МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ

ЭЛЕКТРОНИКИ И МАТЕМАТИКИ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Кафедра Автоматизации

и Интеллектуализации

Процессов Управления

Проектирование ИВК

Лабораторная работа №3

Изучение методов обеспечения надежности ИВК

.

Выполнил: Богданов К.В., К-81

Шевчук С.Б., К-81

Проверил: Погорелов Л.А.

Москва 2010 год

Задание на лабораторную работу

Разработать программу, позволяющую:

1. Оценить коэффициент готовности k_г ИВК

2. Определить достоверность информации, выдаваемой ИВК.

3. Определить вероятность выдачи ИВК ложной информации.

4. Определить вероятность выдачи ИВК сигнала “Ошибка“.

Исходные данные

Вариант №3

- среднее время наработки на отказ ИВК

- среднее время восстановления ИВК после отказа;

- среднее время, расходуемое на ППИ

- доля оборудования ИВК, не охваченного КФ;

- период проведения ППИ.

Краткая теория

Достоверность информации, выдаваемой ИВК на объект управления (ОУ), может быть повышена путем контроля функционирования (КФ) оборудования ИВК, а также периодическими профилактическими испытаниями (ППИ) оборудования, не охваченного КФ. Под КФ понимается контроль хранения, обработки и передачи информации. Аппаратура ИВК, находящаяся под контролем, называется оборудованием, охваченным КФ. ППИ проводятся с целью выявления отказов, не обнаруженных КФ. В ИВК, как правило, есть оборудование, как охваченное КФ, так и не охваченное КФ.

Граф состояний ИВК с КФ и ППИ приведен на рис.1.

Процесс смены состояний ИВК является марковским. Время нахождения ИВК во всех состояниях подчиняется экспоненциальному распределению.

₀ ₀

_в

(1-)₀ _пф

Пф в пф

Рис.1. Граф состояний ИВК с КФ и ППИ

Обозначения:

S0 – работоспособное состояние ИВК;

S1 – состояние обнаруженного отказа в ИВК

S2 – состояние необнаруженного отказа в ИВК

S3 – состояние проведения ППИ в ИВК

S4 – состояние обнаружения скрытого отказа в ИВК при ППИ

 - доля оборудования ИВК, не охваченного КФ

₀ - интенсивность потока отказов ИВК

_в - интенсивность восстановления ИВК после отказа

_пф – интенсивность выполнения ППИ

_пф – интенсивность проведения ППИ.

Для графа состояний можно написать систему уравнений, описывающую поведение ИВК с КФ и ППИ в стационарном режиме

- ₀₀ +(1 - )₀ + _пф] + ₁_в +₃_пф = 0

- ₁_в +₀₀ + ₂₀ = 0

- ₂(₀ + _пф) + ₀(1 – )₀ = 0

- ₃_пф + ₀_пф + ₄_в = 0

- ₄_в + ₂_пф = 0.

Обозначено: ₀,₁,₂,₃,₄ - вероятности нахождения ИВК соответственно в состояниях S0,S1,S2,S3,S4.

₀ = k_г – Коэффициент готовности ИВК с контролем и ППИ.

₁ – Вероятность выдачи ИВК сигнала “Ошибка”.

₂ - Вероятность выдачи ИВК ложной информации на ОУ.

P_дост = 1- ₂ – Достоверность информации (вероятность выдачи ИВК достоверной информации на ОУ).

Решение этой системы уравнений дает следующие выражения для вероятностей ₁, ₂, ₃, ₄, нахождения ИВК в соответствующих состояниях в стационарном режиме

₁ = ₀₀_в^-1 (₀ + _пф)(₀ + _пф)^-1

₂ = ₀ (1 - )₀(₀ + _пф)^-1

₃ = ₀_пф^-1 (₀_пф + _пф² )(₀ + _пф)^-1

₄ = ₀ (1 - )₀_пф _в^-1 (₀ + _пф)^-1.

₀ можно найти из условия нормировки

₀ + ₁ + ₂ + ₃ + ₄ = 1.

Т₀ = ₀^-1 - среднее время наработки на отказ ИВК

_

Т_в = _в^-1 – среднее время восстановления ИВК после отказа

_

_пф = _пф^-1 – среднее время, расходуемое на ППИ

Т_пф = _пф^-1 – период проведения ППИ.