2577

После определения внутренних усилий проверяют несущую способность цилиндрических стыков:

Расчет сборных обделок, обжатых в породу, производят так же, как обделок с цилиндрическими стыками, учитывая дополнительно усилия обжатия. Суммарные напряжения в блоках от горного давления и обжатия не должны превышать расчетного сопротивления материала обделки при сжатии и растяжении:

q об Rb Rbt .

При этом нужно обеспечить плотный контакт обделки с породой и создать в наиболее слабом замковом сечении сжимающие напряжения. Тогда и в остальных сечениях обделка будет работать на сжатие.

При обжатии необходимо, чтобы растягивающие напряжения в бе-

тонных элементах были равны нулю: bt = 0, а в чугунных – не превышали

расчетных сопротивлений чугуна растяжению bt Rbt (минимальные усилия обжатия). Максимальные сжимающие напряжения в обделке не долж-

ны превышать расчетного сопротивления материала обделки сжатию: b

Rb (максимальные усилия обжатия). При этом необходимо учитывать потери усилий обжатия за счет сил трения между обделкой и породой, а также за счет ползучести бетона и окружающих пород с течением времени.

Обжатые в породу обделки рассчитывают на стадиях монтажа и эксплуатации. В монтажной стадии основной нагрузкой является собственный вес обделки и усилие предварительного обжатия. В стадии эксплуатации основной нагрузкой является горное давление. Но если величина горного давления в месте обжатия меньше остаточного усилия обжатия, то вместо горного давления учитывают усилие обжатия.

Расчетная схема обжатой обделки аналогична схеме расчета обделок из крупных блоков с цилиндрическими стыками. Отличие в том, что упругие опоры помещают во все вершины многоугольника, так как обжатые обделки не имеют безотпорной зоны и контактируют с породой по всему наружному периметру поверхности обделки.

13.4. ОБДЕЛКИ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ОЧЕРТАНИЯ

13.4.1. Расчетные схемы

242

Обделки прямоугольного очертания применяют при сооружении открытым способом автотранспортных и пешеходных тоннелей, тоннелей метрополитена мелкого заложения, а также подводных тоннелей, сооружаемых опускным способом.

Расчетные схемы таких обделок делят на две группы: расчет конструкций из монолитного железобетона и расчет конструкций из сборного железобетона. Конструкции из монолитного железобетона рассчитывают как статически неопределимые замкнутые рамы, лежащие на упругом основании, с учетом упругих свойств породы. В расчетах используют методы строительной механики (методы сил, перемещений или расчленения обделки на отдельные элементы) либо методику Метрогипротранса. Конструкции из сборного железобетона обычно рассчитывают поэлементно с учетом силового взаимодействия между элементами.

14.4.2. Монолитные конструкции

Обделки из монолитного железобетона или из цельных секций представляют собой в поперечном сечении замкнутую систему с жесткими узлами. Их рассчитывают как статически неопределимые рамные конструкции на упругом основании, используя метод сил с учетом упругих свойств основания по гипотезе местных или общих деформаций.

Расчеты жестких недеформируемых конструкций выполняют по следующим схемам (рис. 13.25).

При расчете однопролётной рамы на упругом основании (рис. 13.25, а) основную систему при симметричных нагрузках выбирают, разрезая раму в середине перекрытия и прикладывая в этом месте два неизвестных усилия: изгибающий момент X1 и продольную силу X2. Перерезывающая сила X3 как кососимметричное неизвестное при симметричной системе и симметричных нагрузках обращается в нуль (см. рис. 13.25, б).

Значения неизвестных находят из решения системы канонических уравнений

243

X1 11 X2 12 1p 0;

(13.63)

X1 21 X2 22 2p 0.

Перемещения 11, 12, 22, 1p, 2p, входящие в эти уравнения, могут быть представлены в виде суммы единичных и грузо-

Рис. 13.25. Схема расчета монолитной рамной конструкции на упругом основании: а, в – расчетные схемы; б, г – основные системы

вых перемещений и перемещений, вызванных действием упругого основания:

Значения неизвестных находят из решения системы канонических уравнений

244

X1 11 X2 12 1p 0;

(13.65)

X1 21 X2 22 2p 0.

Перемещения 11, 12, 22, 1p, 2p, входящие в эти уравнения, могут быть представлены в виде суммы единичных и грузовых перемещений и перемещений, вызванных действием упругого основания:

Значения перемещений с индексом (1) находят по обычным формулам строительной механики, а значения перемещений с индексом (0) – по формуле Мора в элементесупругимоснованием:

где K – коэффициент упругого отпора породы; – поправочный коэффициент; b – длина расчетного участка лотка; yi и yp– просадки лотка под действием единичных усилий и внешней нагрузки.

По методике ЦНИИСа – Метрогипротранса, при расчете обделки как рамы на упругом основании действие упругого отпора породы в основании тоннеля имитируется системой упругих стержней(см.рис.13.25,в).Основная система образуется путем врезания шарниров в местах постановки стержней (упругих опор) и в середине перекрытия с приложением неизвестных парных моментов (см. рис. 13.25, г). В зависимости от количества упругих опор устанавливается число неизвестных, для определения которых необходимо решить систему канонических уравнений вида

Mk ik ip 0.

245

Входящие в эти уравнения перемещения определяют по развернутым формулам Мора

где D K a b – приведенная жесткость упругой опоры; a – расстояние между шарнирами в лотке; b – расчетная ширина конструкции.

Расчет ведут на вертикальное и боковое давление породы и на действие единичных моментов, приложенных в местах упругих опор и в центре перекрытия. Усилия в основной системе от единичных неизвестных и от внешней нагрузки находят путем последовательного вырезания узлов в лотке, подобно расчету подъемистого свода.

Окончательные усилия в элементах обделки определяют по формулам

M M p Mi Mk;

(13.69)

N Np Ni Mk .

Цельносекционные обделки рассчитывают как гибкие конструкции, опирающиеся по стенам и в лотке на упругое основание, т.к. их сравнительно тонкие и гибкие стены под действием вертикального давления получают перемещения в сторону породы. Цельносекционную обделку рассматривают как незамкнутую сверху раму, которая опирается по стенам и в лотке на упругое основание, а перекрытие – как балку на двух опорах, загруженную вертикальной нагрузкой и сосредоточенными моментами по концам (рис. 13.26).

246

а для продольных ребер П- и Т-образных блоков в середине пролета балки максимальный изгибающий момент (с учетом действия продольной силы) составит

Рис. 13.28. Расчетная схема подземной конструкции из сборного железобетона

Рис. 13.29. Расчетные схемы элементов сборных конструкций: а – блока перекрытия; б – стенового блока; в – фундаментного блока

249

Ребра блоков перекрытия рассчитывают также на трещиностойкость. Предельно допустимая величина раскрытия трещин не более 0,2 мм. Максимальные прогибы блоков не должны превышать 1/400 пролета L от нормативной временной нагрузки.

Стеновые блоки рассчитывают на действие бокового давления породы с учетом расположения временной нагрузки на призме обрушения. Расчетная схема представляет собой однопролётную статически неопределимую балку, защемленную в месте заделки стены в фундамент и свободно опертую на перекрытие тоннеля. В зависимости от конструкции вертикальные реакции от блоков перекрытия N могут передаваться на стену центрально или с эксцентриситетом e1. В этом случае в верхней части стенового блока возникает изгибающий момент M1 N e1, а в заделке

– момент M2 0,5N e1. Эти моменты суммируются с моментами от бокового давления породы (см. рис. 13.29, б).

Усилия в опорных сечениях стены тоннеля определяют по формулам

Помимо расчета по прочности стеновые блоки рассчитывают по деформации и трещиностойкости. При этом прогибы стен от нагрузок на

призме обрушения не должны превышать 1/300 hc (высоты стены тоннеля).

Продольный прогон рассчитывают в зависимости от его конструкции как однопролетную разрезную, двухконсольную однопролетную или многопролётную неразрезную балки. Нагрузку на прогон передают с опирающихся на него блоков перекрытия и приводят к равномерно распределенной.

Колонны и средние разделительные стенки рассчитывают на действие усилий, передающихся непосредственно от плит перекрытия или через прогон. Колонну рассматривают как цен-

250

трально сжатый стержень и рассчитывают с учетом продольного изгиба.

Фундаментные блоки и подколонники рассчитывают на дей-

ствие усилий M и Q, передаваемых со стенового блока, колонны или средней стенки, а также под действием реакции породы по подошве (см. рис. 13.29, в). Боковые фундаментные блоки внецентренно загружены изгибающим моментом M и вертикальной силой Q, а также давлением породы в виде реакции по подошве, весом породы на консоли q1 и боковым давлением породы p. Среднюю часть подколонников проверяют на продавливание.

Лотковая плита воспринимает реактивное давление породы, и ее рассчитывают как балку на упругом основании, заделанную в фундаментные блоки под действием нагрузок, передаваемых от этих блоков. При гидростатическом давлении снизу лоток следует рассчитывать на давление воды q0 по схеме защемленной по концам однопролётной балки. Суммарная нагрузка на плиту определяется как разность гидростатического давления и собственного веса лотка и покрытия проезжей части: qл q0 qв . Величину изгибающего момента в пролете и на опоре определяют из выражения

Все конструкции помимо расчета по несущей способности проверяют по деформациям и раскрытию трещин.

Конструкции прямоугольного очертания должны быть проверены расчетом на нагрузки, возникающие в процессе строительства, а элементы сборных конструкций – на нагрузки, возникающие на стадии их изготовления,транспортированияимонтажа.

13.4.4. Особенности расчета порталов, рамп, пандусов и опускных секций подводных тоннелей

Основные несущие конструкции тоннельных порталов – лобовые и боковые подпорные стены – рассчитывают по предель-

251