Вариант 7

1. Даны уравнения двух сторон параллелограмма: и точкаP(1,0) – центр параллелограмма. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма.

2. Через точку пересечения прямых провести прямую, параллельную прямой.

3. Составить уравнение параболы, зная директрису и фокус.

Вариант 8

1. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну вершину А(1,3) и уравнения двух медиан .

2. Через точку пересечения прямых провести прямую, перпендикулярную прямой.

3. Составить уравнение эллипса, зная его фокусы .

Вариант 9

1. Даны уравнения двух сторон параллелограмма: и точкаP(1,2) – центр параллелограмма. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма.

2. В треугольнике АВС даны уравнения высоты AN:, высотыBN:и стороныAB:. Не определяя координат вершин и точки пересечения высот треугольника, составить уравнения двух других сторон и третьей высоты.

3. Составить уравнение гиперболы, зная фокусы .

Вариант 10

1. Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин А(3,-1), а также уравнения биссектрисы и медианы, проведенных из различных вершин.

2. Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и параллельной оси.

3. Составить уравнение эллипса, зная его фокусы .

Расчетно – графическое задание

«Прямая на плоскости»

1 семестр

Вариант 1

1. Найти углы между прямыми a, bи междуm, n, если.

2. Составить каноническое, параметрическое, общее уравнения прямой АВ; составить уравнение прямой, проходящей через М и а) параллельно прямой АВ; б) перпендикулярно АВ, если А(2;3), В(5;4), М(1;0).

3. Даны уравнения сторон треугольника: . Найти площадь треугольника.

4. Луч света, двигаясь вдоль прямой , отразился от прямой. Составить уравнение прямой, содержащей отраженный луч.

5. Даны вершины А(-1;-2), С(4;-1) квадрата АВСD. Составить уравнения сторон квадрата.

6. А,В,С – вершины треугольника, А(-3;-1), В(1;2), С(7;-1). Составить уравнения биссектрисы угла А этого треугольника, медианы ВМ и высоты СН.

7. Даны две вершины треугольника (-5;0), (1;4) и уравнения двух его медиан . Составить уравнение сторон треугольника.

8. Даны вершины А(-3;1), В(5;4) треугольника АВС и точка Н(1;5) пересечения его высот. Найти координаты вершины С.

Вариант 2

1. Найти углы между прямыми a, bи междуm, n, если.

2. Составить каноническое, параметрическое, общее уравнения прямой АВ; составить уравнение прямой, проходящей через М и а) параллельно прямой АВ; б) перпендикулярно АВ, если А(-3;0), В(5;2), М(0;2).

3. Даны уравнения сторон треугольника: . Найти площадь треугольника.

4. Луч света, двигаясь вдоль прямой , отразился от прямой. Составить уравнение прямой, содержащей отраженный луч.

5. Даны вершины квадрата АВСD. Составить уравнения сторон квадрата.

6. А,В,С – вершины треугольника: . Составить уравнения биссектрисы угла А этого треугольника, медианы ВМ и высоты СН.

7. Даны две вершины треугольника (-2;1), (4;5) и уравнения двух его медиан . Составить уравнение сторон треугольника.

8. Даны вершины А(2;2), В(-5;-1) треугольника АВС и точка Н(-2;3) пересечения его высот. Найти координаты вершины С.