Лекция №5.

Виды и методы измерений. Характеристики средств измерений

Виды измерений

1. Прямые измерения - это измерения, при которых значения величин находят непосредственно из опытных данных в результате выполнения измерений. Различают однократные и многократные прямые измерения.

Примеры:

измерение напряжения вольтметром, измерение тока амперметром, массы – на весах.

Виды измерений

2. Косвенные измерения это измерения, при которых искомое значение величины Y находят на основании известной зависимости F между этой величиной и другими величинами xj, подвергаемыми прямым измерениям.

Y F(x1, x2, x3,..., x j ,...xm )

Примеры:

Rx = F(U,I) = U/I

Px= F(U,I) = UI

3. Совместные измерения одновременные измерения значений нескольких неодноименных величин для определения

зависимости между ними.

Пример – нахождение зависимости сопротивления от температуры

Rt R0 (1 At Bt2 )

для определения R0, A, B измеряется RT при трех

температурах и решается система из трех уравнений

4. Совокупные измерения одновременные измерения нескольких значений одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний значений этих величин.

Обработка результатов косвенных измерений

1. Если функция линейна, можно записать:

m

Y b1x1 b2x2 b3x3 ... bj x j

j 1

2. СКО результата определяется выражением:

СКО аргументов определяются выражением:

Коэффициент корреляции:

Если rkl 1, то имеется тесная связь между аргументами и ее необходимо учитывать.

Если rkl 0, то связи между аргументами нет и ее можно не учитывать.

3. Если корреляционная связь между аргументами отсутствует (rkl = 0), то СКО результата определяется выражением:

m

Y b2j 2xj j 1

4. Наилучшей оценкой результата является выражение:

5. Результат линейных косвенных измерений записывается в

виде:

Y Y ( n,P ), Pд

6. Если функциональная зависимость F нелинейна, то ее раскладывают в ряд Тейлора:

где xj – абсолютные погрешности измерения аргументов;

R - остаточный член, который для функции двух аргументов равен:

7. Если выполняется условие R < 0,8σy, то остаточным членом

пренебрегают и результат нелинейных косвенных измерений записывается аналогично линейным измерениям:

Y Y ( n,P ), Pд

8. Если остаточным членом пренебречь нельзя, то для оценки результата косвенных измерений используются сложные зависимости.