения покоя для направляющих качения в 20 раз меньше, чем для направляющих скольжения), уничтожается прерывистость движения, вызванного при скольжении эффектом прилипания, но и уменьшается износ сопряжения. Долговечность увеличивается благодаря тому, что изменяется характер относительного движения, что тела качения и направляющие выполняются из высокопрочных материалов (легированные закаленные
стали) и что ролики или шарики, которые изнашиваются более интенсивно, чем направляющие, легко заменить.
На рис. 36 показаны наиболее распространенные варианты шариковых направляющих качения. В конструкции 1 шарики, помещенные в плоский сепаратор, располагаются между закаленными направляющими стола и станины.
Рис. 36. Типы шариковых направляющих качения
101
Рис. 37. Направляющие качения с применением роликов
Так как при движении стола осуществляется качение шариков по направляющей станины, то они проходят лишь половину того расстояния, на которое перемещается стол станка. Благодаря этому длину сепаратора с шариками делают короче длины стола на половину его хода. Следовательно, ход стола не должен быть большим, чтобы стол не терял устойчивость при смещении сепаратора с шариками в одну сторону, и число шариков должно быть достаточным для восприятия нагрузок. Для больших перемещений стола более приемлема конструкция 2, в которой шарики находятся между направляющей станины и планкой стола без сепаратора. При перемещении стола шарики попадают в специальные желобки, в которых они перемещаются в обратном направлении.
Таким образом, шарики непрерывно циркулируют по замкнутому контуру, находясь в верхней части в ненагруженном состоянии.
В качестве направляющих можно использовать также обычные шарикоподшипники, как это показано в конструкции 3. Если требуется обеспечить одновременно и поступательное, и вращательное движения для круглых направляющих качения, то можно применять конструкцию 4. Здесь несколько рядов шариков заключены в цилиндрическую обойму (сепаратор) между закаленной втулкой и цилиндрической направляющей.
102
Для повышения несущей способности направляющих качения часто вместо шариков применяют ролики (рис. 37). Для уменьшения габаритов, модернизации и перевода направляющих на качение применяют также игольчатые тела качения, как это показано на рис. 37, а
— для направляющих типа ласточкина хвоста и на рис. 37, б — для плоских направляющих. Ролики можно располагать под углом для восприятия сдвигающих усилий (рис. 37, в).
Направляющие качения для планшайб выполняют в виде обычных или специально выполненных подшипников качения.
Расчет направляющих станков. Основной критерий работо-
способности направляющих — их износостойкость. Они должны длительное время сохранять полученную при изготовлении точность. На износостойкость направляющих действует много различных факторов, главными из которых являются: материал и термообработка направляющих станины и суппорта, удельные давления и их распределение по граням и по длине направляющих, условия работы (смазка, загрязнение и др.), характер перемещения суппорта или стола (скорость, величина хода).
Рассмотрим основные этапы расчета направляющих.
1. Определение эпюры удельных давлений в направляющих Для расчета направляющих скольжения необходимо в первую
очередь знать характер эпюры удельных давлений между гранями направляющих.
Пусть в направляющей действует сила (реакция) А, которая смещена от середины на некоторую величину 
(рис. 118, а). Необходимо определить эпюру удельных давлений и наибольшее значение давления 
.
После приложения силы суппорт изменяет свое положение на направляющих, потому что происходит деформация 
поверхностных слоев сопряженных направляющих и с течением времени — их износ U. Поэтому происходит сближение сопряженных деталей — суппорта и направляющей станины, которое может характеризоваться величинами 
и 
. Очевидно, что в изображенном случае 
, так как сила смещена в сторону 
.
103
Рис. 38. Расчетная схема для определения эпюры удельных давлений в направляющих
Новая поверхность направляющих станины и суппорта может быть и криволинейной, однако 
обязательно совпадает с 
, так как это является условием касания поверхностей.
Поэтому после совмещения 
с 
получаем как бы взаимное внедрение деформированного и изношенного объема одного тела в другое. Полученная область взаимного внедрения является трапецией (рис. 118, б).
Каждая ордината этой трапеции изображает сумму износов и деформаций тел в данной точке. Если считать, что износ пропорционален удельному давлению р, что характерно для абразивного изнашивания, и что деформация поверхностных слоев также пропорциональна р, то эпюра удельных давлений будет представлять трапецию
[61] (рис. 118, в).
Зная характер эпюры, из уравнений статики легко определить максимальное 
и минимальное 
удельные давления. Проектируем силы на вертикальную ось
(1)
Берем сумму моментов относительно средней точки
, (2)
где а — ширина направляющих.
104
Решаем эту систему уравнений:
(3) При 
.
При |
получаем неполное касание по длине направляющих |
(раскрытие стыка), что является весьма нежелательным.
Таким образом, величина эксцентриситета силы А оказывает сильное влияние на характер эпюры удельных давлений.
2. Распределение удельных давлений между гранями направляющих
При перемещении суппорта или стола по направляющим станины на них действует сложная система сил. Внешними являются силы резания 
, 
, 
, тяговое усилие, перемещающее суппорт Q, и сила веса суппорта G. В результате действий этих сил в направляющих возникают реакции, которые и определяют эпюру удельных давлений в каждой направляющей.
Рассмотрим методику определения удельных давлений в направляющих на примере токарного станка (рис. 119) [70]. Оси координат совпадают с направлением соответствующих составляющих сил резания; начало координат выбрано в точке пересечения реакций на треугольной направляющей, а по длине — в середине направляющих.
Реакции в направляющих обозначаем А, В и С, а координаты их приложения — 
, 
и 
. Проектируя все силы на оси и беря сумму моментов относительно осей, получаем шесть уравнений статики
105
(4)
где 
— коэффициент трения; 
= 0,1 — 0,2 при малых скоростях перемещения (токарные, фрезерные станки); 
= 0,05 — 0,08 при больших скоростях перемещения и хорошей смазке (строгальные, шлифовальные станки).
Рис. 39. Силы, действующие на суппорт токарного станка
Неизвестными являются: реакции в направляющих А, В и С; тяговое усилие Q; координаты приложения реакций 
, 
и 
. Поэтому
106
имеется семь неизвестных, и задача является статически неопределимой.
Все силы можно определить из первых четырех уравнений, так как в них не входят искомые координаты 
, 
и 
. Следовательно, на всех трех гранях можно определить средние удельные давления 
. В некоторых случаях при приближенных расчетах этим можно ограничиться и сравнить полученные значения удельных давлений с допускаемыми (см. ниже).
Однако для определения максимальных удельных давлений и, главное, характера эпюры (имеется ли раскрытие стыка) необходимо полное решение статически неопределимой задачи и определение координат 
, 
и 
.
Дополнительное уравнение можно получить, исходя из оценки положения суппорта на направляющих при действии на него внешних сил. Для этой цели необходимо установить распределение внешних опрокидывающих моментов 
между направляющими.
Пятое уравнение в системе (4) можно представить как выражение, состоящее из момента внешних сил 
(опрокидывающего момента) и реактивных моментов, действующих в направляющих
. (5)
— известная величина, то пятое уравнение системы
(6)
Дополнительное уравнение можно получить, если выяснить, как этот момент распределяется между передней и задней направляющими с учетом деформаций суппорта (стола) или направляющих. Для этого момент 
разбивается на два опрокидывающих момента:
;
(7)
Если известно соотношение между 
и 
, то задача становится статически определимой. Разбивку момента 
на два составляющих момента 
и 
можно произвести из следующих соображений:
107
1. Если жесткость салазок на кручение мала, т. е. имеется так называемый узкий мост (рис. 120, а), а внешняя сила направлена на переднюю направляющую, то можно считать, что она воспринимает весь опрокидывающий момент, т. е.
Тогда 
— эпюра удельных давлений на задней направляющей — прямоугольник, а 
и 
легко определяются из пятого и шестого уравнений системы (4).
2. Если салазки достаточно жесткие и направляющие нагружены относительно равномерно (рис. 120, б), то можно считать, что момент распределяется между направляющими пропорционально их ширине, т. е.
(8)
или
(9)
Рис. 40. Узкий и широкий мост суппорта и распределение давлений между гранями направляющих
Для треугольной направляющей определяется ее приведенная ширина:
.
108
3. Для получения дополнительного уравнения поворот суппорта (стола) можно рассматривать как поворот жесткого тела.
В этом случае угол поворота суппорта относительно направляющих станины, который возникает под действием опрокидывающего момента 
, одинаков для всех направляющих.
После определения эпюр удельных давлений на всех гранях и максимальных значений удельных давлений необходимо их сравнить с допускаемыми величинами 
.
Допускаемые значения 
получены из практики работы станков и соответствуют условиям длительной работы направляющих при нормальных условиях их эксплуатации (хорошей смазке, минимальном загрязнении и т. д.).
Для чугунных направляющих допускаются 
=250
300 н/см2 при малых скоростях скольжения (подачи) и до 80 н/см2 при больших скоростях скольжения (скорости резания). Для шлифовальных станков, работа которых происходит в неблагоприятных условиях с точки зрения абразивного износа, величина 
= 5 
8 н/см2. Для тяжелых станков эти значения понижаются в два раза, так как ремонт направляющих этих станков весьма сложен.
При расчете по средним удельным давлениям допускаемые значения 
снижаются в два раза.
Данный расчет позволяет оценить условия, в которых работают направляющие, с точки зрения распределения и величины удельных давлений. Этим косвенно учитывается износ, который зависит и от удельного давления. Однако при расчете надо учитывать все основные факторы, влияющие на износ направляющих и на распределение этого износа по поверхности трения и, главное, по длине направляющих.
3. Определение формы изношенной поверхности направляющих поступательного движения
Эту задачу можно решить с достаточной для практики точностью, исходя из следующих предпосылок:
1. Величина износа пропорциональна пути трения s и величине удельного давления 
109
(10)
где 
и 
— соответственно износ направляющих станины и суппорта (стола).
2.Начальная эпюра удельных давлений при изнашивании сохраняется, т. е. ее перераспределение в результате износа поверхностей незначительно.
3.Известна кривая распределения 
перемещений суппорта по длине направляющих. Эти перемещения обусловлены обработкой на станке различных изделий (рис. 121). Ординаты этой кривой характеризуют ту долю общего пути трения, которая приходится на данное положение суппорта.
Рис. 41. Кривая распределения ходов суппорта
Рассмотрим подробнее методику получения кривой распределения. Если на станке обрабатывают одну деталь и суппорт совершает постоянный ход, то на каждый участок направляющих приходится равная доля общего пути трения и кривая распределения представля-
110