Проектирование радиоприемных устройств. Под ред. Сиверса А.П. 1976г

Свт ~ Си 4- См — входная емкость

следующего каскада; См =•

— 3 ... 5 пФ — емкость монтажа и

Cl — паразитная емкость ка­

тушки, равная 3 ... 5 пФ для простой и 10 ... 20 пФ для многослой­

жется, что КуС1. < Ко< (2 ... 3) КУСТ, то, уменьшая т1

или т2,

можно снизить Ко До величины

= ^уст^эр/ I ^21 I ®о тахЕ.

(5.50)

Рис. 5 17.

Эквивалентные

схемы

входной цепи каскадов УРЧ с

ОЭ (а)

и ОИ (б).

Далее

необходимо

найти

эквивалентное затухание

каскада

d„p mln

ЧаСТОТе /о mln'

d-эр mln = d 4- 2л/0 min L (Ш|£вых 4“

(5.51)

~ V1 4" £мк»

(5.52)

где |мк = 1(/мк//о)

(/ЛЛЧр — обобщенная

расстройка для

мешающего канал t;

/мк — частота мешающего канала;/и — частота

настройки контура

каскада, ближайшая к /мК;

d3p — эквивалент­

■i-rcbli/gc 4-/?ш(^с +Ko + KuT/gc,

(5.53)

где

Gm « 20/к (1 - а0)/<х0

(5.54)

— эквивалентная шумовая проводимость транзистора;

Rm « 20/к/|У21|2

(5.55)'

«о» 1^211, /к — параметры и ток коллектора

транзистора; g' —

== gctnl^/ml^ и gi = gjm^ — пересчитанные

ко входу транзи­

При оптимальном согласовании, подбирая т1вх и

/п2вх, можно

снизить коэффициент шума до величины [6]

Nc ш 1П = 2(1 — 2гб£ц + 2<?шГб

(1 — г'б gii)l +

+ 8 (г'6 + Дш)2 (gu +

0П1),

(5.56а)

где

&< опт = §11 X

X

+ а„ (J--rl)‘+,i (-bl)’-А] 14

т

—1>0.

(5.566)

Для этого надо

брать

оп г —

ёк'Вк ОПТ и

Ml ВХ оптV(gn 4"gl 1

от )/gc-

Если условие (5.56,6) не выполняется,

то оптимальное согласо­

вание

невозможно.

При

этом

выбираем

т2вх с — .1

и

/n18ic =

=

если §с

> gn (что обычно имеет, место). Если g0 <Z §ц,

то выбираем mt вх с = 1,

а согласование обеспечиваем,

выбирая

т2вх с = Vgc/gn-

При таком

согласовании получаем

Л?с == 1 + ('б + 4/?,п)

4*

1Дщ (I 4-

.(5,57)

оптимального рассогласования

При этом

=1 + 2 lr6Gm 4-

Rmgu 4-

(Гб + Rm) gc «лД ‘

(5.58)

где

.

■

, ..

- go опт — V(Сш 4- Гб bl 1 4- Rm gn)1(Гб 4- Rm)-

Для обеспечения

такого режима надо выбирать m2BX рс

= 1 и

«1ВХ РС ~

опт/§с, если §с>§сопт или /Л1Вхрс=1,

*Mie pc = rfgelgопт’ еСЛИ

gc < g0 опт-

КР = |

Г2112 /4gllg22 (1 - 2d/dap)

(5.59)

в режиме согласования на выходе каскада.

Для входной цепи

каскада резонансного усилителя

с 014

N = I + (g« + g3ayge‘ +

(gc + g( + gnf/g'c (5.60)

гДе £зи = 0,12 ((ooC3H)7g2l.

__________ _

Nc = I + (gK

+ ganV(g« + gn) + 4/?ш (gH + gll).

(5.61)

В режиме оптимального

рассогласования

коэффициент

шума

Достигает минимального знашния

2VPC = 1 + 2/?шЯеопт,

(5.62)

где

.____________________

£с ОПТ = (gK + gll)]^ 1 + (gw

("к + gll)2-

Для обеспечения

такого

режима надо

выбрать /и2вх ре = 1 и

иг1вх pc = Kgconr/gc-

Если

окажется,

что

Ко > (2 ... 3)

ДуС1,

Резонансный коэффициент усиления каскодной схемы

Kowc ~ К01К02 = I ^21111 E2i 12и11ш2(оо та хЕ/с£эр£Гвх2«

(5.63а)

где

Д'Qi и К02 — коэффициенты усиления

1-го и 2-го каскада;

gBx2

— входная проводимость

2-го каскада. В схемах с двумя оди­

наковыми транзисторами (gBX2 х | У211)

Докс ~ | У21 |^1^2®о

(5 63б)

Затем сравниваем Докс,

полученный

из (5.63а) или

(5.636),

Емкость подстроечного конденсатора равна

СШ1п = Ccx'jniu'— Ск

/HjCBbIX

т^Свх

CL,

(5.64)

где СВЫх = С12 + См — выходная емкость

каскада

с

ОЭ—ОБ

или ОИ—ОЗ.

т1„ и сравниваем его с d3p п-

Вычисляем d3p min на f0

+ lGm (1 + Гб^н)2 + rc&JJ/gn) +

+ I4gu (0ш + Гб&Ь + Яш | Гн 12)1/1 Г211г.

(5.65)

вается по формуле

+ (Я2 - 1)/Ярь

(5.66)

По графикам рис. 3.6 определяем

== 1,5 мСм; Сп = 90 пФ,

£22 = 0,3 мСм;

С22 = 20

пФ; | У211

= 80 мСм; | У12| = 0,1 мСм;

/к —

3 мА; а0 = 0,98; г6

= 50 Ом. В смесительном режиме^и =

= 1,2 мСм.

схему

питания, аналогичную показанной на

2.

Выбираем

рис.

5.1, а, и рассчитываем ее элементы по формулам (5.17) — (5.26).

3.

Согласно рекомендациям, изложенным в гл. 1, выбираем трех­

Х10« • 190 • 10-6

• 0,2 • 0,17/0,11 да 47.

___________________

8.

Определяем

по

(5.9)

Куст да 0,451/80 • 10—V0.I • 10~8 «

да 13.

Так как Ко > /уст

переходим к каскодной схеме 03—ОБ

9.

на тех же транзисторах ГТ-308А.

10.

Выбираем

схему

цепей питания,

аналогичную показанной,

11.

Определяем

параметры

составного транзистора

У22КС’ ="

= У12

= 0,1 мСм;

С12 = 0,2 •

20 = 4 пФ.

j

\

да 0,22.

16.

Поскольку

Кис уст > Кокс»

оставляем

каскодную

схему:

С подсчитанными

параметрами.

'

•

17.

Вычисляем по (5.64) Сп = 53 — 12 — 02*

а • 9 — 0,222-

90 — ;

— 3 да 3 пФ. -

• ■ :

у

18.

Находим коэффициент шума каскодной схемы при согласова- ■

= 20 •

3 • 10~3 (1 - 0,98)/0,98

да

1,23 •

10-’ См;

= 20 *..ЗХ

X Ю~3/802 •

10-« = 9,4

Ом,

/V2 = (1

+ (50 + 4

•

9,4)

•

1,5

• 10+ +.11,23 • 10~3

(1 + 50 X

X 1,5х 10-3)2 + 50 (6,28 ■

10е

•

1680 *

90 • 10-12)2|/1,5

• 10~3} + «

+ [4

•

1,5 • 10-3(1,23

■

10-3

+ 50 • 6,28

•

1680 • 10е • 90 • 10~12 -Н

+ 9,4

•

1,5а •

IO* 6) /802 •

10-вда2,112

на /о = 1680 кГц. На /0

— 500 кГц получим меньший коэффициенту

шума

Nv.

(

19. ’

По формул^ (5.51) определяем +р т1п = 0,01 + 6,28 • 500Х '

Х10*

•

190 •

Ю-« (0,22

•

0,3

• 10_3 + *0,22

-1,2 • 10~8)

= 0,04, так.;

объясняется тем,

что в схеме с ОЭ с ростом частоты быстро падает

коэффициент

устойчивого

уси­

ления каскада.

В схеме

с ОБ

коэффициент

устойчивого

уси­

ления каскада

падает медлен­

А 1

С

нее

и

на

дециметровых

вол­

4

нах оказывается

большим, чем

Я

в каскаде

с ОЭ.

Кроме того, в

/й[

-

схеме с

ОБ данный

транзистор

можно

использовать

на

более

ч

высоких

частотах, чем в схеме с

/?4

ОЭ,

так

как

граничная

часто­

та усиления

по

току

в схеме с

ОБ выше, чем в схеме

с ОЭ.

Рис. 5.18. Схема УРЧ с резонансным

В то

же время

нужно учи­

контуром в коллекторной цепи.

тывать, что уровень шумов ка­

мощности мень­

скада с ОБ больше, а коэффициент усиления по

ше,

чем

каскада с ОЭ. Однако с ростом частоты коэффициент шума

каскада с ОЭ растет быстрее, чем каскада с ОБ.

Нагрузкой

усилительного каскада может быть одиночный кон­

тур

(рис.

5.18) или пара

связанных контуров (рис. 5.19). Функ­

резок

линии

берется короткозамкнутый четвертьволновый

(рис.

5.18, 5.19,

б) или разомкнутый полуволновый (рис. 5.19, а).

Характеристическое сопротивление контура равно

р = 1/®0С0 = 1/о>0 (гл’Саго + Ск + ш’Свх).

(5.67)

где ^226 =

dgBX = ^2£bxP; d — собственное затухание

контура (рассчитывается по формулам гл. 3).

Полоса пропускания контура

на уровне отсчета 3 дБ

П — d3/o-

(5.70)

Эквивалентная

проводимость

контура на резонансной

частоте

Gg = dg/p =

+ dip + m2gBX.

(5.71)

Рис. 5.20. Эквивалентная

схема

Рис. 5.21. Эквивалентная схема

вход­

одноконтурного УРЧ.

ной цепи и одноконтурного УРЧ.

Коэффициент усиления каскада по напряжению

Ко

lTlytn^ I Y216 I /Gg.

(5.72)

делах

полосы пропускания уси­

лителя

не

превосходит

допу­

стимой

величины. Из двух

кон­

туров — входного

и

выходного

(рис. 5.21)

— последний,

как

правило

имеет

более узкую

полосу

пропускания.

Поэтому

изменение

проводимости

вход­

с

парой

связанных

контуров в кол­

ного контура рассматривается

в

лекторной цепи.

полосе

пропускания

выходного

‘эти

контура. В математической

форме

условия

записываются

следующим

образом.

'

туров в резонанс

равна

/? . „

"'in;

|

■ §01 | „

Ие(У12бУ21б)

1)

= ёи—2------1------ 2--------Г ёпб---------------------- — •

.

m^(II

т|(1)

за счет Г12б; ^„ — проводимость

нагрузки, пересчитанную

к вы­

ходным зажимам транзистора, равная для схемы рис. 5.21

ён — £'226 + gozlm\W^ ёвьт2(2)1т1(2)>

(5.73)

для схемы рис. 5.22

g« = <?22б + (goi

+ G32p2)/m2.

Суммарная проводимость входного контура, очевидно,

изм<

няется на величину

Re (У12б ^21б) 1|Т| 4 126 21 б)

AG =

Работу усилителя можно считать

устойчивой, если GtIG^„

кр.

или AG «С (1 — ky) Gj„. Преобразуя

последнее выражение,

полу­

чаем формулу для коэффициента устойчивого

усиления схемы (при

расчетах можно принимать /гу — 0,8 ... 0,9):

AyCf<2(l-£y)x

ml<ll

,

I ,

R О7126 ^21б)

т2( 2

:

-г

+ а11б------------- ~7‘

mi,i,

mi

•

(5.74)

"Ч < 2,

Re (У |2q Y21б)— Im (У 12д У21б)

Ослабление

зеркального

канала,

даваемое

каскадом,

= Gb/I

Go—( W) ctg (2лКе/Д3к)[ •

(5.75)

Pi —

(С22бтА

Ч- СК!);

р2 = 1/<о0 (Свхт2

+ Ск2).

(5.76)

При настройке контуров в

резонанс на частоту f0

Pi= W tg(2n/e/1/X0);

р2 = W tg (2л/е/2/Х0),

dgl ~ d()i

/И1^22бР1»

^Э2 ~ ^02 "Ь

(5.78)

Полоса пропускания каскада на уровне отсчета 3 дБ

П =

d3ld3i V(P2-Wp) + /(P2- kp)2 + U +

,

(5.79)

где Р — параметр

связи

и Ркр —

0,5 (dal/dэ2

+ dg2^d3j).

Эквивалентные

проводимости контуров

0,1 = d31/p2

= tnj^226

goi>

0)2 ~ d3z/Р2 =

+ gw

(5.80)

Коэффициент усиления каскада

равен

Ко= Pmi П1г I

^2161 /0 + Р2)!^G31 +,2-

(5.81)

(V

1 J

g"'

| f6(g"+go»"

,

/бИи

|

6

'

«и

. S'K

.

'

g'

1

+ij [1 + гб (§'4-^0|)]2-г/?ш [(§^ + ^01 4-«’иб+ 821б)2 + &21б1 •

/г OQ1

—- ------------------------------------

,

(5.83)

где gi< = £HmiWm2(if, goi

= g01/m2<i);

/?ш

и

Gm

определяются

из соотношений (5.55) и (5.54).

Коэффициент шума достигает минимального значения при оп­

тимальной величине

проводимости источника

сигнала

mi(l) опт — П12(

опт/ga<

^2(1) опт —

gu!ga ощ.

/УбоИп =1+2

(SiiG + £+б) +

+ кб + /?ш) £иопт1-

(5.85)

т11 I > м2<1>

I У216 18_____

(5.86)

КряОЦ а