27. Правила Кирхгофа

Первое правило Кирхгофа утверждает, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи равна нулю:

В случае установившегося постоянного тока в цепи ни в одной точке проводника, ни на одном из его участков не должны накапливаться электрические заряды (узел – любой участок цепи, где сходятся более двух проводников (рисунок 7.8)).

Токи, сходящиеся к узлу, считаются положительными:

I_{1 } I_{2 } I_{3 } 0.

Второе правило Кирхгофа (обобщение закона Ома для разветвленной цепи).

Для произвольного замкнутого контура с произвольным числом разветвлений (рисунок 7.9) можно записать для каждого элемента контура:

Складывая получим:

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма произведения тока на сопротивление равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в этом же контуре.

Обход контуров осуществляется по часовой стрелке, если направление обхода совпадает с направлением тока, то ток берется со знаком «плюс».

28. Мощность тока

Электри ческая мо щность — физическая величина, характеризующая скорость передачи или преобразования электрической энергии.

Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является ватт (русское обозначение: Вт, международное: W).

Мгновенная электр.Мощность

Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:

 мгновенная электрическая мощность p(t), выделяющаяся на участке электрической цепи, есть произведение мгновенных значений напряжения u(t) и силы тока i(t) на этом участке:

Дифференциальные выражения для электрической мощности

Отрицательное значение скалярного произведения

(векторы Е и j противонаправлены или образуют тупой угол) означает, что в данной точке электрическая мощность не рассеивается, а генерируется за счѐт работы сторонних сил.

В случае наличия анизотропии (например, в монокристалле или жидком кристалле, а также при наличии эффекта Холла) в линейном приближении:

Мощность постоянного тока

Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то мощность можно вычислить по формуле:

Если цепь содержит источник ЭДС, то отдаваемая им или поглощаемая на нѐм электрическая мощность равна:

Если ток внутри ЭДС противонаправлен градиенту потенциала (течѐт внутри ЭДС от плюса к минусу), то мощность поглощается источником ЭДС из сети (например, при работе электродвигателя или заряде аккумулятора), если сонаправлен (течѐт внутри ЭДС от минуса к плюсу), то отдаѐтся источником в сеть (скажем, при работе гальванической батареи или генератора). При учѐте внутреннего сопротивления источника ЭДС выделяемая на нѐм мощность

прибавляется к поглощаемой или вычитается из

отдаваемой.

Мощность переменного тока.

Для того, чтобы связать понятия полной, активной, реактивной мощностей и коэффициента мощности, удобно обратиться к теории комплексных чисел. Можно считать, что мощность в цепи переменного тока выражается комплексным числом таким, что активная мощность является его действительной частью, реактивная мощность — мнимой частью, полная мощность — модулем, а угол (сдвиг фаз) — аргументом. Для такой модели оказываются справедливыми все выписанные ниже соотношения.