Оптика 3 семак / Грязнова / ИДЗ 1
.docxМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический Университет»
Инженерная школа
неразрушающего контроля и безопасности
12.03.01 «Приборостроение»
задание № 1
по дисциплине:
Физика
Исполнитель:
|
|
||||
студент группы |
1Б92 |
|
ФИО |
|
16.10.2020 |
|
|
|
Кшинин Иван Бахтиёрович |
|
|
Руководитель:
|
ФИО |
||||
преподаватель |
Доцент |
|
Грязнова Елена Николаевна |
|
|
|
|
|
|
|
|
Томск – 2020
Вариант № 11
В трех вершинах квадрата со стороной 20 см расположены одинаковые по величине и знаку точечные заряды по 20 нКл каждый. Определить напряженность в свободной вершине квадрата.
Три проводящих шарика радиусами, на которых находятся заряды q, -5q, 2q, расположены в вершинах тетраэдра с ребром R. Определить напряженность поля в четвертой вершине тетраэдра.
Определить напряженность электрического поля в точке, равноудаленной от сторон шестиугольной равносторонней рамки, имеющей заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Сторона рамки 10 см.
Диск диаметром 10 см равномерно заряжен с поверхностной плотностью зарядов σ=10 нКл/м2. Определить напряженность поля в точке, расположенной на оси диска на расстоянии 20 см от его центра.
В трех вершинах квадрата со стороной 20 см расположены одинаковые по величине и знаку точечные заряды по 20 нКл каждый. Определить потенциал в свободной вершине квадрата.
Три проводящих шарика радиусами r, 2r, 3r, на которых находятся заряды q, -5q, 2q, расположены в вершинах тетраэдра с ребром R>> r. Определить потенциал поля в четвертой вершине тетраэдра.
Тонкий стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ= 8 нКл/м. Определить потенциал поля в точке, находящейся на расстоянии 20
см от стержня против его середины. Длина стержня 1 м.
Определить потенциал электрического поля в точке, равноудаленной от сторон шестиугольной равносторонней рамки, имеющей заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью τ= 10 нКл/м. Сторона рамки 10 см.
Задание № 1
Д ано:
Решение:
Q1 и q3 в четвертой точке создают направленную напряжённость под углом в 900 друг к другу:
По теореме Пифагора у нас выйдет следующее:
Задание № 2
Д ано
Решение:
Задание № 3
Дано
Решение:
Заряд можно считать точёным в окрестности точки А малый элемент длины рамки dl:
Определим напряженность электрического поля в точке О:
Задание № 4
Дано:
Решение:
Разобьем диск на малые кольца радиусом r и шириной dr.
Далее найдем напряженность поля для такого кольца:
Через интегрирование найдем напряженность:
Задание № 5
Дано:
График:
Решение:
Сфера радиусом не имеет заряда, то и напряженность она создавать не будет.
Рассмотрим области:
Для определения напряженности воспользуемся формулой Гаусса: Т.к. в области R1 нет заряда, следовательно, получим равенство , где - нормальная составляющая напряженности электрического поля.
Из-за симметрии равна для всех точек сферы ;
Так как площадь сферы не равна нулю, тогда следовательно напряженность поля во всех точках, удовлетворяющих условию будет равна нулю.
В области найдем заряд по теореме Гаусса:
из этого условия симметрии выходит:
2 будет убывать от значения:
В области с учетом знака заряда, напряжённость будет возрастать от значения
В области мы имеем сферическую поверхность радиусом в
График:
Задание № 6
Дано:
Решение:
Почти тоже самое что и в 5 – задании, не буду комментировать
График также аналогичен 5 заданию, кроме
Задание №7
Дано:
Решение:
Потенциал в данной точке равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в этой точке:
Задание № 8
Дано:
Решение:
Потенциал в точке А равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых зарядами:
Потенциал шаров за их пределами равен:
Ответ:
Задание № 9
Дано:
Решение:
Стержень можно разбить на элементы
Потенциал поля, создаваемого зарядом в точке А на расстоянии от заряда равен:
Полный потенциал будет равен:
Интегрируем по всей длине стержня:
Задание № 10
Дано:
Решение:
На всякий случай в фото варианте: