- •Введение
- •1.2. Предпосылки и особенности расчёта железобетонных мостовых конструкций по методу предельных состояний
- •1.3. Нагрузки, действующие на пролётное строение автодорожного моста
- •1.3.1. Постоянные нагрузки
- •1.3.2. Временные нагрузки
- •1.4.1. Коэффициент надёжности
- •1.4.2. Динамический коэффициент
- •2.2. Определение усилий в плите проезжей части
- •2.2.1. Расчётная схема плиты проезжей части
- •2.3. Армирование плиты проезжей части
- •2.3.1. Конструктивные требования
- •2.3.3. Конструирование арматурных сеток
- •3.1. Расчёт главной балки
- •3.1.3. Определение усилий в главной балке
- •3.2. Конструирование главной балки
- •3.2.1. Конструктивные требования
- •3.2.3. Построение эпюры материалов
- •3.2.4. Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы
- •3.3. Расчёт подвижной тангенциальной опорной части
- •3.3.2. Проверка прочности верхней подушки
- •3.3.3. Расчёт на диаметральное сжатие подушек
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Приложение 4
- •Приложение 5
- •Приложение 6
- •Приложение 7
- •Приложение 8
- •Приложение 9
|
3.2.3. Построение эпюры материалов |
|
||||||
Построение эпюры материалов позволяет рационально исполь- |
||||||||
зовать рабочую арматуру по длине балки. |
|
|
||||||
Построение эпюры материалов следует выполнять в следующем |
||||||||
порядке (пример на рис. 3.27). |
|
|
|
|
|
|||
а |
2№ 3 |
2№ 4 Утка |
|
2№ 5 |
2№ 6 |
|
||
|
А2 |
А2 |
А2 |
|
|
|
||
С |
|
|
|
|
|
2№ 1 |
|
|
|
2№ 2 |
|
lp / 4 |
|
lp / 2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||
б |
|
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
|
О |
|||
О |
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
2 стержня № 1 |
|
|||
А1 l |
А |
|
|
|
2 стержня № 2 |
|
||
s |
|
|
|
|
|
|
|
|
А1 |
б |
|
Мmax |
|||||
|
ls |
|
|
|
2 |
стержня № 3 |
M |
|
|
А1 |
ls |
|
|
|
2 стержня № 4 |
Мпред |
|
|
|
|
1 |
l |
s |
|
2 стержня № 5 |
|
|
|
|
А |
|
||||
|
|
|
|
|
|
6 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
5 |
|
|
|
|
|
|
Д4 4 |
В масштабе вычерчивают балку (или2 2половинуИбалки), наносят линиями рабочую арматуру (№1,2,3,4,5) и конструктивную (№ 6) (рис. 3.27, а).
Под балкой в масштабе вычерчивают огибающую эпюру моментов, которая была получена при определении усилий в главной
балке (см. рис. 3.11).
67
В масштабе откладывают величину предельного момента Мпред, полученного при расчёте на прочность.
читая, что каждый стержень (пара стержней) арматуры обес-
печивает восприятие |
приблизительно одинаковой доли момента |
М=Мпред /n, можно провести в принятом масштабе параллельные ли- |
|
С |
|
нии с интервалами М. Точки пересечения этих линий с огибающей |
|
эпюрой максимальных моментов (точки А) будут определять теорети- |
|
чески возможные точки обрывов или отгибов стержней (рис. 3.27,б). |
|
При назначен |
фактических мест отгибов следует учитывать |
приряд конструкт вных соображений.
Арматурные стержни периодического профиля, а также стержни гладкого проф ля в сварных сетках и каркасах допускается применять без крюков на концах [1, п. 7.124].
Из полученныхбаемыхточек 1 проводят вертикальные линии до пе- |
|
В зг |
разрезных алках концы растянутых стержней |
обрыве |
х по эпюре моментов следует анкеровать в сжатой зоне |
бетона, определяемой з расчёта по прочности [1, п. 7.125].
Дл на заводки стержня за сечения (длина заделки ls) определяется согласно [1, п. 7А.126]. Получают точки фактического обрыва А1
(п. 3.2.1).
ресечения с рабочими стержнями на рис. 3.27,а. Это будут точки на-
чала отгибов стержней ра очей арматуры (точки |
2). |
Д |
|
В ненапрягаемых балках устанавливаемые по расчёту наклон- |
ные стержни следует располагать симметрично относительно продольной оси изгибаемого элемента. Отгибают стержни под углом 45о [1, п. 7.138], заводят в сжатую зону и приваривают к верхнему стержню. Длина односторонних сварных швов должна быть не менее 12 d при толщине шва не менее 0,25 d и не менее 4Имм [1, п. 7.160].
Наклонные стержни арматуры следует отгибать по дуге круга радиусом не менее 10 d арматуры. Отгибы продольной арматуру у торцов балки (за осью опорной части) допускается выполнять по дуге круга радиусом r не менее 3 d арматуры [1, п. 7.140]. Начало отгиба исчисляют от точки, где продольный стержень должен полностью включиться в работу.
В разрезных балках следует доводить до опоры не менее трети рабочей арматуры, устанавливаемой в середине пролёта [1, п. 7.134].
Стержни арматуры между собой объединяют односторонними сварными швами длиной не менее 4 d, а их толщина не более 4 мм
[1, п. 7.133].
68
3.2.4. Расчёт наклонного сечения на действие поперечной силы
Зная места расположения отгибов арматуры и расположив минимально допустимое количество хомутов по длине балки (схема рас- Сстановки хомутов – см. рис. 3.21), необходимо проверить прочность
наклонного сечения.
Для железобетонных балок с поперечной арматурой должно быть соблюдено услов е, обеспечивающее прочность по сжатому бе-
осиопоры; h0 – ра очая высота сечения;
тону между наклонными трещинами [1, п. 7.77]:
Q 0,3φw1 φb1 Rb в h0 ,
где Q – макс мальное значение поперечной силы в опорном сечении
от постоянной временной нагрузок на расстоянии не ближе h0 от
φw1 = 1+η n1 μw , при расположении хомутов нормально к продольной φw1 1,3,
где η = 5 – при хомутах, нормальных к продольной оси элемента;
тами по нормалибАк ним.
n1 – отношен е модулей упругости арматуры и бетона, опреде-
ляемое согласно [1, п. 7.48] (см. прил. 8 и 9);
μw = sw /bSw ,
где Аsw – площадь сечения ветвей хомутов, расположенных в одной
плоскости; b – толщина стенки (ребра); Sw – расстояние между хому- Д
Коэффициент φb1 определяется по формуле
φb1 = 1 – 0,01Rb ,
где расчётное сопротивление Rb принимается в МПа.
действие поперечной силы выполняется по методу предельных состояний.
Невыгоднейшее наклонное сечение и соответствующую ему проекцию на продольную ось элемента следует определять посредством сравнительных расчётов из условия минимума поперечной силы, воспринимаемой бетоном и арматурой.
Расчёт наклонных сечений балок с поперечной арматурой на И
При этом на участках длиной 2h0 от опорного сечения следует выполнять проверку наклонных сечений с углом наклона к опорному (вертикальному) сечению 45о для конструкций с ненапрягаемой арма-
турой [1, п. 7.79].
Расчёт наклонного сечения в курсовом проекте выполняется на участке с = h0 (рис. 3.28).
69
Хомуты |
|
|
|
Отгибы |
Qb |
|
|
|
|
|
|
45о |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
||
h0 |
|
|
|
0 |
Rso A0s |
С |
|
|
|
Rsx A x |
|
|
|
Rsx A0x |
|
||
|
Rsx A0x |
Rsо A0s |
|
||
Rsx A0x |
QГw |
|
|||
|
c = h0 |
|
|||
и |
|
|
|||
|
|
|
|
||
Р с. 3.28. Схема к расчёту балки на прочность |
|||||
|
по наклонному сечению |
|
|||
Расчёт по наклонному сечению на действие поперечных сил |
|||||
производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних |
|||||
поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проек- |
|||||
ции с на продольную ось |
алки. |
|
|
|
|
Предельное значение внутренней поперечной силы определяют |
|||||
суммированиембАусилий, воспринимаемых бетоном сжатой зоны Qb в |
|||||
наклонном сечении, в пересекающей наклонное сечение арматуры |
|||||
Qотг, в хомутах Qх и в продольной арматуре Q Гw: |
|
||||
Q Qотг+Qх + Qb+ Q Гw . |
|
||||
Данное уравнение можно записать в соответствии с [1, п. 7.78] |
|||||
|
|
Д |
|||
как сумму проекций всех сил на вертикальную ось: |
|
||||
Q Rsо A0s sin + Rsx A0x + Qb + Q Гw , |
|||||
где Q – максимальное значение поперечной силы от внешней нагруз- |
|||||
ки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного |
|||||
сечения (принимаем Q = Q рmax,3-3); Rsо A0s sin и |
Rsx A0x – суммы |
||||
|
|
|
|
И |
|
проекций на вертикальную ось усилий всей пересекаемой ненапря- |
|||||
гаемой (наклонной и нормальной к продольной оси балки) арматуры |
|||||
при длине проекции сечения |
с, равной h0; Rsо и Rsx – расчётные со- |
||||
противления ненапрягаемой арматуры с учётом коэффициента усло- |
|||||
вий работы mа4 = 0,8 (для стержневой арматуры отгибов Rsо и |
|||||
хомутов Rsx) [1, п. 7.40] . |
|
|
|
|
|
70
Этот коэффициент учитывает то обстоятельство, что при разрушении элемента по наклонному сечению от действия поперечной силы не все хомуты и отогнутые стержни достигают предела прочности.
умма проекций усилий всей пересекаемой ненапрягаемой наклонной к продольной оси балки арматуры
Rsо A0s sin = mа4 Rs A0s nо kо sin ,
где nо – количество отгибов, попавших в наклонное сечение; kо –кол чество срезов; – угол наклона отогнутых стержней к продольной оси балки в месте пересечения наклонного сечения;
усилиеb |
|
A0s – площадь сечен я одного стержня отгиба. |
|
умма проекц й усилий во всех пересекаемых хомутах |
|
СRsx A0x = mа4 Rx A0x nx kx , |
|
где nx – кол чество хомутов, попавших в наклонное сечение (nx=c/ш , |
|
б |
|
где ш – шаг хомутов вдоль оси балки); kx – количество срезов; |
|
A0x – площадь сечен я одного стержня хомута. |
|
Q – поперечное |
, передаваемое в расчёте на бетон сжатой |
зоны над концом наклонного сечения и определяемое по формуле
Qb = 2 Rbt в h02/c m Rbt в h0 ,
где в, h0 – толщина стенки (ре ра) и расчётная высота сечения, пересекающего центр сжатой зоны наклонного сечения; с – длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения на продольную ось балки;
m – коэффициент условий ра оты. |
|||
|
R |
|
Д |
|
b,sh |
|
|
m 1,3 0,4 |
А1 , но не менее 1,3 и не более 2,5, |
||
|
q |
|
|
|
|
|
где Rb,sh – расчётное сопротивление бетона на скалывание при изгибе
(см. прил. 6); q |
– наибольшее скалывающее напряжение от норма- |
|||
тивной нагрузки; |
q= Qн/(в h0 ); при |
q |
И |
|
0,25 Rb,sh |
проверку на |
прочность по наклонным сечениям допускается не производить, а приq Rb,sh сечение должно быть перепроектировано.
Q Гw – усилие, воспринимаемое горизонтальной арматурой, кгc:
Q Гw = 1000 А Гw К ,
где А Гw – площадь горизонтальной ненапрягаемой арматуры, см2, пересекаемой наклонным сечением под углом = 45о.
Значение коэффициента К определяется условием [1, п. 7.78]
|
50o |
|
||
0 K |
|
|
|
1 . |
|
o |
|||
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
71