2308

Из этих данных следует, что 18 стран из 33, т.е. 54,5 %, предпочитают ориентироваться на расчетные статические нагрузки на одиночную ось автотранспортного средства в 10 тс (или 100 кН). В целом же масса автопоездов в основном колеблется от 20 до 56 т и соизмерима с массой грузовых вагонов железных дорог России.

В Российской Федерации за расчетную нагрузку для проектирования дорожных конструкций приняты нагрузки по ГОСТ 52748-2007 (табл. 2.2).

Примечания: 1. В числителе – для движущегося колеса, в знаменателе – для неподвижного; q – удельное давление; D – диаметр кругового следа колес.

2. Для сверхтяжелого расчетного автомобиля класс нагрузки АК – 130 кН на ось,

на колесо – 65 кН; q = 0,6 МПа; D = 42/37 см.

Удельная нормальная нагрузка q на поверхность гладкого покрытия предположительно равномерно распределена по кругу диаметром D. В действительности отпечатки следов пневматических колес транспортных средств являются эллипсами с длиной наибольшей оси В по направлению качения колеса от 22 до 35 см. С увеличением скорости движения колесной нагрузки степень неравномерности давлений на поверхность возрастает, они становятся несимметричными по отношению к вертикальной оси симметрии. Это свойство удельных давлений следует из экспериментов, показано на рис. 2.1 в виде эпюр q и τ, меняющихся в зависимости от расстояния от начала контакта по отношению к его длине х/В.

В целом удельное нормальное и касательное давления от катящегося свободно колеса вдоль длины контакта его с поверхностью качения аппроксимируются с точностью 5% многочленами в виде

q(х) = 3,895х–1,018х2+0,139х3–0,0093х4+0,00033х5–4,64·10-6х6 …; (2.1)

τ(х) =1,29х–0,365х2+0,0562х3–0,00454х4+0,00018х5–2,746·10-6х6 …, (2.2)

здесь 0 ≥ х ≤ В.

Рис. 2.1. Эпюры контактных нормальных q и касательных давлений τ на покрытие от подвижного колеса с нагрузкой 50 кН

Путь длиной в В, т.е. продольную длину контакта колеса с поверхностью, давления проходят за 0,01 с при скорости движения транспорта на автомагистралях в 90 км/ч, а на взлетно-посадочных полосах аэродромов это время в Т0 = 0,003–0,005 с для воздушных судов со взлетной массой 90–180 т и при посадочных скоростях 200–270 км/ч.

Контактные динамические вертикальные давления q(t) исчисляется по формуле (2.1), возникают на границе гладкой поверхности качения и гладкой поверхности беговой дорожки пневматического колеса (см. рис. 2.1).

Средние статистические контактные давления q, регламентируемые табл. 2.2, существенно возрастают в зависимости от рисунка протектора шины или наличия на поверхности покрытия шероховатых слоев, обеспечивающих сцепление колеса с дорогой. Например, при различии размеров диаметров соседних зерен шероховатого слоя в 4 раза нагрузка на большее

зерно возрастает в 7 раз. Убывание относительных напряжений сжатия y

Сжимающие напряжения у возникают в конструкции вдоль траекто-

рии движения колеса, относятся к случаю, когда соотношение длин продольной и поперечной осей эллипса контакта колеса с поверхностью качения составляет 1,1–1,7.

Если оси эллипса контакта равны, то напряжение при равных контактных давлениях уменьшаются на глубине 12 см на 16 %, 20 см на 28 % и 60 см на 40 %. В целом же статические напряжения сжатия в слое σу (см. рис. 2.2) больше динамических и почти совпадают с решением Ж.В. Буссинеска.

Рис. 2.2. Изменение относительных напряжений сжатия σy

и сдвига τ по толщине слоя. Сплошные линии – 1 – от подвижной нагрузки; пунктирные – 2 – от неподвижной при длине продольного контакта В = 22 см; 3 – по решению Ж.В. Буссинеска для статической нагрузки от загружения по кругу

От сдвоенных колес колесной нагрузки Р возникают самостоятельные контактные давления q(t) и напряжения сжатия в глубине дорожной конструкции σу1 и σу2 (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Сложение напряжений сжатия от двух сдвоенных колес на глубине yo от поверхности

По продольной оси сдвоенного колеса (х = 0) напряжения σу1 и σу2 начинают складываться на глубине 2,5÷5 см при раздвижке колес a = 5– 10 см. Выравнивание напряжений сжатия от одного колеса от сдвоенных колес происходит на глубине у0 = 20 и 40 см при a = 5 и 10 см. Это обстоятельство позволяет покрытия дорожных конструкций рассчитывать на действие удельных давлений q(t) и τ(t) и при диаметрах круговых следов

30 см и при a = 5–10 см. Следует иметь в виду, что удельные давления и диаметры круговых следов колеса увеличиваются на коэффициент дина-

Окончание табл. 2.3

где р0 – давление на поверхности слоя, распределенное по площади круга диаметром D0, соответственно МПа и м; z – вертикальное расстояние от поверхности покрытия до рассматриваемого сечения, м; х – горизонтальное расстояние от равнодействующей давления до рассматриваемого сечения, м; п – коэффициент, введенный Фрелихом и зависящий от вида материала; а – коэффициент концентрации, принимаемый равным для нежестких дорожных одежд 1, а для упругоизотропных тел 2,5; Ев и Еосн – соответственно модуль деформации (упругости) материала верхнего слоя и эквивалентный мо-

дуль деформации (упругости) подстилающего основания, МПа.

Примечание. В формулах Буссинеска, Паталеева, Фрелиха и Фламана сосредоточенная нагрузка заменена произведением среднеинтегрального значения давления, распределенного по круглому штампу, и площади штампа.

Напряжения растяжения в верхнем слое слоистой дорожной конструкции при неподвижной вертикальной нагрузке, распределенной по круговой площадке диаметром D, определяются в МПа по формуле

здесь r – напряжение от единичной удельной нагрузки, определяемой по номограмме М.Б.

Корсунского (рис. 2.5); q – удельное давление от нагрузок (см. табл. 2.2).

Рис. 2.5. Номограмма для определения растягивающего напряжения аг при изгибе от единичной нагрузки в верхнем монолитном слое

Обычно расчет дорожных и аэродромных конструкций на прочность и работоспособность производят с учетом многократности приложения расчетных нагрузок. Поэтому разнородный состав транспортного потока приводится к однородному, состоящему как бы из автомобилей с расчетными нагрузками. В основу сопоставления транспортных средств различного типа положен принцип назначения эквивалентной одиночной нагрузки, вы-

зывающей такие же напряжения и повреждения в одежде, что и многоколесные и многоосные транспортные средства. Интенсивность движения расчетных транспортных средств определяется по формуле

где α – коэффициент, зависящий от числа полос проезжей части и положения нагрузки. Для правой крайней полосы движения дорог с числом полос 1; 2; 3; 4 и 6 коэффициент α равен соответственно 1; 0,55; 0,5; 0,35 и 0,3; Nj – интенсивность движения автотранспортных средств j-й марки в обоих направлениях; К – число марок автотранспортных средств; Sjcум – суммарный коэффициент для приведения воздействия на дорожную одежду автотранспортного средства j-й марки к расчетной нагрузке на колесо (табл. 2.4). Для ВПП аэродромов Nj – число марок воздушных судов, а α = 1.

Аналитическое исследование эквивалентного воздействия различных автопоездов на дорожные конструкции провел W. Zahnmasser в Мюнхенском техническом университете на основе работ Eisenmann J. и Lempe U. Он с учетом изменений нагрузки на ось автопоезда, схемы колес (односкатные или двухскатные), давлений при контакте шины с покрытием, межосевого расстояния и коэффициента динамичности по напряжениям в одежде от движущегося и неподвижного автопоезда получил комплексный коэффициент приведения, отражающий число пропускаемых дорожной одеждой автопоездов с различными схемами расположения осей по отношению к расчетному автопоезду. Данные, приведенные в табл. 2.5, свидетельствуют о необходимости более детального учета типа автопоездов при назначении общего числа пропускаемых нагрузок.

Им также сделан вывод о необходимости оптимизации распределения нагрузок между осями автопоездов, позволяющей уменьшить напряжения в дорожных одеждах на 60–75 %, что соответствует увеличению числа прохода нагрузок на 30–67 %. Позднее, в 1983 г., W. Zahnmasser исследовал влияние многоосных грузовых автомобилей на дорожные одежды с асфальтобетонным покрытием различного класса прочности. Сопоставление автомобилей производилось по значениям максимальных сдвигающих напряжений в основании дорожных одежд, получаемых с помощью программы расчета BISAR. При этом учитывались распределяющая способность асфальтобетонных покрытий и оснований, зависящая от температуры, нагрузка на ось, расположение осей и число колес на каждой оси. Значение полученного коэффициента приведения указывает на то, что путем введения сдвоенных и дополнительных колес при сохранении общей грузоподъемности можно значительно увеличить число проходов автопоездов до разрушения дорожных одежд.

Примечание. Числитель и знаменатель – вес, приходящийся на опору и колесо.