Интенсивный курс физики

Прохождение тока в электролитах сопровождается выделением на электродах веществ, входящих в состав электролита. Это явление называется

электролизом. Количественно электролиз описывается законами Фарадея.

Первый закон Фарадея: масса вещества m, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду q, прошедшему через электролит:

m kq,

где k – электрохимический эквивалент вещества, который численно равен массе вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит заряда, равного 1 Кл.

Так как при постоянном токе прошедший заряд q = It, имеем m kIt.

Второй закон Фарадея: электрохимические эквиваленты веществ прямо пропорциональны их химическим эквивалентам:

k F1 An ,

где А – атомная масса; n – валентность вещества; F – постоянная Фарадея.

Химическим эквивалентом данного вещества называется отношение

атомной массы А к валентности вещества n.

Объединенный закон Фарадея:

m F1 An q или m F1 An It .

Из этого закона следует, что постоянная Фарадея F численно равна электрическому заряду, который должен пройти через электролит для того, чтобы на электроде выделилась масса вещества, численно равная химическому эквиваленту данного вещества: F = 9,65 104 Кл/моль.

2.8. Электрический ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельный газовые разряды

В отличие от металлов и электролитов газы, состоящие из атомов и мо-

лекул, не имеют свободных носителей зарядов, т. е. являются диэлектриками.

Свободные носители заряда возникают только при ионизации газа. При ионизации от атомов отрываются электроны, которые становятся свободными, атом при этом превращается в положительный ион.

50

Ионизация газа может происходить при сильном нагревании газа, облучении ультрафиолетовыми и рентгеновскими лучами, бомбардировке атомов (молекул) быстрыми частицами – электронами или ионами.

Электрический ток в газе называют газовым разрядом. Обычно газовый разряд создают в трубке, заполненной газом, находящимся под действием внешнего ионизатора. В концы трубки впаяны два электрода (положительный – «анод», отрицательный – «катод»), с помощью которых внутри нее можно создать электрическое поле. На рис. 2.7 показана зависимость силы тока I от напряжения U между электродами – вольтамперная характеристика газового разряда.

I

3

Рис. 2.7

С увеличением напряжения U сила тока I увеличивается (участок 0 – 1), при напряжении Uн достигает значения Iн и остается неизменной при дальнейшем увеличении напряжения до величины Uз. Ток, соответствующий напряжению Uн, называется током насыщения. При насыщении все заряженные частицы, образовавшиеся в газе в единицу времени, достигают электродов. Сила тока насыщения

Iн = Nq,

где q – заряд свободного носителя; N – число носителей заряда, образующихся в объеме газа за 1 с.

Ток в газе, полученный с помощью внешнего ионизатора, называется

несамостоятельным газовым разрядом (участок 0 – 1 – 2 вольтамперной ха-

рактеристики).

Начиная с Uз (напряжение зажигания) и при дальнейшем увеличении напряжения ток снова начинает возрастать. Это означает, что в газе появились новые свободные заряды помимо тех, которые образовывались под действием внешнего ионизатора. Новые носители заряда появляются в результа-

51

те так называемой ударной ионизации. Электроны и ионы, ускоренные высокой разностью потенциалов (U > Uз), соударяясь с атомами или молекулами газа, сами выбивают электроны из атомов. Все свободные заряды вновь ускоряются электрическим полем и, в свою очередь, ионизируют встречные атомы. Число свободных заряженных частиц лавинообразно нарастает, ток резко увеличивается, превышая Iн во много раз. Такой разряд не нуждается во внешнем ионизаторе и называется самостоятельным газовым разрядом (участок 2 – 3 на рис. 2.7). При самостоятельном газовом разряде источником свободных электронов является катод, который бомбардируют ускоренные положительные ионы и выбивают электроны из атомов вещества катода. Этот процесс называют электронной эмиссией.

Различают несколько видов самостоятельного газового разряда в зависимости от давления газа и напряжения:

а) тлеющий – наблюдается при низком давлении (1 – 0,1 мм рт. ст.); б) искровой – разряд при нормальном давлении и высоком напряжении между электродами, этот разряд имеет вид пучка ярких зигзагооб-

разных линий (например, молния); в) коронный – появляющийся при нормальном давлении вблизи заост-

ренного проводника, имеющего большой электрический заряд; г) дуговой – образующийся между двумя электродами (стержнями) при

атмосферном давлении и сравнительно небольших разностях потенциалов(несколькодесятковвольт).

Причиной дугового разряда является испускание электронов раскаленным катодом, которые ускоряются электрическим полем и производят ударную ионизацию воздушного промежутка. Яркий дуговой разряд (температура газа достигает 5000–6000°С) используется как мощный источник энергии: в прожекторах, для сварки металлическихконструкцийит. д.

2.9. Ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Диод. Электронно лучевая трубка

Вакуумом называют такую степень разрежения газа, при которой молекулы газа долетают от одной стенки баллона до другой, не испытывая соударений друг с другом. В вакууме концентрация молекул (атомов) столь мала, что их ионизация не обеспечивает электропроводности. Электрический ток в вакууме можно получить с помощью электронной эмиссии – испусканием электронов с поверхности электродов.

Термоэлектронной эмиссией называют испускание электронов металлами при их нагревании. Число испускаемых электронов зависит от рода ме-

52

талла, состояния поверхности и температуры. Обычно термоэмиссия электронов происходит при таких температурах, при которых наблюдается свечение раскаленного металла. С возрастанием температуры металла число испускаемых электронов увеличивается. Термоэлектронная эмиссия находит широкое применение в электровакуумных приборах. Простейшим среди них

является диод (рис. 2.8).

Диод представляет собой баллон, из которого откачан воздух. В баллон впаяны два электрода – анод А и катод К. Раскаленный катод испускает электроны, которые под действием электрического поля движутся от катода к аноду, в результате чего через лампу течет ток I. Величина тока зависит от напряжения Uа между анодом и катодом. График зависимости тока I от напряжения Uа между анодом и катодом (анодное напряжение) приведен на рис. 2.9. При некотором напряжении достигается ток насыщения Iн. В этом случае все вылетающие в единицу времени с поверхности катода электроны достигают анода.

Диод обладает односторонней проводимостью: если потенциал анода

выше, чем потенциал катода, диод проводит ток, если потенциал анода ниже

потенциала катода – не проводит. Это свойство диода используется для вы-

прямления переменного тока.

К электровакуумным приборам относится также электронно-лучевая трубка, работа которой связана с явлением термоэлектронной эмиссии с

катода (рис. 2.10).

Электроны, испускаемые катодом, проходят через систему, состоя-

щую из управляющих электродов и ускоряющих анодов, предназначенных

для фокусирования электронного пучка. Сфокусированный пучок проходит через систему вертикально и горизонтально отклоняющих пластин, которые называются управляющими электродами. С помощью этих электродов элек-

53

Вертикальные отклоняющие Экран

Катод пластины

Сетка Аноды

Горизонтальные

отклоняющие

пластины

Рис. 2.10

тронный пучок можно перемещать на экране в любом направлении. Элек-

тронно-лучевые трубки применяются в телевидении, электронных осцил-

лографах и т. д.

2.10. Зонная теория электропроводности твердых тел

Несмотря на успехи классической теории проводимости, с ее помощью

невозможно объяснить как температурную зависимость сопротивления про-

водников, так и существование полупроводников – веществ, проводимость которых возрастает с увеличением температуры.

Зонная теория твердых тел возникла в XX в. и основывается на кван-

товомеханических представлениях о строении атома.

Энергетические зоны в кристаллах. Согласно квантовой механике энергия электрона E в атоме не может принимать произвольные значения.

Существует только ограниченный, дискретный набор возможных значений

энергии, которые называются энергетическими уровнями (говорят, что энер-

гияквантуется). Влевойчастирис. 2.11 изображеныдватакихуровня. Когда одинаковые атомы изолированы, т. е. находятся друг от друга на

большом расстоянии, они имеют совпадающие энергетические уровни (уровни свободного атома на рис. 2.11). В процессе образования твердого тела рас-

стояние между атомами уменьшается до межатомного (порядка 10–10 м). При

этом взаимодействие между ними усиливается настолько, что их энергети-

ческие уровни смещаются и расщепляются, образуя зонный энергетический спектр (правая часть рис. 2.11).

Электроны в кристалле могут иметь энергию в пределах энергетиче-

ских областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Число

уровней в разрешенной зоне равно числу атомов в кристалле, т. е. очень ве-

лико, а расстояние между соседними энергетическими уровнями в зоне очень мало (порядка 10–41 Дж).

54

E

Запрещенная зона Разрешенные зоны

Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными энерге-

тическими зонами. Электронов с энергиями в области этих зон в кристалле

не существует.

Металлы, диэлектрики и полупроводники. Зонная теория твердых

тел объясняет существование металлов, диэлектриков и полупроводников, связывая различие в их электрических свойствах с неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и шириной запрещенных зон.

По степени заполнения электронами энергетических уровней разре-

шенной зоны различают валентную зону (она полностью заполнена электро-

нами – рис. 2.12; электроны, находящиеся в этой зоне, не способны пере-

мещаться вдоль кристалла и создавать электрический ток, поскольку в валентной зоне отсутствуют свободные места, куда они могли бы переместиться) и зону проводимости (свободную зону) – она частично заполнена элек-

тронами либо свободна.

В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещеннойзонывозможнытривариантатакихзон, изображенныенарис. 2.12.

На рис. 2.12, а верхняя зона, содержащая электроны, заполнена частич-

но, т. е. в ней имеются вакантные (не заполненные электронами) уровни. Электрон из этой зоны, получив сколь угодно малую дополнительную энергию (например, в результате теплового движения), переходит на более высокий вакантный энергетический уровень той же зоны. При этом он становится

свободным, т. е. способным перемещаться вдоль кристалла и участвовать в

проводимости. Такой внутризонный переход возможен, так как даже очень низкой температуре T = 1 К соответствует энергия теплового движения kT =

1,38·10–23 Дж. Это гораздо больше разности энергий между соседними уров-

55

нями зоны (примерно 10–41 эВ). Таким образом, если в твердом теле имеется зона, частично заполненная электронами, то оно всегда является проводником электрического тока, т. е. металлом (рис. 2.12, а).

Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещен-

ной зоны Е (рис. 2.12, б, в).

Если ширина запрещенной зоны кристалла велика (примерно несколь-

ко электрон-вольт, 1 эВ = 1,6·10–19 Дж), то тепловое движение не может пере-

бросить электроны из валентной зоны в зону проводимости, где они становятся свободными, поэтому кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах (рис. 2.12, б).

Если запрещенная зона достаточно узка ( Е порядка 1 эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости легко осуществляется

путем теплового возбуждения, способного передать электронам энергию Е,

поэтому кристалл является полупроводником (рис. 2.12, в).

При температурах, близких к абсолютному нулю, полупроводники ста-

новятся диэлектриками, так как переброс электронов в зону проводимости

(вследствиетепловойэнергии) вэтомслучаеневозможен. Сповышениемтем-

пературы возрастает число электронов, имеющих тепловую энергию боль-

ше Е, и они все в большем количестве переходят в зону проводимости. Таким образом, электрическая проводимость полупроводников с ростом тем-

пературы увеличивается.

Собственная проводимость полупроводников. Полупроводники по-

лучили свое название благодаря тому, что их электропроводность меньше электропроводностиметаллов и больше электропроводностидиэлектриков.

56

Различают собственные и примесные полупроводники. Собственные полупроводники – химически чистые полупроводники (Ge, Se), их проводи-

мость называется собственной проводимостью.

При 0 К собственные полупроводники являются диэлектриками. При повышении температуры электроны с верхних уровней валентной зоны I могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводимости II (рис. 2.13). В электрическом поле они перемещаются и создают электрический ток. Таким образом, зона II становится зоной проводимости. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется элек-

тронной проводимостью, или проводимостью n-типа.

II

E

I

Рис. 2.13

Одновременно в зоне I возникают вакантные состояния (свободные места), получившие название дырок. Во внешнем электрическом поле на освободившееся место (дырку) перемещается электрон с соседнего уровня зоны I. В результате дырка появляется в том месте, откуда вышел электрон, и т. д. Этот процесс перемещения дырок в направлении, противоположном движению электронов, равносилен движению положительного заряда, равного по величине заряду электрона. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью,

или проводимостью p-типа.

Таким образом, в собственных полупроводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный.

Среднее число электронов в зоне проводимости N(Е) определяется распределением Максвелла–Больцмана

N (E) e E/(2kT ).

Так как число электронов в зоне проводимости и число образовавшихся дырок равны, удельная проводимость γ собственных полупроводников, пропорциональная N(Е), определяется формулой

0e E/(2kT ) ,

57

где 0 – величина, постоянная для данного полупроводника. Из этой фор-

мулы следует, что γ увеличивается с ростом Т.

Примесная проводимостьполупроводников. Проводимостьполупро-

водников, обусловленная примесями (т. е. наличием в чистом полупроводнике атомов посторонних элементов), называется примесной проводимостью,

а сами полупроводники – примесными полупроводниками. Примеси суще-

ственно изменяют проводимость полупроводников. Например, присутствие в кремнии 0,001 атомных процентов бора увеличивает его проводимость в

106 раз.

Введение примеси приводит к возникновению в запрещенной зоне

энергетического уровня, называемого примесным уровнем. Если такой уровень расположен рядом с дном зоны проводимости и заполнен электронами,

то он называется донорным (уровень D на рис. 2.14). Электрон с уровня D в

результате теплового движения ( ED < kT) легко переходит в зону проводимости, возникает электронная примесная проводимость (проводимость n-ти- па). Полупроводники с такой проводимостью называются полупроводниками n-типа. Они получаются путем введения в полупроводник примеси (например, атомов мышьяка), валентность которой на единицу больше валентности основных атомов (Ge).

EA

Если примесный уровень расположен рядом с валентной зоной ( EA < kT) и свободен, то он называется акцепторным (уровень А на рис. 2.15). Элек-

троны с верхних уровней валентной зоны легко переходят на уровень А, в валентной зоне появляется дырка, возникает дырочная проводимость (прово-

димость р-типа). Полупроводники с такой проводимостью называются по-

лупроводниками p-типа. Их получают путем введения в полупроводник при-

меси (например, атомов бора), валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов (Ge).

58

3.МАГНЕТИЗМ

3.1.Магнитное поле. Индукция магнитного поля

Опыт показывает, что между двумя бесконечно длинными параллельными проводниками с током возникают силы взаимодействия – проводники с одинаковым направлением токов притягиваются, а с противоположным их направлением – отталкиваются. Причиной такого взаимодействия является магнитное поле.

Магнитным полем называется часть электромагнитного поля, создаваемая проводниками с токами, движущимися заряженными частицами и телами, постоянными магнитами и переменным электрическим полем.

Магнитное поле оказывает силовое воздействие на проводники с током, движущиеся заряженные частицы, рамки с током, магнитные стрелки.

Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнит-

ной индукции (магнитная индукция) B. Вектор магнитной индукции харак-

теризует результирующее магнитное поле, создаваемое как макроскопиче-

скими токами (токами, текущими в проводниках), так и микроскопически-

ми, обусловленными движением электронов в атомах и молекулах. Магнитное поле только макроскопических токов характеризуется вектором напряженности магнитного поля H. Векторы B и H связаны между собой соотношением

B 0 H,

где 0 – магнитная постоянная ( 0 4 10 7 Гн/м); – магнитная проница-

емость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколь-

ко раз магнитное поле усиливается или ослабляется изотропной однородной средой. В вакууме μ = 1, и

B 0H.

Магнитное поле, магнитная индукция которого во всех точках оди-

накова ( B = const), называется однородным полем.

Графически магнитное поле изображается с помощью силовых линий

(линий магнитной индукции).

Линией магнитной индукции называется воображаемая линия, касатель-

ные к которой в каждой точке совпадают с вектором B в этих точках поля.

Помещенная в магнитное поле магнитная стрелка располагается таким об-

разом, что касательная к силовой линии в точке расположения стрелки сов-

падает с направлением силы F, действующей со стороны магнитного поля на северный конец стрелки (рис. 3.1).

59