150 Pset (w, y)
160 Next w
...
Рис.11. Фрагмент программы для численного
исследования инерционно-форсирующего звена
2.3.3. С помощью составленной в п.2.3.2 программы построить переходные процессы на выходе звена для единичного ступенчатого воздействия при постоянном значении Т1=Тн и различных значениях Т2=0,5 Т2н; Т2=Т2н; Т2=2Т2н.
12
По графикам определить значения скачка и время регулирования tp.
Расчетные соотношения:
2.4. Моделирование и исследование последовательного
соединения звеньев (разомкнутая система)
2.4.1. Составить математическую модель последовательного соединения инерционного и колебательного звеньев, рассмотренных в п.п.2.1 и 2.2.
Наиболее наглядной моделью, отражающей сущность того или иного соединения звеньев, обладает структурная схема взаимосвязей сигналов в изображениях по Лапласу, представленная на рис.12.
Составленная структурная схема позволяет наиболее просто осуществить исследование разомкнутой системы в результате последовательного решения дифференциального уравнения, описывающего инерционное звено, и дифференциального уравнения колебательного звена, причем выходной сигнал первого из них используется в качестве входного сигнала для второго.
2.4.2. Составить программу для исследования разомкнутой системы на ЭВМ, используя для этого тексты программ из п.п.2.1.2 и 2.2.2
13
Фрагмент программы с уравнениями Эйлера, соответствующими инерционному и колебательному звеньям, приведен на рис.13.
...
110 FOR w = 0 TO 6 * T / B STEP h
120 x = x + h * (g - x) / T
130 p1 = z2
140 p2 = (x - z1 - 2 * B * T * z2)/(T*T)
150 z1 = z1 + h * p1
160 z2 = z2 + h * p2
170 Pset (w, z1)
180 Next w
...
Рис.13. Фрагмент программы исследования разомкнутой
системы
2
.4.3.
С помощью составленной в п.2.4.2 программы
получить переходный процесс y(t)
на выходе разомкнутой системы при подаче
на вход g(t)=10(t)
для параметров Т=Тн
и =н.
Сравнить характеристики ,
Р, tр
полученного процесса с переходным
процессом для колебательного звена при
тех же параметрах Т и .
С этой целью графики указанных процессов
рекомендуется совместить в одной системе
координат.
2.5. Моделирование и исследование простейшей
замкнутой системы
2.5.1. Составить структурную схему замкнутой системы, образованной последовательным соединением инерционного и колебательного звеньев, охваченных единичной отрицательной обратной связью (рис.14).
Полученная структура, также как и в п.2.4, позволяет осуществить моделирование системы путем последовательного вычисления сигналов x(t), y(t) с добавлением условия замыкания системы
(p) = g(p) - y(p).
14
2.5.2. На основе п.2.4.2 составить программу численного исследования замкнутой системы, фрагмент которой, соответствующий условию замыкания, представлен на рис.15.
...
115 e = g - z1
120 x = x + h * (e - x) / T
...
Рис.13. Фрагмент программы исследования замкнутой
системы
2.5.3. С помощью программы, полученной в п.2.5.2 построить переходный процесс y(t) на выходе замкнутой системы при g(t)=10(t), T=Tн, =н.
Сравнить характеристики полученного процесса с переходным процессом в разомкнутой системе из п.2.4.3, обратив внимание на возникновение установившейся ошибки
(t)=g(t)-y(t).