Вопрос 13 Двоично-десятичные коды (d-коды), их разновидности, области применения.

Иногда бывает удобно хранить числа в памяти процессора в десятичном виде (Например, для вывода на экран дисплея). Для записи таких чисел используютсядвоично-десятичные коды. Не нужно путать двоично-десятичный код сдесятичной системой счисления. Для записи одного десятичного разряда используется четыре двоичных бита. Эти четыре бита называются тетрадой. При помощи четырех бит можно закодировать шестнадцать цифр. Лишние комбинации в двоично-десятичном коде являются запрещенными. Таблица соответствия двоично-десятичного кода и десятичных цифр приведена ниже:

08421

Двоично-десятичный код					Десятичный код
0	0	0	0	0
0	0	0	1	1
0	0	1	0	2
0	0	1	1	3
0	1	0	0	4
0	1	0	1	5
0	1	1	0	6
0	1	1	1	7
1	0	0	0	8
1	0	0	1	9

Остальные комбинации двоичного кода в тетраде являются запрещенными. Запишем пример двоично-десятичного кода:

1258 = 0001 0010 0101 1000

В первой тетраде записана цифра 1, во второй — 2, в третьей — 5, а в последней тетраде записана цифра 8. В данном примере для записи числа  1258 потребовалось четыре тетрады. Количество ячеек памяти микропроцессора зависит от его разрядности. При 16-разрядном процессоре все число уместится в одну ячейку памяти.

589 = 0000 0101 1000 1001

В данном примере для записи числа достаточно трех тетрад, но ячейка памяти 16-разрядная. Поэтому старшая тетрада заполняется нулями. Они не изменяют значение цифры. Если бы мы заполнили нулями младшую тетраду, то число увеличилось бы в десять раз!

Двоично десятичный код с избытком 0841113

Двоично-десятичный код					Десятичный код
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	2
0	1	1	0	3
0	1	1	1	4
1	0	0	0	5
1	0	0	1	6
1	0	1	0	7
1	0	1	1	8
1	1	0	0	9

Используется в 2 принципиально разных типов задач, так называемые

1) технический расчет – характеризуется относительно малым набором исходных данных, но сложностью вычислений

2) экономический расчет – характеризуется относительно небольшой сложностью вычислений, но большим количеством исходных данных

Преимущества

• Упрощён вывод чисел на индикацию — вместо последовательного деления на 10 требуется просто вывести на индикацию каждый полубайт. Аналогично, проще ввод данных с цифровой клавиатуры.

• Для дробных чисел (как с фиксированной, так и с плавающей запятой) при переводе в человекочитаемый десятичный формат и наоборот не теряется точность.

• Упрощены умножение и деление на 10, а также округление.

По этим причинам двоично-десятичный формат применяется в калькуляторах — калькулятор в простейших арифметических операциях должен выводить в точности такой же результат, какой подсчитает человек на бумаге.

Недостатки

• Требует больше памяти.

• Усложнены арифметические операции. Так как в 8421-BCD используются только 10 возможных комбинаций 4-х битового поля вместо 16, существуют запрещённые комбинации битов: 1010(10₁₀), 1011(11₁₀), 1100(12₁₀), 1101(13₁₀), 1110(14₁₀) и 1111(15₁₀).

Требования:

1) каждой десятичной цифре соответствует однозначная комбинация

2) укороченность 1 рода, большей 10 цифре соответствует большая комбинация в декодере

3) укороченность 2 рода, четной двоичной цифре соответствует нечетная комбинация

4) самодополняемость – доп код 10 числа выполняется по правилам 2 арифметики

5) соответствие 2 порядку счета