1-1 Основы теории цепей / Лекция № 3-4
.pdf
Преобразовав параллельное соединение сопротивлений RЭ и R6 схемы (рис. 6, б), получим замкнутый контур, для которого по второму закону Кирхгофа можно записать уравнение:
откуда ток I1:
Напряжение на зажимах параллельных ветвей Uab выразим из уравнения по закону Ома для пассивной ветви, полученной преобразованием RЭ и R6:
Тогда амперметр покажет ток:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Задача 7. Определить токи ветвей схемы (рис. 7, а), если R1 = R2 = R3 =
R4 = 3
Ом, J = 5 А, R5 = 5 Ом.
Решение
Преобразуем «треугольник» сопротивлений R1, R2, R3 в эквивалентную «звезду» R6, R7, R8 (рис. 7, б) и определим величины полученных сопротивлений:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Преобразуем параллельное соединение ветвей между узлами 4 и 5 Ток в контуре, полученном в результате преобразований, считаем равным току источника тока J, и тогда напряжение:
И теперь можно определить токи I4 и I5:
Возвращаясь к исходной схеме, определим напряжение U32 из уравнения по второму закону Кирхгофа:
Тогда ток в ветви с сопротивлением R3 определится:
Величины оставшихся неизвестными токов можно определить из уравнений по первому закону Кирхгофа для узлов 3 и 1:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Метод наложения
Метод наложения основан на свойстве линейности электрических цепей, справедлив только для линейных цепей. Метод наложения основан на принципе независимости действия источников энергии. Ток в любой ветви схемы равен алгебраической сумме токов, возникающих в этой ветви под действием каждого отдельно работающего источника.
Схему делят на столько подсхем, сколько источников энергии. В каждой подсхеме оставляют только один источник, остальные источники ЭДС закорачивают, источники тока – разрывают.
Приемники во всех подсхемах остаются неизменными.
Токи в подсхемах ищут методом эквивалентных преобразований. Токи в схеме вычисляют алгебраическим суммированием токов
в подсхемах.
Метод наложения рационально применять, если в схеме не больше трех источников энергии.
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Метод наложения
(!) Подчеркнем, что исключению источника напряжения соответствует короткое замыкание его зажимов (внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС = 0, поэтому при удалении ЭДС из схемы она заменяется короткозамкнутой перемычкой), а исключению источника тока-замена его разрывом.
Все сопротивления цепи, включая и сопротивления источников, ЭДС которых приравниваются нулю, остаются неизменными.
Для каждой ветви получается столько частичных токов, сколько источников содержит цепь.
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Метод наложения
Данный метод можно использовать для определения величин, которые связаны между собой линейной зависимостью (токи, напряжения);
(!) нельзя использовать для нахождения мощности, т.к. она связана с напряжением
итоком квадратичной зависимостью(P=RI2)
ине равна сумме мощностей от частичных токов
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Алгоритм метода наложения:
1)выбирают положительные направления токов в ветвях цепи;
2)находят частичные токи в ветвях, вызванные каждым источником по отдельности (схему рассчитывают столько раз, сколько источников действует в схеме);
3)токи в ветвях по методу наложения находят как алгебраическую сумму частичных токов
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Метод наложения
Пример_1: Рассчитать ток I2 в схеме, показанной на рис.
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Метод наложения
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Метод наложения
Источник тока в схеме на рис (а) исключен. Поскольку внутреннее сопротивление источника тока бесконечно, мы заменяем его разрывом.
Резисторы R1 и R2 в схеме на рисунке (а) соединены последовательно. Поэтому ток
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.