2471

В рассматриваемом случае площадь поперечного сечения сосуда S представляет горизонтальную площадь свободной поверхности жидкости, находящейся в цистерне, соответствующую некоторому уровню z:

где L – постоянная длина цистерны; х – переменная величина, зависящая от значения z (уровня жидкости в цистерне).

Рис. 15.4. Общий вид железнодорожной цистерны с нефтепродуктом

Установим эту зависимость. Вертикальное поперечное сечение цистерны представляет собой окружность с центром, сдвинутым относительно начала координат по оси Az вверх на величину z = R. Ее уравнение: x2 z R 2 R2. Отсюда x 2 R z z2 и, следовательно,

S 2L2R z z2 . (15.18)

Подставив полученное значение S в уравнение (15.16), найдем

dt 2L2R z z2dz .s2g z

Проинтегрируем полученное выражение:

Вынесем постоянные за знак интеграла и поменяем пределы интегрирования [п. 2.2.1, свойства 2), 4) определенного интеграла:

b a

С f (x)dx С f (x)dx]

a b

Для железнодорожной цистерны модели 15-890 длиной L=10,3 м, радиусом R = 1,2 м эффективным проходным (сливным) сечением отверстия µs = 0,003 м2 (внешний цилиндрический насадок) и объёмом бензина 60 м3 время слива в t, согласно уравнению (15.20), составит

4850 с, или 1,35 ч [42].

15.4. Принцип работы простейшего карбюратора

Карбюратор (фр. «прибор») служит для приготовления горючей смеси, состоящей из топлива (одна часть бензина) и воздуха (пятнадцать частей). Расход топлива, поступающий в цилиндр двигателя, зависит от диаметра калиброванного отверстия (жиклёра) и разрежения в диффузоре.

Рассмотрим работу простейшего карбюратора. При движении поршня вниз (рис. 15.5) в цилиндре создается разрежение, и при открытом впускном клапане начинается движение воздуха через впускной трубопровод под действием перепада давления между атмосферой и полостью цилиндра. Когда воздух проходит через впускной диффузор (канал меньшего сечения), его скорость увеличивается, а давление падает ниже атмосферного. Создается перепад давления между поплавковой камерой и сечением диффузора. Под действием этого перепада давления бензин через главный топливный жиклёр (насадок) начинает поступать через канал распылителя в диффузор.

Рис. 15.5. Схема работы простейшего карбюратора

В диффузоре бензин смешивается с воздухом, частично испаряется, и далее эта смесь поступает через впускной клапан в полость цилиндра.

Следует отметить, что уровень топлива в поплавковой камере несколько ниже, чем сечение диффузора, в котором топливо поступает в воздушный поток (величина Н). В связи с этим топливо не может са-

мопроизвольно самотеком поступать из поплавковой камеры в диффузор карбюратора. Этот уровень строго регламентирован для каждой модели карбюратора, поддерживается запорным клапаном и подлежит регулировке при техническом обслуживании.

Ось дроссельной заслонки связана с акселератором (педалью газа), которым управляет водитель. Нажимая на педаль, водитель поворачивает дроссельную заслонку. Увеличение хода педали соответствует большему углу открытия заслонки.

Чем сильнее открыта дроссельная заслонка, тем меньшее сопротивление она оказывает проходящему потоку, тем выше скорость проходящего через диффузор воздуха, и тем сильнее разрежение в сечении диффузора, соответственно и больше бензина поступает в цилиндр двигателя.

15.5. Расчёт простейшего карбюратора

Рассмотрим движение воздуха от сечения О О (вход в карбюратор) к диффузору (сечение Д Д), пренебрегая потерями энергии ввиду их малости (рис. 15.6). Воздух входит в карбюратор с давлением Ро и скоростью vo. В диффузоре, в результате сужения канала, скорость vД увеличивается, а давление РД снижается. Снижение давления в диффузоре необходимо для того, чтобы под действием перепада давления топливо поступало из по-

плавковой камеры в калиброванное отверстие (жиклёр) и в смесительную трубку.

Запишем уравнение Бернулли для указанных сечений, которое выражает закон сохранения энергии:

Уравнение Бернулли устанавливает зависимость между давлением Р и скоростью v движения жидкости в различных сечениях. Если

сечение канала уменьшается (конфузор), то скорость в этом сечении увеличивается, а давление уменьшается. При расширении канала (диффузор) скорость снижается, а давление увеличивается.

Умножим левую и правую часть уравнения (15.21) на плотность и ускорение свободного падения Д g, получим

Запишем уравнение неразрывности (постоянство расходов) для сечения О О и площади поршня:

Отношение площади поршня к площади входа в карбюратор лежит в пределах

Учитывая, что сечение на входе в карбюратор в 2 раза меньше сечения поршня, то скорость v0 2 18,3 36,6 м/с. Плотность воздуха в каналах карбюратора принимаем равным 1,2 кг/м3.

Перепад давления в поплавковой камере и диффузоре принимаем равным 0,9 атм (0,9·105 Н/м2). Вакуумметрическое давление (разрежение) в диффузоре должно быть равно 0,1 атм. Подставляя значения давления и плотности воздуха в выражение (15.22), получим

значение скорости воздуха в диффузоре составит vД 130 м/с.

Составим уравнение неразрывности потока воздуха для входа в карбюратор и в диффузор:

Площадь поршня при его диаметре 10 см равна FП 78см2.

Площадь в сечении О О равна FO 39см2.

Найдём площадь диффузора в сечении Д Д, используя уравнение неразрывности (15.27):

36,6 34 FД 130; FД 9,5 см2.

Определив площадь диффузора, находим его диаметр:

Массовый расход (кг/с)

Из формулы (15.34) определяем площадь сечения жиклёра

Диаметр жиклёра

Контрольные вопросы

1.Как определить время слива жидкости, если известен его объем (м3) и секундный объемный расход ( м3/с)?

2.Что называют насадком и с какой целью он применяется?

3.Что называют коэффициентом расхода? Чему он равен для отверстия в тонкой стенке, для насадка и сливного трубопровода определенной длины?

4.Как определяется время истечения (вытекания) жидкости при переменном напоре?

5.За счет чего воздух движется через карбюратор?

6.В каком случае топливо начинает истекать из поплавковой камеры в камеру карбюратора?

7.Почему уровень топлива в поплавковой камере ниже, чем сечение диффузора, в которое оно подается?

8.Порядок определения диаметра диффузора и жиклёра.

16. УСТРОЙСТВО, ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДВИГАТЕЛЯ ВНЕШНЕГО СГОРАНИЯ

Принцип действия двигателя внешнего сгорания разработал и запатентовал в 1816 г. шотландский священник Роберт Стирлинг, в честь которого он и называется. Практическая реализация такого двигателя была осуществлена только в середине 20-х годов прошлого века, а всесторонние исследования и совершенствование конструкции далеки еще от завершения и в наши дни. Некоторые технологические особенности и используемые материалы не позволяют пока широко применять двигатель Стирлинга в качестве транспортной силовой установки, хотя уже достигнуты хорошие результаты и налажено широкое его применение для привода систем на космических объектах и в стационарных силовых агрегатах специального назначения.

Машина Стирлинга представляет устройство с замкнутым термодинамическим регенеративным циклом, с внешним подводом тепло-

ты. Цикл состоит из процессов сжатия, нагревания, расширения

(рабочего хода) и охлаждения. Под циклом понимают совокупность процессов, возвращающих систему в исходное состояние. Рабочим телом может служить воздух, однако лучше гелий или водород, которые имеют более высокие коэффициенты теплопередачи и обеспечивают течение газа с меньшими гидравлическими сопротивлениями. Потоком рабочего тела управляют путём изменения его объёма, температуры и давления. На этом принципе основано превращение теплоты в работу.

16.1.Идеальный цикл Стирлинга

Вцилиндре расположены два поршня, с размещенным между ними регенератором. Регенератор – теплообменник или термодинамическая «губка», способная поглощать и отдавать теплоту. Обычно он состоит из пучка тонких медных проволок [38]. Регенератор поглощает и отдает рабочему телу только часть теплоты. Основную порцию теплоты рабочее тело получает от нагретого цилиндра в процессе расширения.

Вмашине Стирлинга имеются две полости с периодически изменяющими объемами, которые находятся при различных температурных уровнях, соединяются посредством регенератора и вспомогательных теплообменников.

Один из объёмов, расположенный между регенератором и поршнем, представляет полость сжатия, охлаждаемую, например, оребренной поверхностью цилиндра до температуры Тmin. Данный поршень назовем вытеснителем. Другой объем представляет полость расширения, находящуюся при высокой температуре Tmax, к которой постоянно подводится теплота. Поршень, расположенный в данной полости, назовем рабочим.

Рассмотрим цикл двигателя Стирлинга (рис. 16.1). За исходное примем положение поршня-вытеснителя , находящегося в нижней мертвой точке (НМТ). Рабочий поршень находится около регенератора и является в данный момент времени неподвижным. Полость сжатия охлаждается, а к цилиндру полости расширения подводится теплота q, например, от горелки. Для пояснения протекания цикла Стирлинга цифрами 1, 2, 3, 4 обозначим положение поршнявытеснителя и рабочего поршня в цилиндре.

Рис. 16.1. Принцип работы двигателя Стирлинга

В начале цикла, например, температура рабочего тела равнялась 350 К, после прохождения регенератора – 400 К, а в полости расширения достигла 1000 К. На рис. 16.2 показаны в координатах Р- и Т-S диаграммы изменения давления и температуры в полостях сжатия

ирасширения.

12. Сжатие. Поршень -вытеснитель движется вверх, а рабочий неподвижен. Давление повышается, а температура остаётся по-

стоянной, так как полость сжатия охлаждается (процесс изотермический). При изотермическом сжатии затрачивается наименьшая работа для создания давления, необходимого для проталкивания рабочего тела через регенератор.

Рис. 16.2. Диаграммы двигателя Стирлинга в координатах P − и T − S

2 3. Нагревание. Оба поршня движутся одновременно, объём между ними остаётся постоянным (процесс изохорический). Проходя через регенератор, нагретый от предыдущего цикла, воздух (рабочее тело) нагревается и температура Т, давление Р повышаются.

3 4. Расширение. Поршеньвытеснитель неподвижен, а рабочий поршень поднимается вверх, совершая работу. Через стенку цилиндра от внешнего источника (горелки) подводится теплота. При увеличении объёма полости расширения давление падает. Температура рабочего тела достигает максимального значения и остаётся неизменной (теплота постоянно подводится).

4 1. Охлаждение. Оба поршня движутся вниз. Объём между ними остаётся неизменным. Рабочее тело из полости расширения перемещается в полость сжатия. Проходя через регенератор, рабочее тело охлаждается от Тmax до Tmin, отдавая теплоту регенератору, которая будет передана рабочему телу в процессе 2 3 следующего цикла. Площади диаграмм в координатах P- и T-S представляют собой работу за цикл (рис. 16.2). В координатах Р- и Т-S цикл состоит из двух изотерм и двух изохор.