Обобщение способа решения
Решение пар задач
Брату 5 лет он на два года старше сестры. Сколько лет сестре?
Брату 5 лет сестра на 2 года старше. Сколько лет сестре?
Преобразование задач. (сформулируйте в косвенной форме, и обратно).
Составление и решение всех 6 видов задач, связанных с понятием разности.
(лучше где одинаковый сюжет и одинаковые числа).
4.Методика обучения решению задач на разностное сравнение
Решение этих задач будет хорошо усвоено, если дети не только усвоят и осмыслят отношения «больше» и «меньше», но и будут понимать двоякий смысл разности: если первое число больше второго на несколько единиц, то второе меньше первого на столько же единиц.
Подготовительная работа
(должна, обеспечить усвоения учащихся этой связи)
1. Положите в ряд 7 квадратов, а в другой на два квадрата больше. Сколько квадратов во втором ряду? На сколько квадратов больше во втором ряду? (на 2). Что можно сказать о числе квадратов, которые в первом ряду? (их меньше) На сколько? (на 2).
Да, в первом ряду не хватает 2 квадратов, чтобы стало столько же, сколько во втором ряду.
Во II ряду на 2 квадрата больше, чем в I, тогда в I на 2 квадрата меньше чем во II.
2. Пронаблюдать то же соотношение при решении задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.
Задачи вопросы:
В нашем классе девочек на 3 меньше, чем мальчиков. Что можно сказать о числе мальчиков?
Преобразование задач
Составить задачи с теми же числами, но со словом «больше» («меньше»)
На каждом уроке включать подготовительные упражнения к разностному сравнению (сравнение ленты и полоски по длине, детей по росту, предметы по массе, события по времени и т. д.)
Например:
-если урок длится дольше перемены, то перемена короче урока; книга тяжелее тетради, а тетрадь легче книги; если треугольников на 2 больше, чем кружков, то кружков на 2 меньше чем треугольников.
Главная задача подготовительной работы – разъяснить детям, почему задачи, в которых спрашивается, на сколько одно число меньше или больше другого, решаются вычитанием.
Работу начинать с демонстрации.
Учитель наклеивает на доску (водой) слева 6 кружков из зеленой бумаги, а справа 10 красных, каждый кружок обводиться мелом. Дети считают, сколько кружков справа и слева, устанавливают, что справа больше.
- На сколько больше красных кружков, чем зеленых?
-Будем снимать по одному красному и одному зеленому (до тех пор, пока на доске не останется 4 красных)
-Сколько зеленых кружков сняли? (6)
А красных? (столько же, сколько и зеленых; 6)
Сколько красных кружков осталось? (4)
Сколько всего красных кружков было? (10)
-Сколько сняли? (6)
-Как получили 4 кружка? (из 10 убрали 6)
На доске 10 – 6 = 4
Что показывает число 4?
(значит красных на 4 больше, чем зеленых, а зеленых на 4 больше чем красных).
Анализ с другими группами предметов. Важно чтобы дети поняли, что для того чтобы сравнить две группы предметов нужно из большей группы убрать столько предметов, сколько их в меньшей.
Правило: Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего вычесть меньшее.