2577

Рис. 4.13. Расположение станций в профиле

Г л а в а 5

ГОРНОЕ ДАВЛЕНИЕ

5.1. СУЩНОСТЬ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ

До проведения выработки горный массив находится в состоянии устойчивого равновесия и его напряженное состояние определяется в общем случае силами тяжести горных пород. Породы, слагающие горный массив, могут рассматриваться как линейно деформируемые, следовательно, их напряженное состояние подчиняется законам упругости. Породы находятся в состоянии трехосного сжатия и способны выдерживать, не деформируясь, весьма большие нагрузки.

62

где – средний удельный вес породы, лежащей выше кубика. Если породы сложены из пластов различной плотности, то

принимают

n

y 1 h1 2 h2 n hn i hi ,

1

где i, hi – соответственно удельные веса и толщина пластов пород.

Горизонтальные нормальные напряжения по вертикальным площадкам находят из условия, что относительные боковые деформации кубика равны нулю, так как порода, окружающая кубик, препятствует таким деформациям:

HE z E xE 0,

где E – модуль деформации; – коэффициент поперечной деформации (Пуассона).

Здесь первый член уравнения показывает увеличение горизонтального ребра кубика под действием вертикальной силы Н, второй член – удлинение горизонтального ребра от сжатия окружающей породой по направлению z, третий член – укорочение того же ребра от сжатия окружающей породой по направлениюx. Горизонтальные напряжения в условиях всестороннего сжа-

тия равны, z = x. Таким образом,

H x x 0 ,

давления ( = 0,2 0,5).

63

Проведение горной выработки связано с удалением из нее породы, которая воспринимала давление вышележащих пластов и предотвращала их смещение. Удаление породы и образование полости в горном массиве нарушает естественное равновесие пород и вызывает перераспределение напряжений в массиве и концентрацию их вблизи контура выработки. Стены выработки подвергаются повышенному давлению, а в кровле возникают растягивающие напряжения, достигающие иногда значительных величин. Вследствие этого в зоне пород, прилегающих к выработке, называемой зоной влияния выработки (глубина зоны до 2 3 пролетов выработки), возникают деформации пород, которые проявляются последовательно в виде расслоения, интенсивного трещинообразования, подвижки породы в сторону выработки и обрушения породы внутрь выработки.

Для уменьшения деформации и обрушения породы, а также предотвращения вывалов устанавливают специальную конструкцию по контуру выработки – крепь. На крепь выработки воздействует нагрузка от веса вышележащих горных пород, которую и называют горным давлением. Интенсивность горного давления зависит от физико-механических свойств горных пород, условий их залегания, степени трещиноватости и обводненности, а также от формы и размеров выработки, глубины ее заложения и способов проходки.

Из опыта строительства тоннелей известно, что главным образом на интенсивность горного давления влияет расположение выработки в глубине породного массива и прочность породы.

Если выработки располагаются на небольшой глубине и в слабых породах, то обрушение пород при проходке может распространиться до поверхности, и давление на выработку в этом случае будет определяться полным весом толщи пород от поверхности до кровли выработки. А при расположении выработок на большой глубине и в крепких породах разрушение пород в кровле выработки происходит до тех пор, пока кровля выработки не получит форму устойчивого равновесия, при которой отсутствуют опасные растягивающие напряжения. Подобной формой является сводчатое очертание, характерное, например, для пещер естественного происхождения. Над выработкой образуется так

64

называемый свод естественного равновесия. В этом случае горное давление не зависит от глубины заложения выработок и определяется весом породы, заключенной внутри свода естественного равновесия. Это обстоятельство позволяет сооружать на больших глубинах в устойчивых породах сравнительно легкие обделки сводчатого очертания.

5.2. ТЕОРИЯ ЕСТЕСТВЕННОГО СВОДООБРАЗОВАНИЯ ПО ГИПОТЕЗЕ ПРОФЕССОРА М.М. ПРОТОДЬЯКОНОВА

Для аналитического определения величины прогнозируемого горного давления используют приближенные теоретические методы, основанные на гипотезах естественного сводообразования или на теории сплошной либо дискретной среды.

В практике горного дела и, в частности, в тоннелестроении наиболее широко распространена теория естественного сводообразования, разработанная по гипотезе профессора М.М. Протодьяконова. По этой гипотезе все горные породы считаются условно несвязными телами ввиду наличия в них неизбежных трещин и слоев, разбивающих толщу пород на отдельные блоки. К таким телам можно применить с некоторыми добавлениями законы сыпучих тел.

Для сыпучих тел характерным показателем является коэффициент внутреннего трения. Если в системе координат – рассмотреть графически связь между нормальными и касательными напряжениями в точке А, то угол будет углом внутреннего трения, а tg – коэффициентом внутреннего трения (рис. 5.2), соответственно

tg .

Проф. М.М. Протодьяконов для горных пород ввел так называемый приведенный («кажущийся») коэффициент внутреннего трения, который учитывает кроме сил трения силы сцепления между частицами породы, и назвал его коэффициентом крепости породы f.

65

f tg c tg c tg c ,

здесь – действительный угол внутреннего трения породы; с – сила сцепления частиц породы.

Из этого выражения видно, что в сыпучих породах, где сцепление с = 0, коэффициент крепости f tg . Для связных (глинистых и пластичных) пород, где есть сцепление между частицами (с 0), коэффициент крепости имеет полное выражение

ftg c .

Вскальных же породах связь между частицами в основном определяется силами молекулярного сцепления, поэтому проф. М.М. Протодьяконов предложил учитывать коэффициент крепости таких пород в зависимости от кубиковой прочности породы

на сжатие Rсж (МПа), т.е. f = 0,1 Rсж.

На основании опыта проходки горных выработок проф. М.М. Протодьяконов предложил классификацию горных пород по крепости, согласно которой все породы делятся на 10 категорий с изменением коэффициента крепости от 20 до 0,1 (от кварцитов и базальтов до плывунов).

По гипотезе М.М. Протодьяконова, при проведении незакрепленной выработки порода обрушается вначале в кровле, а затем в стенах выработки. При дальнейшем развитии обрушения над

66

Гипотеза М.М. Протодьяконова основана на предположении, что свод давления, образующийся над выработкой, располагается в толще однородных пород. В действительности скальные породы, как правило, являются более или менее трещиноватыми и могут рассматриваться как однородные в исключительных случаях.

Исследования ВНИИ транспортного строительства показали, что не только интенсивность, но и характер распределения горного давления по контуру выработки в значительной мере зависят от степени трещиноватости породы и расположения трещин в массиве. Лишь в раздробленных скальных породах горное давление проявляется как в сыпучей среде, т.е. действует симметрично. Однако для практических расчетов гипотеза М.М. Протодьяконова вполне приемлема.

Величину расчетного пролета свода давления определяют на основе теории сыпучего тела, т.е. принимают угол наклона плоскостей сползания к вертикали равным 45 2 . Отсюда расчетный пролет свода давления с учетом образования у стен выработки призм обрушения, ограниченных наклонными плоскостями сползания (см. рис. 5.3),

L B 2h tg 45 2 ,

где В – ширина выработки; h – высота выработки.

67

Свод давления рассматривается как арка небольшой толщины, составленная из частиц сыпучего тела. Высоту свода давления, в котором должны действовать только сжимающие напряжения, находят из условия его равновесия под действием равномерно распределенной вертикальной нагрузки с учетом крепости породы: h1 L2f .

5.3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ

Горное давление на обделку тоннеля определяют в зависимости от свойств окружающих пород и глубины заложения выработки, т.е. в соответствии с теорией сводообразования или от веса всей толщи пород над тоннелем.

Гипотезу сводообразования применяют в устойчивых породах при высоте толщи пород Н от верха тоннеля до земной поверхности или контакта со слабыми неустойчивыми породами больше удвоенной высоты свода давления h1, т.е. H 2h1 (рис. 5.4). В противном случае, а также при расположении выработки в неустойчивых породах, где сводообразование невозможно, вертикальное горное давление определяется полным весом всей толщи пород от поверхности до верха тоннеля (рис. 5.5).

68

Величину горного давления при сводообразовании опреде-

В слабых породах, кроме вертикального и бокового давлений, возможно также давление в подошве выработки снизу вверх.

Это давление возникает вследствие выпирания породы из-за стен обделки или увеличения объема породы при разбухании под влиянием химических или молекулярных воздействий, особенно при морозном пучении увлажненных глинистых пород.

69

Под действием вертикальной нагрузки q и собственного веса обделки под подошвами стен возникает активное боковое давление pa, направленное в сторону выработки и вызывающее отпор породы pn.

При небольшой глубине под подошвой стен преобладает активное давление, и частицы породы сдвигаются в сторону выработки. На глубине Xo активное и пассивное давления уравновешиваются, т.е. pa = pn. Глубина Xo называется глубиной зоны распространения сдвигов породы или призмы сползания. Она определяется по формуле

H tg2 45 2

Xo tg2 45 2 tg2 45 2 .

Равнодействующая Ea активных давлений, которые стремятся сдвинуть расположенную выше уровня Xo призму породы внутрь выработки, превышает равнодействующую En пассивного отпора, препятствующую этому смещению.

Выпирание призмы происходит под действием горизонтальной силы

D Ea En.

Раскладывая силу D на два направления (параллельное плоскости выпирания T и составляющее с нормалью к ней угол внутреннего трения ), получим

T D sin 45 2 cos .

Проекция силы T на вертикаль образует силу N, которая оказывает вертикальное давление на обратный свод:

N T sin 45 2 .

Если выполняется условие

Xo ctg 45 2 B2,

то выпирание породы происходит по всей ширине выработки, а при

Xo ctg 45 2 B2

выпирание происходит только у стен выработки.

70

5.4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ

Определение величины горного давления по формулам не является точным, так как при этом учитываются лишь некоторые факторы: размеры выработки, коэффициент крепости породы, угол внутреннего трения, силы сцепления частиц. Значение коэффициента крепости породы обычно недостаточно определенно и это мешает правильной оценке действительных нагрузок, действующих на обделку. Не учитывается влияние на горное давление продолжительности пребывания выработки на временной крепи, жесткости крепи, способа производства работ. Поэтому для получения более надежных данных для расчета обделки применяют экспериментальные методы определения горного давления. Наиболее широко распространены методы измерения контактных напряжений, возникающих по наружному контуру обделки. Измерение производится датчиками давления – мессдозами различных типов. В тоннелестроении применяют простые и надежные струнные мессдозы ЦНИИС и измерительные тюбинги.

Мессдозы ЦНИИС применяют в слабых, легко деформируемых породах. Они представляют собой герметический стальной корпус с мембраной толщиной 5 мм. Прогиб мембраны вызывает изменение натяжения струны. К мембране прикреплен электромагнит. В днище корпуса имеется ввод для проводов

(рис. 5.7).

Рис. 5.7. Мессдоза ЦНИИСа: 1 – коробка; 2 – мембрана; 3 – электромагнит; 4 – струна; 5 – днище; 6 – ввод; 7 – стяжное кольцо; 8 – резиновое уплотнение

71