2390

Таблица 1.11

мазута (на 100 кг мазута)

39

Правильность выполненного расчета горения топлива проверяют методом составления материального баланса этого процесса (табл.1.12).

В инженерных расчетах допускается точность в пределах до 0,5 %. Поскольку в нашем случае невязка баланса составляет 0,006<0,5 %, то расчет считается выполненным правильно и пересчета не требует.

40

2.ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ В БЕТОННЫХ

ИЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ИЗДЕЛИЯХ, ПОДВЕРГАЕМЫХ ТЕПЛОВОЙ ОБРАБОТКЕ, И ИХ РАСЧЁТ

2.1.Общие положения

Температурный режим при тепловлажностной обработке (ТВО) железобетонных изделий задается в виде изменения температуры среды в установке во времени.

В изделиях температура в различных точках сечений не соответствует температуре среды в данный момент времени и отличается неравномерностью, т.е. наличием перепадов температуры между поверхностью и различными точками сечения изделий.

Количество тепла (кДж), переходящее через единицу поверхности (м2) в единицу времени (ч), называется тепловым потоком q и выражается формулой

где коэффициент теплопроводности, Вт/(м·0С); x толщина неограниченной пластины, м; t1 и t2 температуры поверхности и центра пластины, С.

Знак минус в формуле обусловлен тем, что тепло распространяется в сторону понижения температуры, и, следовательно, приращение температуры в этом направлении является отрицательным.

Тепловой поток всегда направлен нормально к изотермической поверхности тела в сторону наибольшего перепада температур.

Для правильного назначения режимов тепловой обработки изделий необходимо знать кинетику температуры в отдельных точках изделия и её распределение в объёме изделий в различные моменты времени. Эти же данные нужны и для теплотехнических расчётов установок ускоренного твердения бетона. В результате такого расчёта определяют количество и график подачи тепла в установки, длительность периодов подогрева, изотермического прогрева и охлаждения изделий.

Определение температуры бетонных и железобетонных изделий в зависимости от параметров греющей среды и их изменения во времени являются существенным элементом теплотехнического расчёта, связанного с определением оптимальных режимов тепловлажностной обработки бетонных и железобетонных изделий и конструктивных параметров установок для тепловой обработки.

41

Изменение температуры любой точки изделия в зависимости от времени и температуры описывается дифференциальным уравнением теплопроводности (уравнением Фурье). Это уравнение составляется на основании закона Фурье и закона сохранения энергии и в общем случае, при постоянстве физических констант тела, имеет вид

где t температура в рассматриваемой точке тела в С в момент времени в ч; удельная мощность внутреннего источника тепла, т.е. количество выделяемого тепла в единицу времени в единице объёма в кДж/м3 ч, в некоторых случаях, например, при значительном испарении влаги из бетонавеличина может быть отрицательной; a коэффициент температуропроводности, м2/ч; с удельная теплоёмкость, кДж/(кг· С); плотность бетона изделия, кг/м3.

Для одномерного температурного поля, которое мы в дальнейшем только и будем рассматривать, уравнение приобретает следующий вид:

– прямоугольная система координат x, y, z (неограниченная пласти-

на)

– сферическая система координат (шар)

– цилиндрическая система координат (неограниченный круглый ци-

линдр)

Для практических расчётов важно иметь решение дифференциальных уравнений теплопроводности для неограниченной пластины, неограниченного цилиндра и шара. Изделия типа плит и панелей при наименьшем размере в плане более 4…6 толщин сечения могут рассматриваться как неограниченные пластины. На основе этого в дальнейшем приводится пример расчёта таких изделий.

42

Классическое решение уравнения Фурье для шара можно использовать для температурных полей изделий, у которых все три измерения близки между собой.

Наконец, как бесконечный цилиндр можно рассматривать изделия различных форм: балки, колонны, ригели, сваи и т.п.

Из сочетания этих трёх элементов можно получить приближённые данные о температурных полях в отдельных изделиях более сложных форм, разделяя их на простейшие элементы. Сложность решения уравнения Фурье в применении к бетону изделий возникает вследствие необходимости учитывать внутренний источник тепла в твердеющем бетоне в результате того, что процесс его твердения носит характер экзотермической реакции, т.е. протекает с выделением тепла. В свою очередь тепловыделение бетона величина не постоянная, зависит от многих факторов и, в том числе, от начальной температуры бетона. В связи с этим решение дифференциального уравнения (2.2) удаётся выполнить только при некоторых допущениях. Вопрос об экзотермии цемента и её зависимости от температурных условий твердения бетона рассматривается ниже.

2.2. Тепловыделение бетона при его тепловой обработке

Процесс твердения бетона, как известно, сопровождается выделением тепла вследствие экзотермической реакции гидратации цемента. Тепло, выделяемое только за первые 3…4 ч, составляет около 20 % всего тепла, расходуемого на нагрев изделий, и должно учитываться при теплотехнических расчётах.

Тепловыделение бетона зависит от тепловыделения цемента, которое в свою очередь определяется рядом факторов. Из них наиболее важными являются: химический и минералогический состав цемента, тонкость его помола, водоцементное отношение, температура бетона и продолжительность его тепловой обработки.

Для данного цемента при постоянном водоцементном отношении тепловыделение θ можно представить как функцию произведения температуры бетона (цемента) на время, т.е. как функцию градусочасов.

где tб постоянная температура цемента (бетона), ºC; продолжительность нагрева.

Обозначив величину тепловыделения цемента при 28-суточном твердении в естественных условиях через Qэ28, можно выразить тепловыделение цемента Qэ в виде эмпирической зависимости:

43

где a – коэффициент температуропроводности, м2/ч; e – основание натурального логарифма; b – скорость подъёма температуры, ºC/ч.

Тепловыделение цементов, в зависимости от водоцементного отношения В/Ц и градусочасов, вычисляется по формуле

Для практических расчетов по этой формуле построена номограмма

(рис. 2.1).

Значения (В/Ц)0,44 даны в табл. П.5.

При изменении величины tб в пределах от 0 до 300 градусочасов удобно пользоваться простой формулой

или диаграммой (рис. 2.2), построенной по формуле (2.9).

Приведённые формулы выведены для портландцементов, однако в первом приближении они позволяют подсчитать тепловыделение и других цементов. Если в 1 м3 бетона содержится цемента Ц, кг, то для практических расчётов можно считать, что тепловыделение бетона, кДж/м3, равно

Формулами (2.8) и (2.9) или диаграммами (см. рис. 2.1 и 2.2) для подсчёта тепловыделения цемента можно пользоваться в том случае, если температура его в процессе твердения бетона является постоянной величиной. При изменении температуры надо принимать за tб среднюю температуру бетона за рассматриваемый промежуток времени.

Изменение температуры среды в камере tс при подъеме температуры с достаточной для практических расчётов точностью можно представить в виде линейной зависимости от времени

где t0 температура среды в начальный момент, ºC (при 0); b скорость нагрева среды, ºC/ч.

44

Qэ, кДж/кг

Градусочасы

Рис. 2.1. Номограмма для определения тепловыделения бетона, изготовленного на портландцементе, при тепловой обработке

45

Рис. 2.4. Кривые С1 = f1(F0;Bi) для неограниченной пластины

48