Для получения окончательной эпюры изгибающих моментов в
неразрезной балке ординаты эпюры М∆ суммируются с ординатами эпюры Мр от местной нагрузки:
M = M ∆ + M p .
Окончательная эпюра изгибающих моментов в неразрезной балке представлена на рис. 4.12.
|
|
|
И |
|
|
|
|
Д |
|
Рис. 4.12. Окончательная эпюра изгибающих моментов М, кН м |
||||
|
4.4. Задания к самостоятельной работе |
|||
Задание. Построить эпюры прогибов и изгибающих моментов |
||||
|
|
б |
|
постоянной жесткости |
методом конечных элементов для балки |
||||
(EJ = const). |
и |
|
расчетную схему – по |
|
Исходные данные пр нятьАпо табл. 4.3, |
||||
табл. 4.4. |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
Порядок выполнения задания
1. Для рассматриваемой задачи выбрать аппроксимирующий КЭ и показать его.
2. Для всей расчетной схемы выбрать глобальную систему координат.
3. Разбить конструкцию на два конечных элемента (КЭ) в глобальной системе координат.
4. Пронумеровать КЭ, узлы, степени свободы в глобальной сис-
теме.
5. Сформировать матрицы жесткости в локальной системе координат для каждого КЭ.
6. Сформировать локальные векторы свободных членов для КЭ.
7. Сформировать матрицу перехода от локальной системы координат к глобальной.
64
8.Сформировать матрицу жесткости всей конструкции.
9.Сформировать вектор узловых сил в глобальной системе координат (глобальный вектор свободных членов).
10.Провести учет условий опирания системы (описать граничные условия).
11.Вычислить узловые перемещения балки в общей системе ко-
ординат.
12.Вычислить внутренние усилия (моменты) в балке.
13.Построить эпюры прогибов и моментов для данной расчетной схемы.
14.Выполнить анализ полученных результатов (сравнить результаты с решениями, полученными другими методами расчета).
Таблица 4.3
Исходные данные
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
|
Строка |
l1, м |
|
l2, м |
|
q, кН/м |
F, кН |
М, кН м |
|
1 |
6.0 |
|
4.5 |
|
14 |
|
12 |
30 |
|
|
|
|
А |
И15 |
|
||
2 |
4.8 |
|
5.0 |
|
16 |
24 |
||
3 |
4.2 |
|
5.5 |
|
18 |
|
18 |
14 |
4 |
5.4 |
|
6.0 |
|
20 |
|
20 |
28 |
|
|
|
б |
|
|
|
|
|
5 |
3.6 |
|
3.5 |
|
22 |
|
24 |
18 |
6 |
3.0 |
|
4.0 |
|
24 |
|
30 |
21 |
7 |
7.2 |
и |
|
26 |
|
10 |
12 |
|
|
4.2 |
|
|
|||||
8 |
4.8 |
|
4.8 |
|
28 |
|
16 |
24 |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
4.2 |
|
3.4 |
|
30 |
|
20 |
28 |
10 |
6.0 |
|
3.8 |
|
10 |
|
15 |
18 |
11 |
5.4 |
|
5.2 |
|
12 |
|
14 |
36 |
12 |
3.6 |
|
5.8 |
|
14 |
|
12 |
12 |
13 |
4.8 |
|
3.2 |
|
16 |
|
30 |
27 |
14 |
6.6 |
|
3.6 |
|
18 |
|
18 |
22 |
15 |
3.0 |
|
6.2 |
|
20 |
|
16 |
15 |
16 |
5.4 |
|
6.4 |
|
22 |
|
25 |
25 |
65
Таблица 4. 4
Расчетные схемы
|
|
|
|
И |
|
|
|
Д |
|
|
|
А |
|
|
|
б |
|
|
|
и |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
66
Библиографический список
1.Матвеев, С. А. Метод конечных элементов в приложении к расчету балок и плит : учеб. пособие / С. А. Матвеев ; СибАДИ. – Омск : СибАДИ, 1996. – 151 с.
2.Сидоров, В. Н. Методы конечных элементов в расчете сооружений : учеб. пособие / В. Н. Сидоров, В. В. Вершинин. – М. : Изд-во АСВ, 2015. – 288 с.
3.Агапов, В. П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций : учеб. пособие / В. П. Агапов. – 2-е изд., испр. и доп. – М. :
АСВ, 2004. – 247 с.
4.Молотников, В. Я. Механика конструкций. Теоретическая механика. Сопротивление материалов : учеб. пособие / В. Я. Молотников. – СПб. [и др.] :
Лань, 2012.
5.Серпик, И. Н. Метод конечных элементов в решении задач механики несущих систем : учеб. пособие / И.Н. Серпик. – М. : АСВ, 2015. – 200 с.
6.Фокин, В. Г. Метод конечных элементов вИмеханике деформируемого твердого тела : учеб. пособие / В.Г. Фокин. – Самара : Самар. гос. техн. ун-т,
2010. – 131 с.
7.Константинов, И. А. СтроительнаяДмеханика : учебник / И. А. Константинов, В. В. Лалин, И. И. Лалина ; СПбГПУ. – М. : Проспект, 2015. – 432 с.А
|
б |
и |
|
С |
|
67