2308

Рис. 8.19. Кривые колебания аэродромной конструкции при посадке ВС типа Ту-154М. Посадочная скорость – 250 км/ч, масса судна – 930 кН

Рис. 8.20. Кривые колебания аэродромной конструкции при посадке ВС типа Ан-124-100. Посадочная скорость – 215 км/ч, масса судна – 3720 кН

Во всех случаях первый удар колеса о покрытие приходился за установленным датчиком. Для ВС Ан-26 перелет датчика составил 40 м, для ВС Ту-154М и Ан-124-100 – 20 м.

Датчик данного типа позволяет получить числовые значения формы кривых скоростей колебаний. Проинтегрировав функцию ƒ(ů) в функцию u = ƒ(t), получим кривые колебания аэродромной конструкции (см. рис. 8.18, б, 8.19, б, 8.20, б).

Импульс контактных давлений от каждого колеса ВС на покрытие найдем из формулы

где ρа – внутреннее давление в пневматиках колеса, МПа; D – диаметр круга, равновеликого площади отпечатка пневматика колеса, м; tуд – время действия удара, с.

Диаметр круга, равновеликого площади отпечатка пневматика колеса, равен

π ρа

где Fd – нагрузка, приходящаяся на основную опору расчетного ВС, кН.

Время действия удара каждого колеса о покрытие найдем из формулы

где V – посадочная скорость ВС, м/с.

Число вертикальных колебаний аэродромной конструкции, частота колебаний, время действия удара и импульс контактных давлений от колеса каждого типа ВС сведены в табл. 8.3.

Таблица 8.3

Число вертикальных колебаний аэродромной конструкции, частота колебаний, время действия удара и импульс контактной нагрузки

от колес воздушных судов

Примечание. Над чертой дроби – частота при первом ударе колес о покрытие, под чертой – при последующих.

Проведенные экспериментальные исследования позволили устано-

вить:

1.Наличие вертикальных колебаний аэродромной конструкции под действием ударных самолетных нагрузок.

2.Аэродромная конструкция под действием ударной самолетной нагрузки совершает от 5 до 9 колебаний, что не учитывается при ее проектировании.

3.Затухающие знакопеременные вертикальные колебания аэродромной конструкции ВПП при посадке ВС свидетельствуют о знакопеременных изгибающих моментах в слоях, существенно отличающихся от статических и приводящих к формированию знакопеременного затухающего напряженно-деформированного состояния аэродромной конструкции.

4.Аэродромные конструкции ВПП испытывают ударный импульс от 3,6 до 148 кН·с, частота вынужденных колебаний составляет 83–142 Гц. Её значение совпадает с выводами раздела 6, а механика формирования волн

вмногослойной среде качественно подтверждается приведенными экспериментами. 2. Аэродромная конструкция под действием ударной самолетной нагрузки совершает от 5 до 9 колебаний, что не учитывается при ее проектировании.

3.Затухающие знакопеременные вертикальные колебания аэродромной конструкции ВПП при посадке ВС свидетельствуют о знакопеременных изгибающих моментах в слоях, существенно отличающихся от статических и приводящих к формированию знакопеременного затухающего напряженно-деформированного состояния аэродромной конструкции.

4.Аэродромные конструкции ВПП испытывают ударный импульс от 3,6 до 148 кН·с, частота вынужденных колебаний составляет 83–142 Гц. Её значение совпадает с выводами раздела 6, а механика формирования волн

вмногослойной среде качественно подтверждается приведенными экспериментами.

9.РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СЛОИСТЫХ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ НА КРАТКОВРЕМЕННОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Критериями динамической устойчивости слоистых конструкций при воздействии на них подвижных нагрузок могут выступать:

а) динамический прогиб поверхности uдин; б) скорость вертикальных колебаний úдин; в) ускорения вертикальных колебаний üдин; г) частота вынужденных колебаний.

Наличие нескольких критериев устойчивости объясняется их различной чувствительностью на изменение условий нагружения конструкции подвижной нагрузкой. Так, например, динамический упругий прогиб малозаметно изменяется в зависимости от скорости движения нагрузки, в то время как скорости и ускорения колебаний существенно зависят от неё. Кроме того, скорости колебаний и ускорения лучше измеряются современными средствами измерений, но являются производными от прогиба. В целом же критерии динамической устойчивости слоистых дорожных конструкций чрезвычайно вариабельны. Так, при движении со скоростью V по поверхности одной и той же конструкции прогибы, их формы, скорости вертикальных колебаний и ускорений зависят от конструкции транспортных средств (автомобилей и самолетов), числа осей и колес. Деформационное состояние конструкции при этом различно при проезде разных транспортных средств и смена его вертикальной направленности наблюдается от 4 до 9 раз, а частота этой смены при скорости в 100 км/ч для автотранспорта составляет 14–85 Гц, для воздушных судов при посадочной скорости в 300 км/ч – 170–240 Гц.

Представляемый ниже метод расчета толщины слоев дорожных конструкций предполагает их динамическую устойчивость под действием подвижной нагрузки в случае выполнения условия – динамический прогиб поверхности покрытия многослойной дорожной конструкцией от действия подвижной расчетной нагрузки не должен превышать допустимый; сопротивление грунта

здесь U – динамический прогиб поверхности конструкции от действия подвижной расчетной нагрузки; [U] – допустимый прогиб поверхности конструкции, гарантирующий её сплошность.

Технология расчета дорожных конструкций, пригодных в основном для участков дорог и автомагистралей с высокой скоростью движения, сводится к предварительному назначению числа и толщины слоев покрытий, оснований и подстилающих слоев с заданными характеристиками прочности и деформативности и перебору вариантов их соотношений до выполнения условий (9.1). Для каждого варианта составляется расчетная схема, аналогичная рис. 9.1, а, а дорожная конструкция может быть создана по принципу ступенчатого изменения плотности слоев по ее толщине (рис. 9.1, в) или убывающего (рис. 9.1, б). В первом случае на границах с более плотными слоями возникает эффект отражения волн напряжений.

V

q(t)

Рис. 9.1. Расчетная схема слоистой дорожной конструкции (а)

ипринципы конструирования её при ступенчато убывающей (б)

иступенчато возрастающей плотности слоев (в)

Нагрузка на поверхность конструкции q(t) действует кратковременно в течение T0 DV (здесь D – длина продольного контакта колеса с покры-

пространство неограниченной толщины hм → ∞, характеризуется числом слоев М, а любой j-й слой (1 < j < М) толщиной hj – модулем упругости Еj, коэффициентом Пуассона vj, плотностью ρj и скоростью распространения продольной волны cj. Отдельный слой толщиной hj, загружаемый сверху напряжением σj-1, начинает воспринимать действие напряжений со времени

Процесс преодоления напряжениями сжатия от кратковременных колесных поверхностных давлений q слоистой конструкции состоит в последовательном от слоя к слою пробеге зоной сжатия каждого слоя со скоростью распространения продольных волн сj. Поэтому время действия напряжений в слоях конструкции увеличивается с ростом числа и толщины слоев, а значение напряжений убывает. В табл. 9.1 приведен блок формул для вычисления этого времени и времени максимальных напряжений.

Таблица 9.1

Время действия и образования максимума напряжений сжатия в слоях конструкций

Если слоистая конструкция создана по принципу ступенчатого изменения плотности слоев по толщине, то на границе слоев при ρj < ρj+1 возникают отраженные напряжения:

Ej 1 ρj

В этом случае динамический прогиб конструкции составит

Значение допустимого динамического прогиба для автомобильных нагрузок принимают из табл. 9.2. Расчетные механические свойства материалов для расчета конструкций дорог и аэродромов принимают по приложениям к нормативным методам ФДА Минтранса РФ, а прогибы – по табл. 9.2.

Таблица 9.2

Допускаемый динамический прогиб конструкций взлетно-посадочных полос и аэродромов

Расчет динамического напряженно-деформированного состояния (ДНДС) слоистой конструкции сводится к выполнению вышеприведенного алгоритма, условия (9.1) с точностью +5 % и представлению ДНДС при-

мененным во времени. При этом вычисляются и производные от ДНДС, в частности скорость вертикальных колебаний úдин и ускорения üдин.

Представленные последовательно формулы, начиная с (9.2), табл. 9.1 есть алгоритм расчетной программы DINWAY-2, на реализации которой построены последующие выводы.

В качестве примера из программы DINWAY-2 покажем её работу по расчету ДНДС дорожной и аэродромной конструкции из цементобетонного покрытия из бетона класса В40 толщиной 28 см, цементогрунтового основания из супеси, укрепленной цементом 1 марки прочности и толщиной 20 см, и грунтового основания из суглинка при относительной влажности 0,7. Расчеты вертикальных прогибов, скоростей и ускорений колебаний этой конструкции в относительном времени (t/T0) и их изменений по траектории движения (S, м) приведены для воздействия на неё нагрузки группы А1 с нагрузкой на ось 100 кН и при скорости её движения V = 60 км/ч и для воздействия самолетной нагрузки от самолета «Боинг 747-400» с нагрузкой на четырехколесную опору 463,6 кН и при посадочной скорости V = 260 км/ч. Результаты представлены на рис. 9.2 и 9.3.

Рис. 9.2. Деформации дорожной конструкции при воздействии двухосного автомобиля с нагрузкой на ось 100 кН (нагрузка группы А1) и при скорости движения V = 60 км/ч

Вертикальные колебания поверхности

Скорость колебаний поверхности

Ускорение колебаний поверхности

Рис. 9.3. Деформации дорожной конструкции взлетно-посадочной полосы аэродрома при воздействии самолета «Боинг 747-40» с нагрузкой на опору 463,4 кН с посадочной скоростью V = 260 км/ч