Врублевский А. И. Тренажер по химии
.pdf10 |
§ 1. Физические величины в химии |
Очевидно:
т(5ФЕ Si02) = 5/ифе(5Ю2).
Массу OE(Si02) можно рассчитать либо по выражению (1-3), либо по выражению (1-4), т. е.
тФЕ(Si02) = Мr(Si02) • а.е.м.= 60 1,66 1024 =9,96-10‘23 (г)
или
^фе (Si0 2) —
Тогда находим:
/и(5ФЕ Si02) = 5 -9,96 • 10"23 = 4,98 • 10"22 (г).
Ответ: /я(5ФЕ Si02) = 4,98 • 10-22 г.
ПРИМЕР 1-4. Масса молекулы фосфора при некоторых условиях равна 2,058 • 10-22 г. Сколько атомов фосфора входит в состав его молекулы?
Решение Состав молекулы фосфора представим в виде Ря, где х —
число атомов фосфора в молекуле. Очевидно:
™а(Р)
Так как
т а(Р) = Д,(Р)-а.е.м.,
имеем:
х _ т м(рх) АДР)-а.е.м.
Находим:
х = 2,058-10'22 = 4 (атома).
3М, 66 1024
Ответ: 4 атома.
§ 1. Физические величины в химии_______________________________ |
\\ |
ПРИМЕР 1-5. Массы образцов железа и серы равны. Вкаком из образцов и во сколько раз содержится больше атомов?
Решение
Обозначим числа атомов железа и серы как N(Fe) и N(S), а массы образцов веществ —m(Fe) и m(S).
Очевидно:
m(Fe) = ma (Fe) • N(Fe); m(S) = тЛ(S) -N(S).
Из этих двух выражений получаем:
N(Fe) = m(Fe) тЛ(Fe)
N(S) = m(S) mJS)
Тогда искомое соотношение равно (учитываем, что т{S)
|
N(S) |
|
ma(S) |
ma(Fe) |
|
|
|
N(Fe) |
m(Fe) |
ma(S) |
|
|
|
Поскольку |
|
ma(Fe) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ma(Fe) = Ar(Fe)-a.e.M. и ma(S) АДБ) |
а.е.м., |
|||||
окончательно получаем: |
|
|
|
|
||
N(S) |
_ ma(Fe) _ Ar(Fe)-a.e.M. _ A,(Fe) _ 56 |
|
||||
AT(Fe) |
ma(S) |
Ar(S)-a.e.M. |
АДS) |
32 |
’ |
|
Таким образом, в образце серы атомов содержится в 1,75 раза больше.
Ответ: в образце серы атомов в 1,75 раза больше.
1. Рассчитайте массу: а) атома натрия (в г);
б) пяти молекул белого фосфора Р4 (в кг);
12 |
§ 1. Физические величины в химии |
в) десяти молекул ромбической серы S8 (в г); г) трех молекул озона 0 3 (в а.е.м.).
2. Рассчитайте массу:
а) молекулы фуллерена С60 (в мг);
б) трех молекул кофеина C8H 10O2N4 (в кг);
в) катиона аммония NH4 (в г);
г) аниона S 0 4~ (в г).
3. Рассчитайте массу:
а) молекулы гемоглобина C2954H4516N780O806Sl2Fe4 (в мг); б) формульной единицы хлорида натрия (в г); в) шести формульных единиц гидроксида калия (в кг); г) трех формульных единиц оксида бария (в г).
4.Масса молекулы серы равна массе восьми атомов кис лорода. Сколько атомов серы входит в состав ее молекулы?
5.Во сколько раз масса молекулы сахарозы С12Н220 „ боль ше массы молекулы белого фосфора Р4?
6 . Сколько атомов Na содержится в его порции, имею щей такую же массу, как и масса 300 атомов К?
7.Образцы метана СН4 и кислорода 0 2 содержат одина ковое число молекул. Найдите отношение массы кислорода
кмассе метана.
8. В образце магния число атомов в три раза больше числа атомов углерода в образце алмаза. Рассчитайте отношение массы образца магния к массе образца алмаза.
Расчеты с использованием понятия химическое количество вещества
ПРИМЕР 1-6. Рассчитайте химическое количество:
а) водорода в порции, содержащей 3,0НО24 молекул Н2; б) азота в порции объемом (н.у.) 5,6 дм3; в) сульфата натрия в навеске массой 14,2 г.
§ 1. Физические величины в химии |
13 |
|
|
|
Решение |
|
||
а) |
Используем формулу: |
|
|
|
||
|
|
п(В |
) = |
^ . |
(1-5) |
|
Находим: |
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
iV(H2) |
3,01-1024 . . |
|
||
|
и(Н,) = |
2' |
_ |
|
|
|
|
2 |
= ---------- =г= 5 (моль). |
||||
|
4 |
АТ |
|
/С ЛЛ |
1Г|23 |
v |
|
|
WA |
|
6,02-10 |
|
|
б) |
Используем формулу: |
|
|
|
||
|
|
п т = т . |
(1 . 6) |
|||
Находим: |
|
|
|
|
|
|
|
n(N ,) = ^ ^ 2^ = |
|
= 0,25 (моль). |
|||
|
|
VL |
|
22,4 |
|
|
в) |
Используем формулу: |
|
|
|
||
|
|
пи(В) = - ^ - . |
(1-7) |
|||
|
|
|
|
М(В) |
|
|
Так как il/((Na2S04) = 142 r/моль, имеем: |
||||||
|
/хт С/Л Ч |
w(Na2S 04) |
14,2 |
|
||
|
n(Na,S04) = —-— -— — = ------ = 0,1 (моль). |
|||||
|
2 4 |
M(Na2S04) 142 |
|
|||
Ответ: а) 5 моль; б) 0,25 моль; в) 0,1 моль.
Выражения (1-5)—(1-7) легко преобразуются для получе
ния формул, по которым можно рассчитать: |
|
число частиц |
|
N(B) = n(B)NA; |
(1-8) |
объем газа при н.у. |
|
У(В) = и(В)Уи; |
(1-9) |
массу вещества |
|
т(В) = п(В)М (В); |
(1-10) |
молярную массу вещества |
|
* < В > -2 !™ |
(1-Н ) |
п(В) |
|
14 § 1. Физические величины в химии
ПРИМЕР 1-7. Рассчитайте:
а) число формульных единиц в образце NaCl химическим количеством 0,20 моль;
б) объем (дм3, н.у.) оксида серы (IV) химическим количе ством 1,5 моль;
в) массу (в г) фосфорной кислоты химическим количе ством 1,75 моль;
г) молярную массу некоторого вещества, масса которого и химическое количество равны 11 г и 0,25 моль.
Решение
а) Используем формулу (1-8), получаем:
N(NaCl) = л(NaCl)-NA= 0 ,2 0 -6,02 • 1023 = 1,2 • Ю23 (ФЕ).
б) Используем формулу (1-9), находим:
F(S02) = л(S02) • Vm= 1,5-22,4 = 33,6 (дм3).
в) Используем формулу (1-10), рассчитываем:
т(Н3Р 04) = л(Н3Р 0 4)-А/(Н3Р 04) = 1,75 -98 = 171,5 (г).
г) Используем формулу (1-11), получаем:
М (В) = = 44 (г/моль).
Ответ: а) 1,2 • 1023 ФЕ ; б) 33,6 дм3; в) 171,5 г; г) 44 г/моль.
Молярную массу вещества можно также рассчитать, если известны масса одного его атома, молекулы или формуль ной единицы. При этом используются формулы (1-2) и (1-4), из которых получаем
М (В) = тЛ(Э)МА. |
( 1- 12) |
М(В) = т м(В Ж А. |
(1-13) |
М (В) = т ФЕ (B)JVА. |
(1-14) |
ПРИМЕР 1-8. Масса молекулы вещества равна 1,06-10-22 г. Рассчитайте молярную массу вещества.
§ 1. Физические величины в химии |
15 |
Решение
Используем формулу (1-13), получаем:
М(В) = 1,06 • 10- 22-6,02 • 1023 = 64 (г/моль).
Ответ: М(В) = 64 г/моль.
9. Определите число молекул в указанных порциях веществ:
а) 3,25 моль 0 2; |
б) 11,5 моль Н2; |
в)40мольМ Н 3; |
г) 0,0125 моль Н20. |
10. Рассчитайте химическое количество в указанных пор циях веществ:
а) 3,92 • 1023 молекул 0 2; б) 14,7 • 1024 атомов Аг;
в) 2,45 • 1023 формульных единиц Na3P04;
г) 17,34 • 1024 молекул H2S04.
И . Рассчитайте число формульных единиц в указанных порциях веществ немолекулярного строения:
а) 1,5 моль K^SO^,; |
б) 3,8 моль NaOH; |
|
в) 20 моль Si02; |
г) 5,6 моль СаО. |
|
12. Рассчитайте число атомов в указанных порциях веществ: |
||
а) 0,15 моль Не; |
б) 0,25 моль Си; |
|
в) 1,5 моль Fe; |
г) 3,8 моль К. |
|
13. |
Рассчитайте массу: |
|
а) |
2 моль S02 (в г); |
б) 3,5 моль СН4 (в кг); |
в) 5,0 моль воздуха1(в г); г) 0,005 моль К3Р 0 4 (в мг). |
||
14. Рассчитайте химическое количество для указанных |
||
порций веществ: |
|
|
а) |
5,6 дм3 (н.у.) Не; |
б) 1,12 дм3 (н.у.) S02; |
в) |
5,0 м3 (H.y.)NH3; |
г) 300 см3 (н.у.) НС1. |
15. Определите объемы (н.у.) указанных порций веществ: |
||
а) |
3,2 моль H2S (в дм3); |
б) 0,05 моль СН4 (в см3); |
в) |
300 моль 0 2 (в м3); |
г) 1,14 моль Аг (в дм3). |
1Д/(возд.) = 29.
16 § 1. Физические величины в химии
16. Рассчитайте химическое количество для указанных
порций веществ: |
|
||
а) |
140 |
г H2S04; |
б) 210 т NaCl; |
в) |
100 |
мг С12; |
г) 18,9 г Н3Р 04. |
17. Рассчитайте молярную массу вещества по следующим данным:
а) масса молекулы вещества равна 5,312 • 10~23 г; б) масса пяти молекул вещества равна 3,987 • 10-22 г; в) масса атома вещества равна 8,247 • 10-22 г;
г) вещество химическим количеством 0,25 моль имеет массу, равную 0,12 кг.
Массу вещества можно найти, если известны его плот
ность р и объем V: |
|
т(В) = Г(В)р(В). |
(1-15) |
Выражение (1-15) позволяет легко рассчитать объем ве |
|
щества |
|
= |
(1- 16) |
р(В) |
|
или его плотность: |
|
р(В) = т |
(1-17) |
Г(В) |
|
Отметим, что формулы (1-15)—(1-17) используются не только для индивидуальных веществ, но и твердых, жидких или газообразных смесей (такие задачи рассматриваются в последующих разделах данного учебного пособия).
Следует запомнить, что для жидкой воды плотность прак тически не зависит от температуры, так что при нормальном давлении
Г кг т
р(Н20 )ж = 1 — = 1 — = 1— .
см дм м Плотность газообразного вещества при н.у. легко найти по
формуле
§ 1. Физические величины в химии |
17 |
Р ( В ) Л |
(1-18) |
т |
|
где Vm—22,4 дм3/моль. |
|
Выражение (1-18) используется также для определения |
|
молярной массы газа: |
|
M(B) = p(B)Fm. |
(1-19) |
Для газов (а также их смесей) используется понятие «от носительная плотность» одного газа по другому. Относитель ная плотность обозначается буквой D и для газа В по газу А равна отношению их молярных (или относительных моле кулярных) масс:
Л£(В) = Ч (В )
^М (А) МДА)
Например, относительная плотность кислорода по водо роду равна:
Нг 2 МДН2) 2
Для воздуха Мг = 29, поэтому относительная плотность, например, хлора по воздуху составляет:
D (С1 ) = ^ г |
= — = 2 45 |
вои 2 МДвозд.) |
29 ’ |
Формула (1-20) используется также для расчета молярной (относительной молекулярной) массы неизвестного газа В, если указана его относительная плотность по газу А:
М (В) = Da(B)M (А). |
(1-21) |
Например: |
|
М(В) = 2ЯНДВ); |
(1-22) |
М(В) = 29ЛЮИ(В). |
(1-23) |
ПРИМЕР 1-9. Рассчитайте: а) объем (в см3) жидкой воды массой 1 кг; б) плотность (н.у.) аммиака (в г/дм3); в) молярную
Ig _______________________________ § L Физические величины в химии
массу газа, если его плотность (н.у.) равна 2,857 г/дм3; г) молярную массу газа, если его относительная плотность по гелию равна 11.
Решение
а) Используем формулу (1-16), получаем:
У(Н20 ) |
1 г/см |
Ю00 см3 (1 дм3). |
|
|
р(Н20) |
|
|
|
|
б) Используем формулу (1-17), находим: |
|
|||
/хттт ч тM(NH3) _ |
I17/ г/моль |
псп |
, |
|
p(NH3) = — |
— |
y, |
= 0,759 г/дм3. |
|
Vm |
22,4дм3/моль |
|
||
в) Используем формулу (1-18), рассчитываем: |
|
|||
М (В) = 2,857 -Ц - • 22,4 |
моль |
=64 г/моль, |
|
|
дм |
|
|
|
|
г) Используем формулу (1-21), получаем:
М( В) = А/(Не) -ЯНе(В) = 4 • 11 = 44 г/моль.
Ответ: а) 1000 см3; б) 0,759 г/дм3; в) 64 г/моль; г) 44 г/моль.
18. Рассчитайте:
а) массу (в г) жидкой воды объемом 0,5 дм3; б) объем (в см3) бензола массой 10,0 г (р = 0,8 г/см3);
в) плотность (в г/см3) этанола, если порция его объемом 0,5 дм3 имеет массу 0,4 кг;
г) объем (в см3) золотого слитка массой 1,0 кг (р = 19,32 г/см3).
19. Рассчитайте:
а) плотность (н.у., г/дм3) кислорода; б) молярную массу газа, если его плотность (н.у.) равна
2,14 г/дм3;
в) плотность (н.у., г/дм3) азота; г) молярную массу газа, если его плотность (н.у.) равна
1,964 г/дм3.
§ 1. Физические величины в химии |
19 |
Вычисления с одновременным использованием нескольких расчетных формул
Асейчас несколько усложним задачи. Усложнение состоит
втом, что искомая величина находится не по одной из выше приведенных формул, а с использованием их комбинаций.
ПРИМЕР 1-10. Рассчитайте объем (дм3, н.у.) порции азо та, содержащей 1,12*1023 молекул.
Решение
1.Выписываем значения физических констант:
Na = 6,02 • 1023 моль-1; Vm= 22,4 дм3/моль.
2.Согласно выражениям (1-5) и (1-9), имеем:
п{N2) = N( N2)
V(N2) = n(N2).V„.
Подставив верхнюю формулу в нижнюю, получаем:
V(N2) |
|
N( N2), |
= |
- ^ V m. |
|
2) |
|
|
3. Проводим расчеты: |
|
|
v(N ’) = i S |
|
' 22’4=4ll7toM)>' |
Ответ: F(N,) = 4,17 дм3. |
|
|
ПРИМЕР 1-11. Рассчитайте объем (дм3, н.у.) порции кис лорода массой 2 кг.
Решение
М(0 2) = 32 г/моль;
т(0 2) = 2 кг = 2000 г;
V = 22,4 дм3/моль.