Тест 7.
Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью
.
Найти его собственную информацию в
битах.
Ответ: 0.322
Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника.
Ответ: 2.322
Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита
кодируется уникальным кодом фиксированной
длины
(каждому символу источника ставится в
соответствие уникальная кодовая
комбинация). Определить длину кода.
Ответ: 4
Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой
кГц.
Определите минимально возможную частоту
дискретизации сигнала на выходе
источника.
Ответ: 17
Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника.
Ответ: 0.06
Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала.
Ответ: 84
Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ.
Ответ: 10
Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования
В.
Предполагается, что шум квантования
распределен равномерно в интервале
.
Ответ: 2.083
Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 00110011.
Ответ: 51
Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения
.
Ответ: 2.839
Найти эпсилон - производительность равномерного источника, если мощность сообщения на его выходе равна 3 мВт, его полоса Гц, а мощность шума воспроизведения 0.5 мВт?
Ответ: 0.0622
Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей
и
.
Ответ:
Определите нормированную пропускную способность( ) в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки
.
Ответ: 0.1887
Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу
кГц, если на его вход поступает сигнал,
мощность которого
мВт, а в канале действует шум со
спектральной плотностью мощности
мкВт/Гц.
Ответ: 15861
Минимальное кодовое расстояние равно 7. Сколько код может обнаружить и исправить ошибок.
Ответ: 6 и 3
Тест 8.
Один из символов дискретного источника появляется на его выходе с вероятностью
.
Найти его собственную информацию в
битах.
Ответ: 4.32
Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника.
Ответ: 2.807
Выход дискретного источника без памяти с объемом алфавита кодируется уникальным кодом фиксированной длины (каждому символу источника ставится в соответствие уникальная кодовая комбинация). Определить длину кода.
Ответ: 5
Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой
кГц.
Определите минимально возможную частоту
дискретизации сигнала на выходе
источника.
Ответ: 30
Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника.
Ответ: 0.033
Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала.
Ответ: 17
Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную
кГц,
количество уровней квантования
.
Определите битовую скорость на выходе
кодера ИКМ.
Ответ: 16
Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования
В.
Предполагается, что шум квантования
распределен равномерно в интервале
.
Ответ: 0.1875
Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 111000111.
Ответ: 455
Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения
.
Ответ: 2.339
Какой из трех непрерывных источников информации обладает наибольшей энтропией:
а) источник с равномерным распределением сигнала на выходе
б) гауссовский источник
в) источник Лапласа.
Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей
и
.
Ответ:
Определите нормированную пропускную способность( ) в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки
.
Ответ: 0.39
Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу
кГц, если на его вход поступает сигнал,
мощность которого
мВт, а в канале действует шум со
спектральной плотностью мощности
мкВт/Гц.
Ответ: 7075
Линейный блочный код задается порождающей матрицей
.
Найдите проверочную матрице кода в
систематической форме.
Порождающая
матрица:
,
где первый индекс-высота, второй-ширина,
а k
и n
– это обозначение для кода (n,k).
При
этом матрица H
– проверочная матрица, записывается
как:
.
Здесь I
– единичная матрица, а P
– матрица проверочных символов.
Тогда,
матрица G
интерпретируется
как:
,
P
надо транспонировать.
Отсюда
следует, что матрица
Единичная
матрица
Тогда, матрица H равна:
Т.е тут как: сначала транспонируем матрицу P, а затем к ней дописываем единичную матрицу во всю высоту. Так получится матрица H.
Проверка:
Транспонируем H:
Выполним
умножение матриц G
и
по модулю 2:
Покажу для первой строки G и первого столбца : выполняется побитовое И, суммируются единичные биты и берётся модуль 2 от суммы:
Это будет первой строкой в результирующей матрице (она должна получится нулевой, если правильно составлены G и H)
Ответ:
