Метрология-681.2.М54 - часть 1

МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

ЧАСТЬ 1

ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

ОМСК 2014

Министерство транспорта Российской Федерации Федеральное агентство железнодорожного транспорта Омский государственный университет путей сообщения

МЕТРОЛОГИЯ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

Часть 1

ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ

Учебное пособие

Омск 2014

УДК 621.317(075.8) ББК 30.10я73

М54

Каштанов А. Л. Метрология и электрические измерения: Часть 1. Виды измерений. Обработка результатов наблюдений Учебное пособие /

А. Л. Каштанов, А. А. Комяков, А. А. Кузнецов, О. Б. Мешкова, Д. В. Пашков; Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2014. 68 с.

Целью издания учебного пособия является оказание помощи студентам при изучении научно-технических, методических и организационных основ метрологии, стандартизации и сертификации. В первой части учебного пособия рассмотрены правила обработки результатов измерения, виды измерений и способы достижения единства измерений.

Приведены элементы теории, типовые примеры, задания для самостоятельной работы и методические указания для проведения лабораторных работ по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация».

Предназначено для студентов очной и заочной форм обучения, обучающихся по специальностям 190901.65 – «Системы обеспечения движения поездов» (специализации «Электроснабжение железных дорог» и «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»), 190300.65 – «Подвижной состав железных дорог» (специализация «Электрический транспорт железных дорог»), направлениям бакалавриата 140400 – «Электроэнергетика и электротехника», 221700 – «Стандартизация и сертификация», 200100.62 – «Приборы и методы контроля качества и диагностики».

Библиогр.: 6 назв. Табл. 21. Рис. 16. Прил. 4.

Рецензенты: доктор техн. наук, профессор К. К. Ким; доктор техн. наук, профессор Л. Н. Степанова; доктор техн. наук, профессор А. В. Бородин.

ISBN 978-5-949-41094-3

© Омский гос. университет путей сообщения, 2014

ВВЕДЕНИЕ

На предприятиях железнодорожного транспорта широко используются различные виды средств измерения. Перед выполнением любого измерения проводится планирование эксперимента с последующей обработкой результата.

В законе «О техническом регулировании» важное место отводится обеспечению единства выполняемых измерений.

Правильность планирования и проведения измерительного эксперимента в условиях железнодорожного транспорта имеет важное значение, поскольку результаты измерений имеют не только количественное, но и стоимостное выражение. Так, при неправильной организации учета потребляемой электроэнергии потери могут значительно превышать затраты на правильную организацию измерений. Выполнение требований точности при измерениях в устройствах автоматики и телемеханики обеспечивает безопасность перевозок.

Целью данного учебного пособия является оказание помощи студентам при выполнении лабораторных работ, индивидуальных заданий, в овладении практическими навыками при организации измерений и обработке результатов при различных видах измерений.

Материал в пособии представлен тремя разделами: основные сведения из теории, задания для самостоятельного решения и лабораторный практикум.

Теоретический материал первой части учебного пособия представлен разделами обработки однократных измерений, измерений, содержащих случайные погрешности, и косвенных измерений. Приводится классификация погрешностей и методов измерения. Приведенные сведения из теории соответствуют положениям, принятым в нормативных документах.

Настоящее пособие предназначено для студентов очной и заочной форм обучения. Студентам заочного обучения рекомендуются задачи из раздела «Задания для самостоятельного решения» (стр. 27, 29, 31). Номера вариантов выбираются в соответствии с двумя последними цифрами шифра студента.

При выполнении заданий следует соблюдать требования стандартов по оформлению электрических схем и пояснительной записки (СТП ОмГУПС-1.2).

1.ОСНОВНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ

1.1.Основные понятия метрологии

Вдокументе РМГ 29-99 «Метрология. Основные термины и определения» [1] дано такое определение метрологии: «Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности».

Метрология делится на три взаимодополняющих раздела, основным из которых является «Теоретическая метрология». В нем излагаются общие вопросы теории измерений. Раздел «Прикладная метрология» посвящен изучению вопросов практического применения результатов теоретических исследований

вразличных сферах. В разделе «Законодательная метрология» рассматриваются правила, требования и нормы, нуждающиеся в контроле со стороны государственных организаций.

Основным инструментом метрологии является измерение – это операции по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающие определение соотношения (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей измерения и получение значения этой величины.

Таким образом, центральной проблемой метрологии является нахождение значения физической величины, которое в метрологии подразделяется на три вида: истинное, действительное и измеренное значения.

Истинное значение физической величины xи – это значение, которое

идеальным образом отражает в качественном и количественном отношениях соответствующие свойства объекта измерения. Истинное значение существует и оно постоянно, однако измерить его невозможно – философский аспект метрологии. Поэтому на практике истинное значение заменяют действительным значением xд , которое может быть найдено экспериментальным путем, например, с помощью более точных (образцовых) средств измерения (СИ). В дальнейшем действительное значение мы будем обозначать x0 .

Измеренное значение физической величины x – это значение, полученное по отсчетному устройству любого рабочего СИ.

1.2. Классификация погрешностей измерения

При практическом использовании тех или иных видов измерения важно оценить их точность. Точность измерения – одна из характеристик качества измерения, отражающая близость к нулю погрешности результата измерения. Для количественной оценки точности используется понятие «погрешность измерения». Оценка погрешности измерения – одно из важных мероприятий по обеспечению единства измерения.

Количество факторов, влияющих на точность измерений, достаточно велико, поэтому классификация погрешностей измерения является чрезвычайно обширной. Для практических целей важно рассмотреть виды погрешностей, выраженных в абсолютных и относительных единицах в зависимости от характера их проявления.

Различают следующие виды погрешностей:

абсолютная погрешность измерения – это отклонение результата изме-

рения x от истинного (действительного) значения измеряемой величины:

относительная погрешность измерения – это отношение абсолютной погрешности к действительному или измеренному значению:

приведенная погрешность измерения – это отношение абсолютной пог-

решности к нормированному значению:

В зависимости от характера проявления, источников возникновения и возможности устранения различают систематическую и случайную составляющие погрешности измерений, а также грубые погрешности (промахи).

1.3. Систематическая погрешность

Систематическая погрешность – составляющая погрешности результата измерения, которая остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же физической величины.

Систематические погрешности принято классифицировать по трем признакам.

1.По характеру поведения в процессе измерения выделяют постоянные и переменные систематические погрешности.

Постоянные систематические погрешности возникают, например,

при неправильной установке начала отсчета, неправильной градуировке СИ и остаются постоянными при всех повторных наблюдениях. Поэтому, если они возникли, их очень трудно обнаружить в результатах наблюдений.

Среди переменных систематических погрешностей принято выделять прогрессивные и периодические.

Прогрессивная погрешность возникает, например, при взвешивании, когда одно из коромысел весов находится ближе к источнику тепла, чем другое, поэтому быстрее нагревается и удлиняется. Это приводит к систематическому сдвигу начала отсчета и к монотонному изменению показаний весов. Другой пример – постепенный разряд аккумуляторных батарей, питающих СИ.

Примером периодической погрешности может быть погрешность, возникающая вследствие суточных колебаний напряжения питающей сети, температуры окружающей среды и т. п.

Все остальные виды систематических погрешностей принято называть погрешностями, изменяющимися по сложному закону.

2.В зависимости от причин возникновения различают методические, инструментальные и личностные погрешности.

Методическая погрешность обусловлена несовершенством выбранного метода измерения или некорректностью расчетных формул. Например, при измерении неизвестного сопротивления rx методом двух приборов по схеме,

представленной на рис. 1.1, возникает методическая погрешность, связанная с наличием внутреннего сопротивления амперметра rA .

Уточненное путем введения поправок значение величины называется исправленным результатом измерения:

В практических расчетах исправленный результат измерения может считаться действительным значением физической величины x0 .

Неисключенные остатки систематической погрешности (НСП) ос-

таются в результате измерения после введения поправок. Результирующее значение НСП характеризуется его границами рез (рис. 1.2).

x

Рис. 1.2. Границы неисключенных остатков систематической погрешности

При оценке границ неисключенных остатков систематической погрешности в соответствии с требованиями ГОСТ Р 8.736-2011 их рассматривают как