3. Уравнение электромагнитной волны.

Электромагнитная волна – это процесс распространения в пространстве колебаний электрического и магнитного полей (колебаний напряженности Е и Н).

Максвелл теоретически показал, что электромагнитное поле в вакууме может существовать и в отсутствие источников. Поле без источников имеет вид волн, распространяющихся с конечной скоростью, которая в вакууме равна скорости света: с = 3 * 10⁸ м/с. Этот вывод привел к созданию электромагнитной теории света, согласно которой свет представляет собой электромагнитные волны.

Из уравнений Максвелла следует, что векторы напряженности Е и Н удовлетворяют волновому уравнению:

Скорость распространения электромагнитных волн в вакууме:

где ε₀ = 8,85·10^–12 Ф/м – электрическая постоянная; µ₀ = 4π·10^–7 Гн/м – магнитная постоянная.

Фазовая скорость электромагнитной волны: где ε – диэлектрическая проницаемость среды (Ф/м), µ - магнитная проницаемость среды (Гн/м), n = √ (ε µ) – абсолютный показатель преломления вещества.

Поперечность электромагнитных волн: векторы Е и H напряженностей электрического и магнитного полей волны взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной вектору v скорости распространения волны.

Из уравнений Максвелла следует, что в электромагнитной волне векторы E и H всегда колеблются в одинаковой фазе, причем их мгновенные значения в любой точке связаны соотношением

Следовательно, Е и Н достигают максимума и обращаются в нуль одновременно.

Интенсивность волны пропорциональна амплитуде колебаний: I ∞ A².

4. Энергия и импульс электромагнитной волны.

Плотность электромагнитной энергии — количество электромагнитной энергии на единицу объёма w = dW/dV (Дж/м³).

Объемная плотность энергии электромагнитной волны равна сумме объемной плотности электрического поля w_Е и объемной плотности магнитного поля w_Н:

В вакууме: w = ЕН / с (т.к. ε = µ = 1)

Умножая плотность энергии w на скорость распространения волны в среде v, получаем плотность потока энергии: S = wv = EH.

Плотность потока энергии — физическая величина, численно равная потоку энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу времени через малую площадку единичной площади, перпендикулярную направлению распространения волны (Вт/м²).

Вектор плотности потока электромагнитной энергии S называется вектором Умова–Пойнтинга:

S = [EH]. Вектор S направлен в сторону распространения электромагнитной волны (так как вектор [Е, Н] параллелен вектору скорости v), а его модуль равен ЕН.

Импульс электромагнитного поля: p = W / c (кг*м/с), где W – энергия электромагнитного поля (Дж).

Выражая импульс как p = mc, получим W / c = mc, откуда W = mc².

Из теории Максвелла следует, что электромагнитные волны оказывают на тела давление. Такое давление объясняется тем, что под действием электрического поля волны заряженные частицы вещества (электроны) начинают упорядоченно двигаться. Вследствие этого на них со стороны магнитного поля волны действует сила Лоренца, совпадающая по направлению со скоростью волны v. Величина указанного давления очень мала: при средней мощности солнечного излучения, приходящего на Землю, давление света на абсолютно поглощающую поверхность равно примерно 5 мкПа.