1-1 Основы теории цепей / Лекция № 3-4
.pdf
Для этой цепи можно написать
уравнение Кирхгофа в виде:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Таким образом, любое параллельное соединение элементов можно представить параллельным соединением одного сопротивления R и одного источника тока J .
Причем, общее сопротивление соединения определяется через сумму проводимостей, входящих в множитель U
а общий ток источника равен алгебраической сумме
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Пусть, например, участок цепи содержит m ветвей с источниками ЭДС и n-m сопротивлениями и параллельно включенных сопротивления.
Преобразуем источники ЭДС в источники тока, считая последовательно включенное сопротивление внутренним сопротивлением источника.
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
В результате мы получим параллельное соединение всех сопротивлений участка и источников тока 
Которое дальше преобразуется в эквивалентный источник тока
ивнутренней проводимостью
азатем в источник ЭДС
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Одним из наиболее часто встречающихся случаев смешанного
соединения сопротивлений приведен на
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
В смешанное соединение может также включаться источник тока
Таким образом, и в этом случае в результате преобразования получается последовательное соединение сопротивления и источника ЭДС.
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Приведенные на рисунке схемы соединений не относятся к типам последовательного, параллельного или смешанного, а образуют два новых соединения – звездой и треугольником
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Их можно взаимно преобразовать, сохранив неизменными токи в точках
подключения внешней цепи: 1, 2 и 3. Для контура 1-2-3 треугольника можно составить уравнение по второму закону Кирхгофа в виде:
для узлов – уравнения по первому закону:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Тогда падение напряжения между узлами 1-2 будет равно
Для схемы звезды напряжение между точками 1-2 равно
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Сопоставляя выражения, получим:
Решая эти три уравнения относительно сопротивлений треугольника, получим:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.