2390

Перепад температур между поверхностью и центром равен:

t t R, t 0, 61,2 36,2 25 оС.

Если изделие находится в металлической форме, то вследствие боль-

шой теплопроводности металла и малой толщины стенок формы последняя практически не окажет влияния на температуру бетона. Что касается тем-

пературы самой формы, то с достаточным приближением можно считать,

что она равна температуре поверхности бетона.

Расчёт температуры и продолжительности нагрева бетонных изделий по формулам (2.15)…(2.17) при использовании таблиц является простым даже в случае необходимости учитывать два члена ряда, не говоря уже, ко-

гда можно ограничиться только одним членом. Однако в целях дальнейше-

го упрощения практических расчётов на рис. 2.16 представлена номограм-

ма, построенная по формулам (2.15)…(2.17), в которых Вi = 8. Эта номо-

грамма позволяет легко и быстро решать прямую и обратную задачи: оп-

ределять продолжительность подогрева железобетонного изделия, необхо-

димую для достижения определённой температуры, или по продолжитель-

ности подогрева температуру подогрева. Номограмма выполнена в четы-

рех квадрантах.

В правом верхнем квадранте приведены кривые относительных ко-

ординат для неограниченной пластины x ; неограниченного цилиндра и

R

шара r , определяющие различные точки поперечного сечения изделия.

R

59

Например, центр пластины характеризуется величиной x 0, а по-

R

верхность Rx 1.

В левом верхнем квадранте приведены прямые, характеризующие

величину R2 . В нижнем левом квадранте приведены кривые b т и шка- a

ла перепада температур tc t, где tc температура среды, a t искомая температура в заданной точке изделия. Наконец, в правом нижнем квад-

ранте находятся шкала температур и прямые, определяющие величину R2 . a

Приводим пример пользования номограммой на рис. 2.16.

60

Пример 2.3. Определить температуру центра панели в конце перио-

Из точки на левой шкале нижнего правого квадранта, соответствующей τ = 1,75 ч, восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с прямой,

соответствующей R2 2,75, которая не нанесена на номограмме, а нахо- a

дится путём интерполяции между соседними прямыми. Через полученную точку пересечения проводим вверх вертикальную прямую до пересечения

со сплошной кривой с отметкой x 0. Через вновь полученную точку пе-

R

ресечения проводим влево горизонтальную прямую до пересечения с пря-

мой R2 2,75. a

Далее из этой точки проводим вертикальную линию вниз до пересечения её с наклонной прямой b т = 37 (не нанесена), а затем горизонтальную линию вправо до пересечения с вертикальной шкалой (tc t), на которой найдём tc t = 42. Так как tc t0 b 25 40 1,75 95, то искомая температура панели будет равна

t tc 42 95 42 53 С (326 К).

Если критерий Вi в полученных решениях стремится к бесконечности, то температура поверхности плиты сразу становится равной температуре окружающей среды. Практически температура поверхности становится сразу равной температуре среды уже при Вi ≥ 15 . Это обстоятельство необходимо учитывать при решении вопроса об интенсификации нагрева бетонных изделий, пропариваемых в ямных камерах путём увеличения коэффициента теплообмена. Если коэффициент теплообмена между паровоз-

61

душной средой камеры и изделия таковы, что критерий Вi ≥ 15, то любое увеличение коэффициента теплообмена, т.е. увеличение критерия Вi, не повлечёт за собой заметного повышения скорости нагрева изделия.

Решение дифференциальных уравнений теплопроводности для неограниченной пластины, бесконечного цилиндра и шара позволяет подсчитать для них температуру в любой точке в зависимости от продолжительности нагрева, теплофизических констант, скорости подъёма температуры окружающей среды и тепловыделения бетона.

2.4. Распределение температур и температурные перепады в бетонных и железобетонных изделиях в период изотермического прогрева

Начало периода изотермического прогрева совпадает с концом периода подъёма температур, поэтому за начальный момент времени для отсчёта продолжительности нагрева необходимо брать время, соответствующее концу периода разогрева температуры среды в камере. При этом изделие будет иметь начальное распределение температур, определяемое уравнениями (2.15)…(2.17), в которых следует предложить τ = τпод, где τподпродолжительность периода подъёма температуры среды в камере.

Кроме того, величина т, характеризующая тепловыделение бетона, будет выражаться значительно сложнее, чем при подъёме температуры.

При изотермическом прогреве, как правило, t 375, и, следовательно, зависимость тепловыделения от времени и температуры уже не будет выражаться линейной функцией. Аналитическое решение указанных уравнений при этих условиях очень затруднительно. Для упрощения задач принимаем, что в начальный момент изотермического прогрева изделие имеет по сечению параболическое распределение температуры, определяемое соотношением

где tц0, tn0 соответственно температуры центра и поверхности в началь-

ный момент изотермического прогрева.

Величину, характеризующую тепловыделение бетона в этот период, обозначим тиз.

62

Пример 2.4. Определить температуру поверхности и центра бетонной панели в период изотермической выдержки при следующих данных:

За период подъёма температур панель набирает количество градусо-

По кривым (см. рис. 1.1) находим, что для полученных градусочасов, В/Ц = 0,4 и марки цемента 400 тепловыделение 1 кг цемента составляет Qэ = 79,61 кДж/кг, а для 1 м3 бетона

Qпод ЦQэ 400 79,61 31844 кДж/м3 .

За период изотермической выдержки панель набирает количество градусочасов

65

t из 72,5 3 217 С ч.

Общее количество градусочасов для рассматриваемых двух периодов тепловой обработки бетона равно

под из 130 217 347 С ч .

По кривым (рис. 2.2) находим, что удельное тепловыделение равно

этого через точку τ = 3 ч проводим вправо горизонталь до пересечения с

ходим Апл = 0,13.

66

67