Тест 15.

1. Энтропия двоичного дискретного источника без памяти максимальна при а) , б) , в) не зависит от вероятности.

2. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника. Ответ: 1

3. Дискретный двоичный источник информации без памяти выдает символы с вероятностями . Найти энтропию источника, если . Ответ: 0.881

4. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника. Ответ: 10

5. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника. Ответ: 0.2

6. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала. Ответ: 4000

7. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ. Ответ: 60Kбит/сек

8. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования В. Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале . Ответ: 2.083

9. Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 000111101. Ответ: 61

10. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения . Ответ: 3.208

11. Какой из трех непрерывных источников информации обладает наибольшей энтропией: а) источник с равномерным распределением сигнала на выходе, б) гауссовский источник, в) источник Лапласа.

Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей и . Ответ:

13. Определите нормированную пропускную способность( ) в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки . Ответ: 0.1887

14. Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу кГц, если на его вход поступает сигнал, мощность которого мВт, а в канале действует шум со спектральной плотностью мощности мкВт/Гц. Ответ: 12630

Линейный блочный код задается порождающей матрицей . Найдите проверочную матрице кода в систематической форме. Ответ:

Тест 16.

1. Даны три дискретных источника с объемом алфавита . Один – источник без памяти с вероятностями выхода символов , другой – стационарный источник с равновероятными символами, третий – источник без памяти с равновероятными символами. Какой из указанных источников обладает большей энтропией. Ответ: 3

2. Дискретный источник без памяти имеет объем алфавита . Чему равна максимально возможная энтропия такого источника. Ответ: 3

3. Дискретный двоичный источник информации без памяти выдает символы с вероятностями . Найти энтропию источника, если . Ответ: 0.971

4. Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите минимально возможную частоту дискретизации сигнала на выходе источника. Ответ: 10kHz

Выход непрерывного источника информации представляет собой реализацию случайного процесса со спектральной плотностью мощности, ограниченной частотой кГц. Определите максимально возможный шаг дискретизации сигнала на выходе источника. Ответ:

6. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите ширину полосы ИКМ сигнала. Ответ: 40

7. Выход непрерывного источника информации кодируется ИКМ сигналом. Сигнал источника имеет верхнюю частоту спектра равную кГц, количество уровней квантования . Определите битовую скорость на выходе кодера ИКМ. Ответ: 24

8. Определите дисперсию шума квантования, если равномерный квантователь имеет шаг квантования В. Предполагается, что шум квантования распределен равномерно в интервале . Ответ: 0.1887

9. Определите десятичное число, закодированное двоичным кодом 10101011. Ответ: 0.1887

10. Определите дифференциальную энтропию (бит) гауссовского источника информации, если известна дисперсия сообщения . Ответ: 0.0208

11. Стационарный дискретный источник целесообразно кодировать а) кодом Хаффмена, б) кодом Фано, в) используя алгоритм Лемпела-Зива.

Определите апостериорные вероятности передачи символов в двоичном дискретном канале связи, если канал задан матрицей переходных вероятностей и . Ответ:

13. Определите нормированную пропускную способность( ) в двоичном симметричном канале связи, если задана вероятность ошибки Ответ: 0.39.

14. Найти пропускную способность гауссовского канала связи, имеющего полосу кГц, если на его вход поступает сигнал, мощность которого мВт, а в канале действует шум со спектральной плотностью мощности мкВт/Гц. Ответ: 6345

Проверочная матрица линейного блочного кода определяется как . Найдите синдром , соответствующий двойной ошибке . Ответ: