Врублевский А. И. Тренажер по химии
.pdf30 |
§ 2. Массовая и мольная доля атомов элемента в веществе |
В случае Fe20 3 имеем:
MFe) = 2; 4.(Fe) = 56; M(Fe20 3) = 160;
m(Fe20 3) =50 г.
Находим:
m(Fe) = ^ - ^ - 5 0 = 35 (г).
Вариант 2
Второй подход, по мнению автора, более удобен и осно ван на составлении стехиометрических схем и последующих расчетах с использованием понятия «химическое количество вещества».
Поскольку в состав формульной единицы Fe20 3входят два атома Fe, стехиометрическая схема выглядит так:
2Fe
Дальнейший расчет можно вести как по «массам», так и по «молям».
По «массам»:
50 г |
X г |
1 моль • 160 г/моль = 160 г
Внизу под формулами записываем массу одного моля Fe20 3 (160 г) и массу двух молей Fe (112 г). Имеем пропорцию:
50 _ х
160_ П2
Находим:
. |
50-112 |
х = m(Fe) = --------- = 35 (г). |
|
По «молям»: |
160 |
|
|
0,3125 моль |
хмоль |
1 моль
Расчеты по химическим формулам |
31 |
w(Fe,03) = m(FeA ) |
= i2 - = o,3i25 (моль). |
M(Fe20 3) |
160 |
Из стехиометрической схемы следует:
0,3125 _ х
1 ~ 2
Находим:
х = n(Fe) = 0’ 3125-2 = 0,625 (моль).
Тогда:
m(Fte) = n(Fe) • М (Fe) = 0,625 • 56 = 35 (г).
Ответ: m(Fe) = 35 г.
ПРИМЕР 2-3. Рассчитайте химическое количество ато мов элемента азота в навеске нитрата аммония массой 100 г.
|
Решение |
|
|
M(NH4N 0 3) = 80 г/моль; |
|
||
/ХТТТ »ТЛ Ч |
m(NH,N03) |
100 , |
, |
n(NH4N 03) = |
— = ---- = 1,25 |
(моль). |
|
4 3 |
M(NH4N 03) |
80 |
|
В состав одной формульной единицы соли входят два ато ма азота, поэтому стехиометрическая схема и решение зада чи выглядят так:
1,25 моль хмоль
NH4.NO,3 ---------- |
2N |
1 моль |
2 моль |
jc= n(N) = 1,2^ - =2,5 (моль).
Ответ: «(N) = 2,5 моль.
Химическая формула вещества позволяет решать и обрат ную задачу: по химическим количествам или массам элемен тов находить массу (химическое количество, объем) вещества.
32 |
§ 2. Массовая и мольная доля атомов элемента в веществе |
ПРИМЕР 2-4. Некоторая порция этана С2Н6 содержит в сумме 2,107-1023 атомов С и Н. Найдите массу (г) данной пор ции этана.
|
|
Решение |
|
|
|
|
Л/(С,Н.) = 30 г/моль; |
|
|
|
ттч |
N(С + Н) |
2,107-1023 |
Л „г / |
п(С + Н) = — -------- = -----------гг- = 0,35 (моль). |
||||
V |
7 |
Na |
6,02 10 |
|
Учитывая, что в состав одной молекулы этана входят в сум ме восемь атомов С и Н, составляем стехиометрическую схе му и решаем задачу:
х моль |
0,35 моль |
С2Н6 |
8 (С + Н ) |
1 моль |
8 моль |
х = |
= 0,04375 (моль). |
8 |
|
т (С 2Н6) = и(С2Н6) • М(С2Н6) = 0,04375 • 30 = 1,313 (г).
Ответ: /и(С2Н6) = 1,313 г.
ПРИМЕР 2-5. Найдите массу (в г) порции Н3Р 04, в кото рой масса атомов элемента кислорода равна 1,56 г.
Решение Как и в предыдущем примере, покажем несколько спосо
бов решения подобных задач.
Вариант 1
МДН3Р 04) = 98;
Аг(О) =16.
Находим w(O) в составе Н3Р 04:
„ (О ), " ( О ) Ч ( О ) , 1Ц . 0 653 М,(Н,РО,) 98
Из формулы (2-3) следует:
Расчеты по химическим формулам |
33 |
И(В)=ИгКЭ)'
Находим:
/и(Н3Р 0 4) = |
= _!i^_ - 2 39 (г). |
4 |
w(О) 0,653 |
Вариант 2
Учитывая, что в состав молекулы Н3Р 0 4входят четыре ато ма кислорода, составляем стехиометрическую схему:
х г |
|
|
|
1,56 г |
Н3Р 0 4 |
|
|
|
40 |
1 моль • 98 г/моль = 98 г |
|
|
4 моль • 16 г/моль = 64 г |
|
Находим: |
|
|
|
|
х = т(Н 3Р 04) = |
64 |
= 2,39 (г). |
||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 3 |
||
х моль |
--------- |
0,0975 моль |
||
H,POd |
40 |
|||
3 |
4 |
|
|
4 моль |
1 моль |
|
|
||
„(О) = |
|
= 1 ^1 = о, 0975 (моль). |
||
М (О) 16 |
|
|
||
Согласно стехиометрической схеме, находим: |
||||
|
О 0975•1 |
|
||
и(Н3Р 04) =х = |
’ * |
= 0,024375 (моль). |
||
Находим массу Н3Р 04:
ти(Н3Р 0 4) = и(Н3Р 04) М(Н3Р 04) = 0,024375-98 = 2,39 (г).
Отметим, что выбор способа решения задач остается ис ключительно за вами. Подчеркнем, однако, что при реше нии задач «по молям» нужно очень аккуратно проводить вы числения с приближенными числами*.
Ответ: ш(Н3Р 04) = 2,39 г.
1Этот вопрос подробно рассматривается в учебном пособии автора [2].
2 Зак. 3451
34 |
§ 2. Массовая и мольная доля атомов элемента в веществе |
4. Определите массу (в г):
а) железа в 330 г магнетита Fe30 4;
б) серы в 2,80 г Na2S04;
в) фосфора в 3,10 г Са3(Р04)2;
г) азота в 4,70 г Fe(N03)3.
5. Какую массу железа (в г) можно получить из: а) 2,30 г оксида железа (III);
б) 5,30 г Fe(N03)3• 7Н20;
в) 4,8 г магнетита Fe30 4;
г) 1,20 г пирита FeS2?
6 . Рассчитайте массу (в г) порций веществ:
a) H2S04; б) Си(ОН)2; в) NaHC03; г) Са(Н2Р 04)2,
если масса элемента водорода в них равна 2,8 г.
7. Найдите объем (в дм3, н.у.):
а) аммиака; б) метана; в) сероводорода; г) хлороводорода, содержащих 0,64 г элемента водорода.
8.Рассчитайте химическое количество атомарного кислорода в: а) 1,5 моль бертолетовой соли КС103;
б) 5,6 дм3 (н.у.) S02; в) 14,2 г Na2S04;
г) 12,04 • 1024 молекулах С 02.
9.В какой массе медного купороса CuS04-5H20 содержат ся атомы кислорода химическим количеством 0,5 моль?
10.Какая масса атомов хлора содержится в 26,7 г хлорида алюминия?
11.В какой массе N aN03содержатся атомы кислорода хи мическим количеством 1,5 моль?
12.В какой массе Na2S04 содержится 54 г атомов кислорода?
13.Какое химическое количество озона содержит 5,4-1023 атомов кислорода?
14.Найдите массу (кг) оксида железа (III), из которой можно выплавить 20 моль железа.
Расчеты по химическим формулам |
35 |
15.Рассчитайте массу (кг) оксида железа (III), в которой содержатся атомы железа массой 16,8 кг.
16.Какова масса (г) С 02, занимающего такой же объем,
как и 96 г S02?
17.Рассчитайте объем (дм3, н.у.) и массу (г) порции С4Н|0, содержащей 2,4 • 1024 атомов углерода.
18.В какой массе (г) уксусной кислоты СН3СООН число атомов углерода такое же, как и в 32 г карбида кальция СаС2?
19.* В каком объеме S02 (дм3, н.у.) содержится столько же атомов S и О в сумме, как и общее число атомов в 24,5 г H2S04?
20.Рассчитайте химическое количество атомов водорода
всоставе гидрофосфата аммония массой 26,4 г.
21.* В какой массе пропана С3Н8 масса атомов углерода такая же, как и в 4 г метана СН4?
22.В какой массе (г) СаВг2 содержится столько же атомов брома, как и в 20 г КВг?
23.Некоторая порция NH3 содержит в сумме 1,8 • 1024 ато мов N и Н. Чему равна масса (г) NH3?
24.* Найдите массу атомов кислорода (в г), содержащего ся в 0,75 моль А120 3.
25.* Масса атомов серы в пирите FeS2 равна 14,00 г. Чему равна масса (г) пирита?
26.Чему равно число атомов С в 0,01 моль С3Н8?
27.Определите массу (г) атомов водорода в 3,01 • 1023 моле кулах СН4.
28.Во сколько раз в земной коре атомов кислорода боль ше, чем атомов кремния, если их массовые доли соответ ственно равны 0,47 и 0,295?
29.Какой должна быть масса (г) сульфида серебра (I), что бы, восстановив его, изготовить 1 кг сплава, в котором мас совая доля атомов серебра равна 70 %?
36§ 2. Массовая и мольная доля атомов элемента в веществе
30.В какой массе (кг) боксита А120 3 • Н20 содержится столько же атомов алюминия, как и в 1 т криолита Na3AlF6?
31.Рассчитайте массовую долю атомов азота в смеси, со держащей 1,5 моль N2 и 0,5 моль NH3.
32.Массовая доля Fe20 3в железной руде равна 60 %. Най дите массовую долю атомов железа в руде.
Рассмотрим пример решения более сложной задачи на эту тему.
ПРИМЕР 2-6. Рассчитайте массовую долю атомов хрома в смеси К2СЮ4 и К ^С г^, в которой массовая доля атомов калия равна 39,00 %.
Решение
МКзСЮ4) = 194 г/моль;
М(К р т р 7) = 294 г/моль;
М(К) = 39 г/моль;
М(Сг) = 52 г/моль.
Вариант 1
Пусть масса смеси солей равна 100 г, а химические коли чества К^СгС^ и К 2Сг20 7 соответственно равны х и у моль. Тогда для массы смеси имеем:
/я(см) = ^(KjCrClj) + /«(К^С^О,);
т(см) = п(КрЮ Л) • М(К7СЮА) + п ^ С т р ^ М ^ С г р ^ .
|
194х + 294у = |
100. |
(2-6) |
Из стехиометрических схем |
|
|
|
|
X |
|
|
К.СЮ , |
|
|
|
1 |
моль |
2 моль |
|
1 |
моль |
2 моль |
|
следует: |
|
|
|
Расчеты по химическим формулам |
37 |
и,(К) = 2х моль; и2(К) = 2у моль.
Тогда имеем:
« ,(К) = «,(К)-М(К) = 2х-39 г;
т2(К) = л2(К)-М(К) = 2у -39 г.
Учитывая, что масса калия в смеси равна
т(К) = да(см) -w(K) = 100 • 0,39 = 39 г,
составляем уравнение для массы калия:
2х39 + 2у- 39 = 39. |
(2-7) |
Решив совместно систему двух уравнений (2-6) и (2-7), находим:
х = 0,47 моль; у = 0,03 моль.
Далее составляем стехиометрические схемы для элемен та хрома и по найденным химическим количествам солей находим химические количества атомов хрома в составе каж дой соли:
0,47 моль |
------------ |
й,(Сг) |
К.СЮ,, |
Сг |
|
1 моль |
|
1 моль |
0,03 моль |
--------- |
»,(Сг) |
KjCrjO, |
2сг |
|
1 моль |
|
2 моль |
Легко находим: |
|
|
л,(Сг) = 0,47 моль;
/и,(Сг) = л,(Сг) • М(Сг) = 0,47 • 52 = 24,44 (г).
«2(Сг) = (2 • 0,03): 1 = 0,06 моль;
1п2(Сг) = «2(Сг) • М(Ст) = 0,0652 = 3,12 (г).
Имеем:
w C r)= _______ I " ( C r ) |
_ 24,44 + 3,12 _ |
|
ш(К2СЮ4) + т (К 2Сг20 |
7) |
100 |
= 0,2756 (27,57 |
%). |
|
38 |
§ 2. Массовая и мольная доля атомов элемента в веществе |
|
Вариант 2 |
Тем, кто в ладах с математикой, предлагаем второй, более обобщенный способ решения подобных задач.
Итак, масса смеси солей равна:
т(см) = 194х + 294у,
а масса калия составляет |
|
/п(К) = 2х-39 |
+ 2у39. |
Согласно условию, имеем: |
|
w(K) = 0,39 = 2х |
~У' 39. |
194дс+ 294у
Отсюда находим:
jc= 15,67у.
Для массовой доли хрома получаем: 52, + 2 у 5 2 194дс+ 294у
или
и’(Сг)= 15’6 7 у -52 + 1°4у =0,2756 (27,56 %). 194-15,67у + 294у
Ответ: w(Cr) = 27,57 %.
33.Определите массовую долю атомов калия в смеси, со стоящей из 25,25 г KN03и 41,4 г KjCOj.
34.Массовая доля атомов азота в смеси нитратов калия и аммония равна 24 %. Какова массовая доля элемента калия в этой смеси?
35.Массовые доли магнетита Fe30 4 и оксида кремния (IV)
вжелезной руде соответственно равны 0,8 и 0,1. Какова мас совая доля кислорода в этой руде?
36.Найдите массовую долю нитрита натрия N aN02в вод ном растворе, если известно, что в 15,0 г такого раствора со
держится 4,8 • 1023 атомов кислорода.
Расчеты по химическим формулам |
39 |
ПРИМЕР 2-7. В смеси FeCl2 и FeCl3 на 5 атомов железа приходится 13 атомов хлора. Рассчитайте массовую долю хло рида железа (III) в смеси.
Решение
M(FeCy = 127 г/моль;
Af(FeCl3) = 162,5 г/моль.
Пусть «(FeCl2) = х моль, a w(FeCl3) = у моль.
Из стехиометрических схем
|
х |
«,(Fe) |
FeCl2 ---------- |
Fe |
|
1 |
МОЛЬ |
1 моль |
|
У |
»2(ре) |
FeCl3 ---------- |
Fe |
|
1 |
моль |
1 моль |
следует:
/i(Fe) = flj(Fe) + «2(Fe) = х + у моль.
Аналогично:
х Я,(С1)
FeCl2 ---------- |
2С1 |
|
1 |
моль |
2 моль |
|
У |
«2(С1) |
FeCl3 ---------- |
ЗС1 |
|
1 |
моль |
3 моль |
и(С1) = п{(С1) + и2(С1) = 2х + 3у моль.
Согласно условию, имеем:
N(Fe) _ n(Fe) _ х + у _ 5 Af(Cl) ~ и(С1) ~ 2х + 3у _ 1з
Находим:
у = 1,5х.
Тогда получаем:
m(FeCl2) = х-М (FeCl2) = х • 127; w(FeCl3) = у-М (FeCl3) = 1,5х-М (FeCl3) =
= 1,5х-162,5= х -243,75.