Вопрос 39. Методика обучения мерам, величинам и числам, полученным при измерении, и арифметическим действиям с ними младших школьников с зпр.

Ознакомление с величинами и единицами их измерения происходит параллельно с изучением чисел, полученных при счете предметов. Учащиеся знакомятся с единицами стоимости(руб,коп), измерения длины(мм,см,дм,км), массы (гр,кг,ц,т), емкости(л), площади, объема и времени(сек,мин,ч,сутки,нед,мес,год), учатся производить измерения величин с помощью простейших инструментов. Меры стоимости1 год об. Действия с руб. выполняются в наглядно-практическом плане, сопровождая устными вычислениями, без записи примера. В конце 1 класса, вводится понятие «стоимость». Рубль рассматривается как мера стоимости, вводится понятие о копейке. Впервые вводится обозначение мер и запись чисел, полученных при измерении стоимости. Обучающихся учат выполнять замену нескольких мелких монет одной монетой крупного достоинства («Чем заменить?») и наоборот. Во второй половине 1 г.об , после знакомства с отрезком (перед изучением числа 8), начинается  пропедевтическая работа по введению меры длины – сантиметра-выработка понимания того, что длину предметов можно измерить, что для измерения длины нужна специальная мера(произвольная мерка, которую дети должны сами изготовить (отрезать от полоски бумаги небольшой кусок). Результат- отв. на вопрос: «Чему равна длина отрезка в мерках?» Следует систематически включать в урок задания на выполнение детьми различных измерений (не только отрезков, но и длины реальных предметов) с помощью мерки, чтобы закрепить их навыки. Ближе к концу обучения в 1 г.об, после числа 9, изучается тема «Мера длины – сантиметр». Вводится понятие «сантиметр», дается сокращенная запись этой меры. Изготавливают мерку, равную 1 см (модель сантиметра), сравнивают ее с реальными предметами и с клеточками тетради, учатся измерять длину отрезка в новых мерах – сантиметрах. Знакомят с линейкой, учат производить измерение длины отрезков с помощью линейки и записывать результат измерения в виде числа. Обучение  умению чертить отрезки определенной длинны с помощью линейки. В конце 1 г.об предусмотрено изучение тем «Мера массы – килограмм» и «Мера емкости – литр. Знакомство с мерами, их запись, изучают конкретную наполняемость каждой меры (мука,вода), знакомятся с приборами по измерению массы и емкости (весы, мерная кружка). Организуется практическая деятельность учащихся по определению массы и емкости предметов. Меры времени. При изучении чисел первого десятка продолжается работа по закреплению временных понятий, с которыми познакомились в пропедевтический период (вчера, сегодня, завтра, рано, поздно, утро, день, вечер, ночь и пр.). После изучения числа 7 уточняется понятие «сутки» и вводится понятие «неделя», изучается название дней недели и их очередность.

На 2 г.об продолжается работа по вычерчиванию отрезков заданной длины и их измерения. Учат не только измерять длину отрезка и записывать результат измерения в виде числа, но и сравнивать эти числа. Наглядной опора- сами отрезки, специальным образом расположенные на рисунках (уравнивание по левому краю). Начинается работа по развитию глазомера. Предлагается на глаз сравнить отрезки по длине, на глаз найти на рисунке отрезки одинаковой длины. Требование «проверь себя» нужно регулярно предъявлять, что будет способствовать развитию у них самокритичности. Дециметра как меры длины (после изучения нумерации 20). Связано с понятием «1 десяток» (10 см = 1 дм), опираются на имеющиеся знания по нумерации чисел.Закрепление на всем протяжении 2 г.об. Меры стоимостина этапе изучения нумерации чисел в пределах 20 и далее, при изучении сложения и вычитания, широко используются упражнения, где на основе оперирования монетами закрепляют свои знания по десятичному составу чисел, последовательности чисел в числовом ряду, вычислительным навыкам (примеры с мерами стоимости не составляются и не записываются). Вырабатываются практические навыки при вычислении, сколько рублей стоит вся покупка, сколько рублей останется после совершения данной покупки, сколько рублей нужно получить сдачи и т. п. (первоначально вычисления производятся «в уме», без записи примеров). В конце 2 г.об «Сложение и вычитание чисел, полученных при измерении величин». Обобщение практических умений выполнять вычисления с мерами стоимости. Раньше выполняли в уме, теперь учатся составлять, записывать и решать примеры на сложение и вычитание чисел, полученных при измерении стоимости. Данное умение отрабатывается также при оперировании числами, полученными при измерении длины, массы, времени. Во втором полугодии 2 г.об продолжается работа в этом направлении. Арифметические действия с числами, полученными при измерении величин, уже не обособляются в отдельный раздел, а тесно сопоставляются с выполнением сложения и вычитания чисел, полученных при счете предметов. Меры времени.  В конце первого полугодия вводится понятие новой меры времени – час (1 ч).Знакомятся с часами, учатся определять время с точностью до одного часа. Необходима практическая деятельность с моделями часов не только по узнаванию и называнию уже установленного на циферблате времени, но и по установлению самими детьми указанного времени. Ближе к концу 2 г.об. обучают определять время по часам с точностью до получаса. Впервые вводятся понятия «на 1 ч позже», «на 1 ч раньше», которые рассматриваются при решении задач..

В начале 3 г.об повторяют и обобщают знания в отношении величин и чисел, полученных при измерении. Уже доступна дифференциация чисел на две группы: 1) числа, полученные при счете предметов; 2) числа, полученные при измерении величин. Т.кэти понятия абстрактны, а мышление детей конкретно, усвоение данного материала будет сопровождаться значительными трудностями. Потребуется большое количество упражнений и длительное время для усвоения обучающимися данной классификации. Поэтому работа по этому направлению ведется на всем протяжении 3 г.об.(Например, игры «Числа, полученные при счете предметов» и «Числа, полученные при измерении величин», а в набор карточек с числами внести нужные изменения.) На всем протяжении 3 г.об. арифметические действия с числами, полученными при измерении величин, выполняются параллельно с действиями над числами, полученными при счете. После изучения нумерации в пределах 100, во втором полугодии 3 г.об, знакомятся с соотношением 1 р. = 100 к.Организуют практическую деятельность по размену монет и замену мелких монет одной монетой крупного достоинства. В 3 г.об изучается– 1 м, и соотношения:1 м = 10 дм, 1 м = 100 см. Для усвоения соотношений нужна практическая работа по изготовлению модели метра и его делению по 1 дм и по 1 см. Позже обучающиеся знакомятся с числами, полученными при измерении двумя мерами (например, 10 р. 50 к., 2 м 15 см). Важно обучить детей записывать в тетради числа с полным набором знаков в мелких мерах: 20 р. 05 к. (для преобразований чисел, полученных при измерении величин, а также при выполнении арифметических действий с ними) Меры времени.В первом полугодии 3 г.обзнакомятся с новыми мерами времени – годом, месяцем. Дается соотношение:1 год = 12 мес. Сообщаются названия месяцев и их последовательность. Год разбивается на 4 времени года (сезона) – зиму, весну, лето, осень; последовательность месяцев вводится на первоначальном этапе небольшими группами, с разбивкой на сезоны. Во втором полугодии (уже знакомы с числами в пределах 100) даются следующие соотношения мер времени: 1 сут. = 24 ч, 1 мес. = 30 (28, 29, 31) сут. Используются наглядные средства обучения с опорой на практическую деятельности, жизненный опыт. Дети знакомятся с календарями разных видов (отрывным, табель-календарем), учатся по ним находить нужный месяц, нужную дату, определять порядок месяцев, и т. д.

Изучается новая мера времени – минута (1 мин.),соотношение: 1 ч = 60 мин. Происходит расширение умения определять время по часам. Учатся определять время с точностью до 5 минут. Предварительно проводится подготовительная работа по определению, сколько минут прошло, если минутная стрелка прошла от числа 12 до каждого числа на циферблате.

На 4 г.об знакомятся смиллиметром (1 мм), и соотношением 1 см = 10 мм. При введении понятия используется проблемная ситуация:«Рассмотри свою линейку. Надо определить ее длину, ширину, толщину. Выполни измерения, которые ты можешь выполнить. Какими мерами длины будешь пользоваться для этого? Какое измерение ты не смог сделать? Как ты думаешь, почему?» После выполняются практические задания, в которых требуется выполнить сначала измерения предметов в миллиметрах (например, измерить длину стороны одной клетки в тетради), позже – измерение длины отрезков. При изучении миллиметра формируется новый навык – измерение длины отрезка в сантиметрах и миллиметрах. Вводится запись числа, полученного при измерении двумя мерами: 7 см 3 мм. Это понятие(мм) очень трудно для детей поэтому первое знакомство происходит в самом начале учебного года, чтобы в дальнейшем было достаточно времени на его усвоение и выработку измерительных навыков. Продолжается работа по формированию умения производить сравнение чисел, полученных при измерении величин одной и двумя мерами. Совершенствуются их навыки выполнять арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с числами, полученными при измерении одной мерой.

Меры времени.На 4 г.обизмерения времени с точностью до 1 мин. Обучающиеся должны называть время тремя способами:«Прошло 3 ч 27 мин», «без трех минут четыре часа», «двадцать две минуты девятого». Новое- ознакомление с двойным обозначением времени. Научатся определять, сколько всего часов прошло от начала суток: 2 ч ночи – от начала суток прошло 2 ч; 2 ч дня – от начала суток прошло 14 ч. Для практического применения необходимо использовать часы с электронным циферблатом. Важно предусмотреть систематическое привлечение внимания детей к изображению времени на электронных часах, пониманию значения изображенных на электронном циферблате чисел (13:00 – это 1 ч дня; 13:30 – это половина второго) .