Отчет по РГР
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Омский государственный технический университет»
Кафедра «Информатика и вычислительная техника»
РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
на тему: «Разработка арифметического устройства, выполняющего операцию деления в прямом коде с восстановлением остатка»
по дисциплине «Арифметические и логические основы вычислительных систем»
Руководитель_______________________________________________ Червенчук И.В.
Исполнитель:
подпись, дата
Омск 2016
Содержание
Введение……………………………………………………….3
Деление двоичных чисел в прямом коде без восстановления остатка…………………………………………………………4
Пример решения………………………………………………5
Схема алгоритма………………………………………………7
Структура устройства…………………………………………9
Таблица сигналов…………………………………………….10
Заключение……………………………………………………11
Список использованной литературы………………………..12
Введение
В данной расчётно-графической будут рассмотрены арифметические операции над двоичными числами. Будут затронуты правила двоичной арифметики, являющейся основным закономерным элементов всей цифровой (двоичной) технологии. Подробно разберём двоичное деление чисел старшими разрядами вперед в прямом коде с восстановлением остатка. Операция двоичного деления, сводится как правило к многократному вычитанию из делителя делимого и его остатков и соответствующими сдвигами
Деление двоичных чисел с восстановлением остатка
В сумматор записывается делимое, делитель и частное располагаются в соответствующих регистрах. Перед началом деления в старший разряд регистра частного записывается единица, если знак делимого равен знаку делителя, и нуль- в противном случае. Затем выполняется (n-1) цикла, каждый из которых содержит два такта:
Содержимое сумматора и регистра частного сдвигается на один разряд вправо;
Из сумматора вычитается делитель, если (n-1)-я цифра частного равна единице, в противном случае производится сложение сумматора и содержимого регистра делителя.
Очередная цифра частного равна единице, если знак сумматора равен знаку делителя, и нулю – при различных знаках на сумматоре и регистре делителя.
После выполнения деления нужно выполнить коррекцию, заключающуюся в сложении содержимого регистра частного с поправкой, которая равна 1,00…0 при равенстве знаков делимого и делителя и 1,00…01 – в противном случае.
Пример решения:
mA = 0,10101101 mB = 0,11000101 -mB = 1,00111011 |
pA = 00100 pB = 00010 |
mA<mB |
R2 = 0,11000101 ∑ = 0,10101101 -R2 = 1,00111011 |
|
pA = 00100 pB = 00010
|
p=pA-pB |
1) ∑ = 1,01011010 -R2 = 1,00111011
|
R1 = 0,00000001 |
|
|
∑ = 0,0010101
2) ∑ = 1,00101010 -R2 = 1,00111011
|
R1 = 0,00000011
|
|
|
∑ = 0,011000101
3) ∑ = 0,11001010 -R2 = 1,00111011
|
R1 = 0,00000111 |
|
|
∑ = 0,010000101
4) ∑ = 0,00001010 -R2 = 1,00111011
|
R1 = 0,00000110 |
|
|
+ ∑ = 1,01000101 R2 = 0,11000101 |
|
|
|
∑ = 0,00001001
5) ∑ = 0,00010100 -R2 = 1,00111011
|
R1 = 0,00001110 |
|
|
+ ∑ = 1,01001111 R2 = 0,11000101 |
|
|
|
∑ = 1,00010100
6) ∑ = 0,00101000 -R2 = 1,00111011
|
R1 = 0,00011100 |
|
|
+ ∑ = 1,01100011 R2 = 0,11000101
|
|
|
|
∑ = 1,00101100
7) ∑ = 0,01010000 -R2 = 1,00111011
|
R1 =0, 01110000 |
|
|
+ ∑ = 1,10001011 R2 = 0,11000101
|
|
|
|
∑ = 0,01010000
8) ∑ = 0,10100000 -R2 = 1,00111011
|
R1 =0, 11100000
|
|
|
+ ∑ = 1,10001011 R2 = 0,11000101
|
|
|
|
∑ = 0,10110000
9) ∑ = 1,01000000 -R2 = 1,00111011
|
R1 =0, 11100001
|
|
|
∑ = 0,01111011
|
R1 =0, 11100001
|
|
|
С
3
хема алгоритма:
3
4
4
С
PА
Y1, Y14, Y19
X4
хема
устройства
Y2, Y13
PВ
MВ
RM1
Т
⊕
Y20, Y3
Y2, Y5 ,Y16, Y18
MА
ΣM
X1
RM2
Y1,Y5,Y15
X2
Таблица сигналов
Управляющий |
Описание |
Y1 |
Ввод мантиссы и порядка A, B |
Y2 |
Запись мантиссы А, В и счетчика (n-2) |
Y3 |
R1[n] равен 1 |
Y4 |
R1[n] равен 0 |
Y5 |
Сдвиг сумматора и регистра первого |
Y6 |
Вычитание из сумматора регистра второго |
Y7 |
Прибавление к сумматору регистра второго |
Y8 |
R1[n] равен 1 |
Y9 |
R1[n] равен 0 |
Y10 |
Прибавление к регистру первому 1,00…0 |
Y11 |
Прибавление к регистру первому 1,00…01 |
Y12 |
Вычитание порядков А из В |
Y13 |
Нормализация |
Y14 |
Анализ переполнения |
Y15 |
Вывод соответствующих результатов |
Оповещающий |
Проверяемое условие |
X1 |
Равняются ли мантиссы А и В |
X2 |
Равняется ли R1 [n-1] единице |
X3 |
Равняется ли знак сумматора и регистра второго |
X4 |
Равняется ли счетчик нулю |
X5 |
Равняются ли мантиссы А и В |
Заключение
В ходе расчетно-графической работы, была построена схема алгоритма деления чисел в прямом коде, без восстановления остатка, а также структура устройства, реализующего этот алгоритм, рассмотрен числовой пример, использующий данный алгоритм.
Список использованной литературы
Потапов, И. В. Арифметические и логические основы цифровых вычислительных устройств: учебное пособие / И. В. Потапов. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - Омск :Изд- во ОмГТУ, 2008.- 116с.
Потапов, И. В. Элементы прикладной теории цифровых автоматов : учебное пособие / И. В. Потапов. - Омск : Изд-во ОмГТУ, 2011.- 156с.
Основы компьютерной арифметики и логики: Учеб. Пособие / Сост. Потапов В.И., Шафеева О.П., Червенчук И.В.; Омск: ОмГТУ, 2004 - 170 с.
4