5. Темы контрольных вопросов

5.1. Вывод дифференциального уравнения инерционного звена, реализованного в виде электрической цепи.

5.2. Сущность метода Эйлера и его использование для численного исследования инерционного звена.

5.3. Характеристики переходных процессов на выходе инерционного звена при подаче на его вход ступенчатого или линейно нарастающего воздействия. Связь этих характеристик с параметрами звена.

17

5.4. Вывод дифференциального уравнения колебательного звена.

5.5. Уравнения Эйлера для численного исследования колебательного звена.

5.6. Характеристики переходной функции колебательного звена и связь этих характеристик с его параметрами.

5.7. Характерные особенности колебательного звена, отличающие его от инерционного звена.

5.8. Вывод дифференциального уравнения инерционно-форсирующего звена.

5.9. Уравнения Эйлера для исследования инерционно-форсирующего звена.

5.10. Характеристики переходной функции инерционно-форсирующего звена и их связь с параметрами звена. Отличие пассивного и активного инерционно-форсирующих звеньев.

5.11. Характерные особенности инерционно-форсирующего звена, отличающие его от инерционного и колебательного.

5.12. Влияние инерционного звена на переходную функцию включенного с ним последовательно колебательного звена.

5.13. Отличие переходных характеристик разомкнутой и замкнутой единичной отрицательной обратной связью систем. Причины возникновения установившейся ошибки в замкнутой системе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Дорф Р. Современные системы управления / Р. Дорф. – М. Лаборатория базовых знаний., 2002. – 832 с.

2. Егоров А.И. Основы теории управления / А.И. Егоров. – М. Физматлит, 2004 г. - 504 с.

3. Теория автоматического управления: учебник / под ред. В.Б. Яковлева. – М. Высш. шк., 2005 г. – 567 с.

18

Л АБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

1. Цель работы

Целью работы является практическое овладение общей методологией моделирования систем, включающей в себя этапы:

построение функциональной и структурной схем;

математическое описание системы в различных формах;

численное исследование системы на полученных математических моделях.

2. Порядок выполнения работы

Последовательность выполнения и содержание этапов лабораторной работы излагается ниже на примере системы автоматического регулирования (САР) угла поворота вала, эскиз которой представлен на рис.1.

Система содержит двигатель; угловое положение его вала _в измеряется потенциометрическим датчиком угла поворота, напряжение U_в с которого подается на инвертирующий вход усилителя мощности. Напряжение задания U_зад, пропорциональное заданному углу поворота _зад, подается на прямой вход этого же усилителя.

Для формирования и сравнения U_в и U_зад датчик угла поворота и задающее устройство соединены по мостовой схеме, питающейся от напряжения U_пм.

Пусть в установившемся состоянии системы все её вращающиеся части неподвижны, _в = _зад, разность напряжения U_зад - U_в=0 и, соответственно, напряжение питания двигателя U=0.

19

При повороте рукоятки задающего устройства рассогласование _зад и _в приведет к появлению разности напряжений U_ = U_зад - U_в, в соответствии с которой на выходе усилителя появится управляющее напряжение U. Под действием напряжения U двигатель придет в движение и будет вращаться до тех пор, пока не выполнится равенство _в = _зад, т.е. система обеспечит отработку задающего воздействия _зад.

Кроме задающего внешнего воздействия _зад на систему действует момент сопротивления М_с нагрузки, влияние которого также приводит к отклонению углового положения вала от заданного значения, т.е. в системе нарушится равенство _в = _зад и возникнет ошибка  = _зад - _в. Появившаяся ошибка  далее преобразуется в напряжение U, создающее в двигателе вращающий момент, препятствующий действию момента

20

сопротивления и поддерживающий, таким образом, угол _в на заданном уровне _зад.

2.1. Построение функциональной схемы системы

Функциональная схема САР позволяет определить функцию(назначение) каждого физического узла системы в категориях теории автоматического регулирования.

На рис.2. представлена функциональная схема рассматриваемой САР, которая, как видно из рисунка, содержит все типовые функциональные узлы: объект регулирования, регулятор, устройство сравнения, задающее устройство и датчик регулируемой величины.

С ледует обратить внимание, что тот или иной функциональный блок не обязательно соответствует отдельному конструктивному узлу, как, например, объекту  двигатель, регулятору  усилитель и т.д. Так, блоку сравнения на функциональной

21

схеме рассматриваемой САР физически соответствует не отдельный конструктивный узел, а мостовая схема соединения датчика и устройства задания.