1. Общие свойства волновых процессов.

Волной (волновым процессом) называют процесс распространения колебаний в пространстве (сплошной среде).

Основное свойство волн – перенос энергии без переноса вещества. Это обуславливается тем, что при распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия.

Фронт волны – геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t. Он перемещается в пространстве со скоростью распространения волны – скоростью света.

Волновая поверхность – геометрическое место точек, колеблющихся в одинаковой фазе. Волновых поверхностей можно провести бесчисленное множество, а фронт волны в каждый момент времени – один.

Волновые поверхности могут быть любой формы, в простейшем случае они представляют собой совокупность плоскостей или концентрических сфер. Соответственно волна называется плоской или сферической. Во всех точках волновой поверхности плоской волны значения векторов Е и Н одинаковы.

Луч – линия, вдоль которой распространяется поток световой энергии. Лучи всегда перпендикулярны волновым поверхностям и фронту волны. В однородной среде лучи – прямые линии.

Волновой импульс – одиночное возмущение, не имеющее регулярного характера.

Волновой цуг – прерывистый ряд возмущений, обладающих разными частотами.

Монохроматическая волна – бесконечная волна, имеющая одну частоту колебаний и одну длину волны.

Дисперсия света — зависимость фазовой скорости v волн в среде от их частоты v = f (υ).

При нормальной дисперсии с увеличением частоты световых волн увеличивается их фазовая скорость.

При аномальной дисперсии с увеличением частоты световых волн уменьшается их фазовая скорость.

2. Уравнение плоской бегущей монохроматической волны. Волновое уравнение.

Монохроматической волной называется бесконечно протяженная в пространстве волна постоянной частоты. Бегущими волнами называются волны, которые переносят в пространстве энергию.

Знак «минус» соответствует волне, направление распространения которой совпадает с направлением оси X.

S – смещение от положения равновесия, м (+/- величина);

A₀ – амплитуда – максимальное смещение от положения равновесия, м (+ величина);

ωt – kx + φ₀ – фаза колебаний, рад; φ₀ – начальная фаза колебаний, рад;

ω – циклическая частота колебаний – число колебаний за 2π секунды, рад/с.

ω = 2πυ = 2π/T, где υ – частота – число колебаний за единицу времени, Гц; Т – период – время, за которое совершается одно полное колебание, с.

Волновой вектор k — вектор, направление которого совпадает с направлением распространения волны.

Волновое число – постоянная, показывающая изменение фазы при прохождении волной единичного расстояния.

где λ – длина волны – кратчайшее расстояние между двумя точками в волне, колеблющимися в одинаковой фазе.

Фазовая скорость v – скорость перемещения фазы волны, м/с: v = λω/2π = λ/T = λυ = ω/k.

Групповая скорость – величина, характеризующая скорость распространения группы волн (отвечающая за скорость распространения негармонической волны).