
Интенсивный курс физики
.pdf
Прохождение тока в электролитах сопровождается выделением на электродах веществ, входящих в состав электролита. Это явление называется
электролизом. Количественно электролиз описывается законами Фарадея.
Первый закон Фарадея: масса вещества m, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна электрическому заряду q, прошедшему через электролит:
m kq,
где k – электрохимический эквивалент вещества, который численно равен массе вещества, выделившегося на электроде при прохождении через электролит заряда, равного 1 Кл.
Так как при постоянном токе прошедший заряд q = It, имеем m kIt.
Второй закон Фарадея: электрохимические эквиваленты веществ прямо пропорциональны их химическим эквивалентам:
k F1 An ,
где А – атомная масса; n – валентность вещества; F – постоянная Фарадея.
Химическим эквивалентом данного вещества называется отношение
атомной массы А к валентности вещества n.
Объединенный закон Фарадея:
m F1 An q или m F1 An It .
Из этого закона следует, что постоянная Фарадея F численно равна электрическому заряду, который должен пройти через электролит для того, чтобы на электроде выделилась масса вещества, численно равная химическому эквиваленту данного вещества: F = 9,65 104 Кл/моль.
2.8. Электрический ток в газах. Несамостоятельный и самостоятельный газовые разряды
В отличие от металлов и электролитов газы, состоящие из атомов и мо-
лекул, не имеют свободных носителей зарядов, т. е. являются диэлектриками.
Свободные носители заряда возникают только при ионизации газа. При ионизации от атомов отрываются электроны, которые становятся свободными, атом при этом превращается в положительный ион.
50

Ионизация газа может происходить при сильном нагревании газа, облучении ультрафиолетовыми и рентгеновскими лучами, бомбардировке атомов (молекул) быстрыми частицами – электронами или ионами.
Электрический ток в газе называют газовым разрядом. Обычно газовый разряд создают в трубке, заполненной газом, находящимся под действием внешнего ионизатора. В концы трубки впаяны два электрода (положительный – «анод», отрицательный – «катод»), с помощью которых внутри нее можно создать электрическое поле. На рис. 2.7 показана зависимость силы тока I от напряжения U между электродами – вольтамперная характеристика газового разряда.
I
3
1 |
2 |
Iн |
|
0 |
Uн |
Uз U |
Рис. 2.7
С увеличением напряжения U сила тока I увеличивается (участок 0 – 1), при напряжении Uн достигает значения Iн и остается неизменной при дальнейшем увеличении напряжения до величины Uз. Ток, соответствующий напряжению Uн, называется током насыщения. При насыщении все заряженные частицы, образовавшиеся в газе в единицу времени, достигают электродов. Сила тока насыщения
Iн = Nq,
где q – заряд свободного носителя; N – число носителей заряда, образующихся в объеме газа за 1 с.
Ток в газе, полученный с помощью внешнего ионизатора, называется
несамостоятельным газовым разрядом (участок 0 – 1 – 2 вольтамперной ха-
рактеристики).
Начиная с Uз (напряжение зажигания) и при дальнейшем увеличении напряжения ток снова начинает возрастать. Это означает, что в газе появились новые свободные заряды помимо тех, которые образовывались под действием внешнего ионизатора. Новые носители заряда появляются в результа-
51
те так называемой ударной ионизации. Электроны и ионы, ускоренные высокой разностью потенциалов (U > Uз), соударяясь с атомами или молекулами газа, сами выбивают электроны из атомов. Все свободные заряды вновь ускоряются электрическим полем и, в свою очередь, ионизируют встречные атомы. Число свободных заряженных частиц лавинообразно нарастает, ток резко увеличивается, превышая Iн во много раз. Такой разряд не нуждается во внешнем ионизаторе и называется самостоятельным газовым разрядом (участок 2 – 3 на рис. 2.7). При самостоятельном газовом разряде источником свободных электронов является катод, который бомбардируют ускоренные положительные ионы и выбивают электроны из атомов вещества катода. Этот процесс называют электронной эмиссией.
Различают несколько видов самостоятельного газового разряда в зависимости от давления газа и напряжения:
а) тлеющий – наблюдается при низком давлении (1 – 0,1 мм рт. ст.); б) искровой – разряд при нормальном давлении и высоком напряжении между электродами, этот разряд имеет вид пучка ярких зигзагооб-
разных линий (например, молния); в) коронный – появляющийся при нормальном давлении вблизи заост-
ренного проводника, имеющего большой электрический заряд; г) дуговой – образующийся между двумя электродами (стержнями) при
атмосферном давлении и сравнительно небольших разностях потенциалов(несколькодесятковвольт).
Причиной дугового разряда является испускание электронов раскаленным катодом, которые ускоряются электрическим полем и производят ударную ионизацию воздушного промежутка. Яркий дуговой разряд (температура газа достигает 5000–6000°С) используется как мощный источник энергии: в прожекторах, для сварки металлическихконструкцийит. д.
2.9. Ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Диод. Электронно лучевая трубка
Вакуумом называют такую степень разрежения газа, при которой молекулы газа долетают от одной стенки баллона до другой, не испытывая соударений друг с другом. В вакууме концентрация молекул (атомов) столь мала, что их ионизация не обеспечивает электропроводности. Электрический ток в вакууме можно получить с помощью электронной эмиссии – испусканием электронов с поверхности электродов.
Термоэлектронной эмиссией называют испускание электронов металлами при их нагревании. Число испускаемых электронов зависит от рода ме-
52

талла, состояния поверхности и температуры. Обычно термоэмиссия электронов происходит при таких температурах, при которых наблюдается свечение раскаленного металла. С возрастанием температуры металла число испускаемых электронов увеличивается. Термоэлектронная эмиссия находит широкое применение в электровакуумных приборах. Простейшим среди них
является диод (рис. 2.8).
Диод представляет собой баллон, из которого откачан воздух. В баллон впаяны два электрода – анод А и катод К. Раскаленный катод испускает электроны, которые под действием электрического поля движутся от катода к аноду, в результате чего через лампу течет ток I. Величина тока зависит от напряжения Uа между анодом и катодом. График зависимости тока I от напряжения Uа между анодом и катодом (анодное напряжение) приведен на рис. 2.9. При некотором напряжении достигается ток насыщения Iн. В этом случае все вылетающие в единицу времени с поверхности катода электроны достигают анода.
Iа |
|
|
A |
|
|
Iн |
|
|
К |
|
|
0 |
Uн |
Uа |
Рис. 2.8 |
Рис. 2.9 |
|
Диод обладает односторонней проводимостью: если потенциал анода
выше, чем потенциал катода, диод проводит ток, если потенциал анода ниже
потенциала катода – не проводит. Это свойство диода используется для вы-
прямления переменного тока.
К электровакуумным приборам относится также электронно-лучевая трубка, работа которой связана с явлением термоэлектронной эмиссии с
катода (рис. 2.10).
Электроны, испускаемые катодом, проходят через систему, состоя-
щую из управляющих электродов и ускоряющих анодов, предназначенных
для фокусирования электронного пучка. Сфокусированный пучок проходит через систему вертикально и горизонтально отклоняющих пластин, которые называются управляющими электродами. С помощью этих электродов элек-
53

Вертикальные отклоняющие Экран
Катод пластины
Сетка Аноды
Горизонтальные
отклоняющие
пластины
Рис. 2.10
тронный пучок можно перемещать на экране в любом направлении. Элек-
тронно-лучевые трубки применяются в телевидении, электронных осцил-
лографах и т. д.
2.10. Зонная теория электропроводности твердых тел
Несмотря на успехи классической теории проводимости, с ее помощью
невозможно объяснить как температурную зависимость сопротивления про-
водников, так и существование полупроводников – веществ, проводимость которых возрастает с увеличением температуры.
Зонная теория твердых тел возникла в XX в. и основывается на кван-
товомеханических представлениях о строении атома.
Энергетические зоны в кристаллах. Согласно квантовой механике энергия электрона E в атоме не может принимать произвольные значения.
Существует только ограниченный, дискретный набор возможных значений
энергии, которые называются энергетическими уровнями (говорят, что энер-
гияквантуется). Влевойчастирис. 2.11 изображеныдватакихуровня. Когда одинаковые атомы изолированы, т. е. находятся друг от друга на
большом расстоянии, они имеют совпадающие энергетические уровни (уровни свободного атома на рис. 2.11). В процессе образования твердого тела рас-
стояние между атомами уменьшается до межатомного (порядка 10–10 м). При
этом взаимодействие между ними усиливается настолько, что их энергети-
ческие уровни смещаются и расщепляются, образуя зонный энергетический спектр (правая часть рис. 2.11).
Электроны в кристалле могут иметь энергию в пределах энергетиче-
ских областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Число
уровней в разрешенной зоне равно числу атомов в кристалле, т. е. очень ве-
лико, а расстояние между соседними энергетическими уровнями в зоне очень мало (порядка 10–41 Дж).
54

E
Запрещенная зона Разрешенные зоны
Уровни свободного |
Зоны |
атома |
кристалла |
Рис. 2.11 |
|
Разрешенные энергетические зоны разделены запрещенными энерге-
тическими зонами. Электронов с энергиями в области этих зон в кристалле
не существует.
Металлы, диэлектрики и полупроводники. Зонная теория твердых
тел объясняет существование металлов, диэлектриков и полупроводников, связывая различие в их электрических свойствах с неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и шириной запрещенных зон.
По степени заполнения электронами энергетических уровней разре-
шенной зоны различают валентную зону (она полностью заполнена электро-
нами – рис. 2.12; электроны, находящиеся в этой зоне, не способны пере-
мещаться вдоль кристалла и создавать электрический ток, поскольку в валентной зоне отсутствуют свободные места, куда они могли бы переместиться) и зону проводимости (свободную зону) – она частично заполнена элек-
тронами либо свободна.
В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещеннойзонывозможнытривариантатакихзон, изображенныенарис. 2.12.
На рис. 2.12, а верхняя зона, содержащая электроны, заполнена частич-
но, т. е. в ней имеются вакантные (не заполненные электронами) уровни. Электрон из этой зоны, получив сколь угодно малую дополнительную энергию (например, в результате теплового движения), переходит на более высокий вакантный энергетический уровень той же зоны. При этом он становится
свободным, т. е. способным перемещаться вдоль кристалла и участвовать в
проводимости. Такой внутризонный переход возможен, так как даже очень низкой температуре T = 1 К соответствует энергия теплового движения kT =
1,38·10–23 Дж. Это гораздо больше разности энергий между соседними уров-
55

нями зоны (примерно 10–41 эВ). Таким образом, если в твердом теле имеется зона, частично заполненная электронами, то оно всегда является проводником электрического тока, т. е. металлом (рис. 2.12, а).
а |
б |
|
в |
Частично |
Зона |
|
|
проводимости |
Зона |
||
заполненная |
|
|
|
зона |
|
|
проводимости |
|
Запрещенная |
Е |
|
Запрещенная зона |
зона |
|
Запрещенная зона Е |
Валентная зона |
Валентная зона |
|
Валентная зона |
Металл |
Диэлектрик |
|
Полупроводник |
|
Рис. 2.12 |
|
|
Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещен-
ной зоны Е (рис. 2.12, б, в).
Если ширина запрещенной зоны кристалла велика (примерно несколь-
ко электрон-вольт, 1 эВ = 1,6·10–19 Дж), то тепловое движение не может пере-
бросить электроны из валентной зоны в зону проводимости, где они становятся свободными, поэтому кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах (рис. 2.12, б).
Если запрещенная зона достаточно узка ( Е порядка 1 эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости легко осуществляется
путем теплового возбуждения, способного передать электронам энергию Е,
поэтому кристалл является полупроводником (рис. 2.12, в).
При температурах, близких к абсолютному нулю, полупроводники ста-
новятся диэлектриками, так как переброс электронов в зону проводимости
(вследствиетепловойэнергии) вэтомслучаеневозможен. Сповышениемтем-
пературы возрастает число электронов, имеющих тепловую энергию боль-
ше Е, и они все в большем количестве переходят в зону проводимости. Таким образом, электрическая проводимость полупроводников с ростом тем-
пературы увеличивается.
Собственная проводимость полупроводников. Полупроводники по-
лучили свое название благодаря тому, что их электропроводность меньше электропроводностиметаллов и больше электропроводностидиэлектриков.
56

Различают собственные и примесные полупроводники. Собственные полупроводники – химически чистые полупроводники (Ge, Se), их проводи-
мость называется собственной проводимостью.
При 0 К собственные полупроводники являются диэлектриками. При повышении температуры электроны с верхних уровней валентной зоны I могут быть переброшены на нижние уровни зоны проводимости II (рис. 2.13). В электрическом поле они перемещаются и создают электрический ток. Таким образом, зона II становится зоной проводимости. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная электронами, называется элек-
тронной проводимостью, или проводимостью n-типа.
II
E
I
Рис. 2.13
Одновременно в зоне I возникают вакантные состояния (свободные места), получившие название дырок. Во внешнем электрическом поле на освободившееся место (дырку) перемещается электрон с соседнего уровня зоны I. В результате дырка появляется в том месте, откуда вышел электрон, и т. д. Этот процесс перемещения дырок в направлении, противоположном движению электронов, равносилен движению положительного заряда, равного по величине заряду электрона. Проводимость собственных полупроводников, обусловленная дырками, называется дырочной проводимостью,
или проводимостью p-типа.
Таким образом, в собственных полупроводниках наблюдаются два механизма проводимости: электронный и дырочный.
Среднее число электронов в зоне проводимости N(Е) определяется распределением Максвелла–Больцмана
N (E) e E/(2kT ).
Так как число электронов в зоне проводимости и число образовавшихся дырок равны, удельная проводимость γ собственных полупроводников, пропорциональная N(Е), определяется формулой
0e E/(2kT ) ,
57

где 0 – величина, постоянная для данного полупроводника. Из этой фор-
мулы следует, что γ увеличивается с ростом Т.
Примесная проводимостьполупроводников. Проводимостьполупро-
водников, обусловленная примесями (т. е. наличием в чистом полупроводнике атомов посторонних элементов), называется примесной проводимостью,
а сами полупроводники – примесными полупроводниками. Примеси суще-
ственно изменяют проводимость полупроводников. Например, присутствие в кремнии 0,001 атомных процентов бора увеличивает его проводимость в
106 раз.
Введение примеси приводит к возникновению в запрещенной зоне
энергетического уровня, называемого примесным уровнем. Если такой уровень расположен рядом с дном зоны проводимости и заполнен электронами,
то он называется донорным (уровень D на рис. 2.14). Электрон с уровня D в
результате теплового движения ( ED < kT) легко переходит в зону проводимости, возникает электронная примесная проводимость (проводимость n-ти- па). Полупроводники с такой проводимостью называются полупроводниками n-типа. Они получаются путем введения в полупроводник примеси (например, атомов мышьяка), валентность которой на единицу больше валентности основных атомов (Ge).
D |
ED |
|
|
E |
E |
|
A |
EA
Рис. 2.14 |
Рис. 2.15 |
Если примесный уровень расположен рядом с валентной зоной ( EA < kT) и свободен, то он называется акцепторным (уровень А на рис. 2.15). Элек-
троны с верхних уровней валентной зоны легко переходят на уровень А, в валентной зоне появляется дырка, возникает дырочная проводимость (прово-
димость р-типа). Полупроводники с такой проводимостью называются по-
лупроводниками p-типа. Их получают путем введения в полупроводник при-
меси (например, атомов бора), валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов (Ge).
58
3.МАГНЕТИЗМ
3.1.Магнитное поле. Индукция магнитного поля
Опыт показывает, что между двумя бесконечно длинными параллельными проводниками с током возникают силы взаимодействия – проводники с одинаковым направлением токов притягиваются, а с противоположным их направлением – отталкиваются. Причиной такого взаимодействия является магнитное поле.
Магнитным полем называется часть электромагнитного поля, создаваемая проводниками с токами, движущимися заряженными частицами и телами, постоянными магнитами и переменным электрическим полем.
Магнитное поле оказывает силовое воздействие на проводники с током, движущиеся заряженные частицы, рамки с током, магнитные стрелки.
Силовой характеристикой магнитного поля является вектор магнит-
ной индукции (магнитная индукция) B. Вектор магнитной индукции харак-
теризует результирующее магнитное поле, создаваемое как макроскопиче-
скими токами (токами, текущими в проводниках), так и микроскопически-
ми, обусловленными движением электронов в атомах и молекулах. Магнитное поле только макроскопических токов характеризуется вектором напряженности магнитного поля H. Векторы B и H связаны между собой соотношением
B 0 H,
где 0 – магнитная постоянная ( 0 4 10 7 Гн/м); – магнитная проница-
емость среды – безразмерная физическая величина, показывающая, во сколь-
ко раз магнитное поле усиливается или ослабляется изотропной однородной средой. В вакууме μ = 1, и
B 0H.
Магнитное поле, магнитная индукция которого во всех точках оди-
накова ( B = const), называется однородным полем.
Графически магнитное поле изображается с помощью силовых линий
(линий магнитной индукции).
Линией магнитной индукции называется воображаемая линия, касатель-
ные к которой в каждой точке совпадают с вектором B в этих точках поля.
Помещенная в магнитное поле магнитная стрелка располагается таким об-
разом, что касательная к силовой линии в точке расположения стрелки сов-
падает с направлением силы F, действующей со стороны магнитного поля на северный конец стрелки (рис. 3.1).
59