1-1 Основы теории цепей / Лекция № 3-4
.pdf
если а 0, то b E
если b 0, то a -E
Пример
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
По первому закону Кирхгофа для узла b:
I1 I2 - I3 0
Выразим токи ветвей через потенциалы узлов:
I1 |
а - b E1 |
I2 |
|
а - b E2 |
|
R1 |
|
|
R2 |
I3 b - a
R3
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
С учетом того, что а 0,
получим уравнение:
b ( 1 1 1 ) E1 E2
R1 R2 R3 R1 R2
Порядок расчета
1. Задаем направления токов ветвей схемы;
2.Выбираем узел с нулевым потенциалом;
3.Для каждого узла с неизвестным потенциалом составляем уравнение по правилу:
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Потенциал данного узла умножается на алгебраическую сумму проводимостей ветвей подходящих к данному узлу
( произведение берется со знаком +).
Потенциалы соседних узлов умножаются на проводимости ветвей соединяющих соседний узел с данным узлом
(произведения берутся со знаком -).
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
В правой части уравнения пишется алгебраическая сумма произведений подходящих к данному узлу источников ЭДС на проводимости своих ветвей, а также алгебраическая сумма источников тока со знаками + или –
( + берется, если источники направлены в данный узел).
4. После расчета потенциалов узлов,
определяются токи ветвей и составляется баланс мощности.
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
ПРИМЕР 1
a 0
I1 |
b I4 |
c I3 |
|
R1 |
R4 |
|
|
|
E1 |
R |
R3 |
|
2 |
J |
|
|
|
|
I2 |
a |
|
Профессор кафедры ТКС Шостко И.С. |
|
ХНУРЭ. |
a |
a |
Проводимости ветвей схемы:
G1 |
1 |
G2 |
1 |
|
|
R2 |
|||
R1 |
||||
|
|
G |
1 |
G |
1 |
|
|
||
3 |
R3 |
4 |
R4 |
|
|
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Для неизвестных потенциалов составляем |
||||||
уравнения: |
|
|
|
|||
|
|
(G1 G2 G4 ) b -G4 c E1 G1 |
||||
|
|
-G4 b (G4 G3) с J |
|
|||
Токи ветвей схемы: |
|
|
||||
I1 |
|
E1 - b |
; |
I2 b ; |
I3 |
с ; |
|
|
|||||
|
|
R1 |
R2 |
|
R3 |
|
I4 |
b - с ; |
UJ c - a |
||||
|
|
R4 |
|
|
|
|
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
Пример 2
|
|
R1 |
I1 |
d |
|
U J |
J |
|
|
|
|
+ |
|||||
|
|
|
|
|||||
E1 |
|
|
E3 |
|
|
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
||
|
а |
I2 |
|
I |
3 |
4 с |
||
|
|
|
в |
|
|
|||
|
|
R2 |
|
|
|
|
||
|
|
E5 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
I5 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R5 |
|
|
|
|
|
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.
|
в 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(g g |
|
|
|
2 |
||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
- g |
a |
|
|
5 |
||
d E3
g5 ) a - g1 d - g5 с -E1g1 E5g5
(g4 g5 ) с -E5g5 - J
ХНУРЭ. Профессор кафедры ТКС Шостко И.С.