2.4.1.2 Определение параметров отрезка прямых линий частного положения, а именно, линий уровня (рис.20).

Из рисунка 20 видно, что для каждой из изображенных линий ( горизонтали [AB], фронтали [CD] и профильной прямой [EF]) истинные величины отрезков определяют длины их одноименных проекций.

Углы наклона указанных прямых к плоскостям проекций также хорошо видны из чертежа.

Рис. 20. Прямые частного положения (линии уровня). Определение параметров прямых ( истинных величин отрезков и углов наклона к плоскостям проекций : α – угол наклона прямой к горизонтальной плоскости проекций, β – угол наклона прямой к фронтальной плоскости проекций,  γ – угол наклона прямой к профильной плоскости проекций).

2.5 Взаимное положение прямых линий

2.5.1 Параллельные прямые

Одним из основных свойств параллельного проецирования является то, что проекции двух параллельных прямых параллельны между собой.

Обратное утверждение справедливо только при параллельности одноименных проекций прямых на три плоскости проекций (π₁ , π₂ и π₃). Если параллельные прямые принадлежат плоскости, которая перпендикулярна плоскости проекций, то на эту плоскость прямые проецируются в одну прямую (рис.22).

2.5.1.1 Модель ортогонального проецирования параллельных прямых (рис.21)

Прямые AB и CD параллельны между собой, следовательно их проекции также параллельны между собой (A⁰B⁰//C⁰D⁰). Прямые SK и LT параллельны между собой и лежат в плоскости, перпендикулярной плоскости проекций(π₀), следовательно их проекции совпадают (S⁰ K⁰≡ L⁰ T⁰).

Рис.21.

Модель ортогонального проецирования параллельных прямых.

2.5.1.2 Чертежи ортогонального проецирования

параллельных прямых (рис.22)

На рис.22 показаны чертежи пар параллельных прямых:

AB // CD, MN // KL и EF // PR.

Рис. 22. Параллельные прямые.

а) Проекции прямых на две плоскости проекций(π₁ и π₂).

б) Проекции прямых на три плоскости проекций (π₁ , π₂ и π₃).

Прямые AB и CD параллельны между собой, следовательно, их одноименные проекции также параллельны: (А’ B’ // C’ D’ ), (A’’B’’ // C’’D’’ ).

Прямые MN и KL параллельны между собой, следовательно, их одноименные проекции также параллельны: (M’ N’ // K’ L’ ),

(M’’ N’’ // K’’ L’’). Проекции (M’ N’ и K’ L’ ) совпадают, значит прямые лежат в вертикально-проецирующей плоскости.

Прямые EF и PR параллельны между собой, следовательно, их одноименные проекции также параллельны: (E’ F’ // P’ R’ ),

(E’’ F’’ // P’’ R’’), (E’’’F’’’ // P’’’ R’’’ ).

Так как прямые EF и PR являются профильными прямыми, то их параллельность однозначно выявляется при наличии на чертеже профильных проекций - (E’’’F’’’ // P’’’ R’’’).

Можно обойтись без профильных проекций, но при этом, для выявления параллельности таких прямых, необходимы дополнительные построения.

Из сказанного следует, что для линий уровня (горизонтальных, фронтальных, профильных и др.) параллельность прямых лучше определять по их проекциям на плоскость, которой они параллельны.