34. Термоэлектрические явления

34. Термоэлектронная эмиссия

1. Магнитное поле. Вектор индукции магнитного поля.

Опыты показывают, что вокруг проводников с током и постоянных магнитов существует силовое поле, которое оказывает силовое действие на другие проводники с током или постоянные магниты. Это поле было названо магнитным.

Эксперименты показывают.

1. Движущиеся относительно системы отсчета заряды (токи) создают магнитное поле.

2. Магнитное поле действует на движущиеся заряды, а на неподвижные не действует.

Вектор магнитной индукции – силовая характеристика магнитного поля

1)Магнитное поле можно было бы измерить путем внесения в различные точки поля элемента тока. Однако элемент тока выделить невозможно, так как токи протекают по замкнутой цепи.

2)Магнитное поле можно было бы измерить путем измерения действия на магнитную стрелку. Численный расчет еѐ магнитных свойств затруднителен.

Поэтому для изучения и измерения магнитного поля используется рамка или контур с током.

2. Поле движущегося заряда.

Неподвижный электрический заряд создает электростатическое поле, если же перейти в систему отсчета, в которой этот заряд движется равномерно, то в этой системе отсчета будет существовать и магнитное поле. Появление это поля качественно можно истолковать следующим образом: пусть в некоторой точке A в некоторый момент времени движущийся со скоростью v заряд q создает электрическое поле напряженности Eo.

При смещении заряда напряженность электрического поля будет изменяться по величине и по направлению. Изменяющееся в рассматриваемой точке электрическое поле и создает в этой точке магнитное поле.

Свяжем между собой характеристики электрического и магнитного полей. Для этого воспользуемся законом Био-Савара. Элемент тока IΔl в произвольной точке A создает магнитное поле, индукции которого равна

Направлен вектор индукции перпендикулярно элементу тока и отрезку, соединяющему его с точкой A. Характеристику элемента тока IΔl можно представить в виде

Следовательно, можно утверждать, что заряд q, движущийся со скоростью v, создает магнитное поле величиной

На основании различных опытов был получен закон, который определяет магнитную индукцию для точечного заряд, если заряд свободно перемещается в среде с постоянной скоростью. Общее же поле в окружающей среде формируется из суммы полей создаваемых отдельными зарядами. Этот вывод можно сделать исходя из принципа суперпозиции.

Чтобы обнаружить магнитное поле при перемещении заряда можно провести опыт. При этом заряд не обязательно должен двигаться под действием электрических сил.

Возьмем сплошной металлический диск, закрепленный на оси от которой он изолирован. При этом диску сообщен электрический заряд, и он способен быстро вращаться вокруг своей оси. Над диском закреплена магнитная стрелка. Если раскрутить диск с зарядом, то можно обнаружить что стрелка вращается. Причем это движение стрелки будет таким же, как при движении тока по кольцу. Если при этом изменить заряд диска или направление вращения, то и стрелка будет отклоняться в другую сторону.

Независимо от природы возникновения электрического тока, а также от носителей зарядов, которые его обеспечивают магнитное поле возникает вокруг всех движущихся зарядов.

3. Закон Био–Савара–Лапласа. Поле прямого и кругового тока.

3. Поток вектора В. Теорема Гаусса для вектора В.

3. Закон Ампера. Взаимодействие прямых токов.

3. Контур с током в магнитном поле.

3. Магнитное поле контура с током. Магнитный момент.

3. Работа перемещения тока в магнитном поле.

3. Дивергенция и ротор магнитного поля.

3. Поле соленоида и тороида.

Соленоид

Применим теорему о циркуляции вектора для вычисления простейшего магнитного поля – бесконечно длинного соленоида, представляющего собой тонкий провод, намотанный плотно виток к витку на цилиндрический каркас (рис. 2.11).

Рис. 2.11

Соленоид можно представить в виде системы одинаковых круговых токов с общей прямой осью.

Бесконечно длинный соленоид симметричен любой, перпендикулярной к его оси плоскости. Взятые попарно (рис. 2.12), симметричные относительно такой плоскости витки создают поле, в котором вектор перпендикулярен плоскости витка, т.е. линии магнитной индукции имеют направление параллельное оси соленоида внутри и вне его.

Рис. 2.12

Из параллельности вектора оси соленоида вытекает, что поле как внутри, так и вне соленоида должно быть однородным.

магнитная индукция внутри соленоида:

, (2.7.1)

Вне соленоида:

и .

Бесконечно длинный соленоид аналогичен плоскому конденсатору – и тут, и там поле однородно и сосредоточено внутри.

Произведение nI – называется число ампер витков на метр.

У конца полубесконечного соленоида, на его оси магнитная индукция равна:

(2.7.2)

,

Если же катушка короткая, что обычно и бывает на практике, то магнитная индукция в любой точке А, лежащей на оси соленоида, направлена вдоль оси (по правилу буравчика) и численно равна алгебраической сумме индукций магнитных полей создаваемых в точке А всеми витками. В этом случае имеем:

· В точке, лежащей на середине оси соленоида магнитное поле будет максимальным:

(2.7.3)

,

где L – длина соленоида, R – радиус витков.

· В произвольной точке конечного соленоида (рис. 2.14) магнитную индукцию можно найти по формуле

(2.7.4)

,

Тороид:

Тороид представляет собой тонкий провод, плотно (виток к витку) намотанный на каркас в форме тора (рис. 2.16).

Рис. 2.16

Возьмѐм контур L в виде окружности радиуса r, центр которого совпадает с центром тора радиуса R.

В силу симметрии, вектор в каждом токе направлен по касательной к контуру.

Следовательно,

(2.8.1)

,

где – длина контура.

Если контур проходит внутри тороида, он охватывает ток (n – число витков на единицу длины).

Тогда, в соответствии с теоремой о циркуляции вектора , можно записать:

Отсюда следует:

(2.8.2)

,

Контур вне тороида токов не охватывает, поэтому .

Для тороида, где радиус тора намного больше радиуса витка, отношение , тогда магнитное поле В можно рассчитать по формуле (2.7.1):

В тороиде магнитное поле однородно только величине, т.е. по модулю, но направление его в каждой точке различно.