13. Проводники в электрическом поле. Равновесие зарядов на проводнике

Вещество или материальное тело, в котором имеются заряды, способные переносить электрический ток, называется проводником. В металлах переносчиками тока служат свободные (т.е. не привязанные к атомам) электроны, в электролитах — ионы, в плазме — и электроны, и ионы. Для электростатических явлений поле внутри проводника равно нулю.

E→in = 0

Поскольку E→in = 0, то и плотность заряда внутри проводника также равна нулю:

ρin = 1 4π divE→in ≡ 0.

Заряды, компенсирующие внешнее поле, могут размещаться только на поверхности проводника. В связи с этим говорят, что проводник квазинейтрален. По аналогии с объёмной плотностью заряда ρ = limΔV →0Δq∕ΔV , поверхностную плотность определяют, как предел отношения заряда на физически малом участке поверхности Δq к площади этого участка ΔS:

ς = limΔS→0Δq∕ΔS .

Все точки проводника имеют одинаковый потенциал, так как gradϕin = −E→in = 0. Поверхность проводника также эквипотенциальна. Следовательно, электрическое поле перпендикулярно к ней. Этот факт иногда формулируют в виде равенства нулю тангенциальной (касательной к поверхности проводника) проекции внешнего электрического поля E→t = **n→,E→+,n→+:

E→t = 0.

Здесь и далее n→ обозначает внешнюю нормаль к поверхности проводника. Нормальная компонента электрического поля на поверхности проводника En = (n→,E→) однозначно связана с поверхностной плотностью зарядов. Применяя теорему Гаусса к параллелепипеду, натянутому на элемент поверхности проводника (рис. 1.26), получаем:

E→n = 4πς .

Обычно распределение зарядов ς по поверхности проводника неизвестно. Если нужно, его находят в результате решения задачи (см. след. параграф). Однако одну существенную закономерность можно указать из качественных соображений (Б.Франклин, 1747 г.). Так как одноименные заряды (заряды одного знака) отталкиваются, они стремятся разойтись в проводнике как можно дальше. Это приводит к накоплению зарядов на наиболее удаленных участках проводников, например на остриях. Поле вблизи острия можно приближенно представить, как поле заряженной сферы того же радиуса кривизны r. Отсюда можно оценить напряженность электрического поля и поверхностную плотность заряда 4πς E ϕ∕r, где ϕ — потенциал проводника относительно соседних тел. При этом полезно отметить, что полный заряд острия q πr2ς ϕr все-таки составляет малую долю заряда всего проводящего тела Q ϕR, где R — его характерный размер.

14. Электростатическая индукция

Действие электрического поля распространяется на все вещественные объекты: от макроскопических тел, с которыми мы имеем дело в повседневной жизни, и до мельчайших частиц, входящих в состав вещества,— электронов, протонов, ионов. Собственно взаимодействие этих частичек с электрическим полем определяет электрические свойства вещества в целом.

Электрические свойства физических тел определяются электронами, протонами и ионами.

Рассмотрим взаимодействие электрического поля с наиболее распространенным классом проводников — металлами.

Возьмем два металлических цилиндра и каждый из них соединим со стержнем заземленного электрометра. Расположим цилиндры между параллельными металлическими пластинами так, чтобы они, касаясь друг друга, образовывали единое тело (рис. 4.37) Как только пластинам сообщим заряды, стрелки электрометров отклонятся и засвидетельствуют появление зарядов на цилиндрах. Если разрядить пластины, то исчезнут заряды и на цилиндрах. Таким образом, возникновение зарядов на цилиндрах связано с действием электрического поля.

Явление возникновения зарядов на проводниках в электрическом поле называют электростатической индукцией.

Электростатическая индукция открыта немецким физиком
Й.К.Вильке в 1757 г.

Явление электростатической индукции можно объяснить на основании электронных представлений.

Металлический проводник имеет кристаллическую структуру. В узлах кристаллической решетки находятся положительные ионы металла, а между ними — электронный газ. Это — совокупность большого количества электронов, практически не связанных с атомами и пребывающих в непрерывном тепловом движении.

В незаряженном теле общий заряд электронов равняется заряду всех ионов. Поэтому в обычных условиях каждый проводник электрически нейтральный.

Если внесем проводник в электрическое поле между двумя разноименно заряженными пластинами, то под действием электрического поля свободные электроны сместятся, а положительные ионы останутся в предыдущем положении. На одном конце проводника будет излишек электронов, а на другом — их недостаток (рис. 4.39). Разделенные заряженные частицы будут иметь собственное электрическое поле, напряженность которого E’ будет иметь направление, противоположное направлению напряженности поля заряженных пластин. Модуль напряженности «внутреннего» поля E’ будет равняться модулю напряженности внешнего поля E₀. В соответствии с принципом суперпозиции суммарная напряженность электрического поля внутри проводника будет равняться нулю:

E₀ — Е’ = 0.

Если проводник состоит из двух частей, как в описанном выше опыте, то их можно разделить и вынести из электрического поля. Одна часть будет иметь излишек электронов, а другая — излишек ионов. То есть, каждая часть проводника будет иметь электрический заряд.

Следствия явления электростатической индукции используют при изготовлении экранов, которые защищают тела от действия электрических полей. Металлические заземленные экраны применяют в лабораториях для защиты исследователей при проведении опытов с применением высоких напряжений. Металлическими экранами отделяют от нежелательного взаимного влияния различные детали радиоэлектронных приборов, если они находятся близко друг к другу.