2). Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, в котором дана разность численностей двух множеств. Подготовительная работа
Начиная с первых уроков подготовительного периода, сводится к раскрытию или уточнению выражений «столько же», «больше на», «меньше на»
Возьмите в правую руку 4 палочки, а в левую 4 кружка. Что можно сказать про число палочек и кружков? (их поровну, кружков столько же сколько палочек)
положите в ряд 6 кружков, а в другой столько же квадратов (все ученики делают это же на своих индивидуальных пособиях), что нужно сделать, чтобы квадратов стало на 2 больше (нужно добавить 2 квадрата)
Сравните, каких фигур больше? Квадратов столько же, сколько кружков, да еще 2; в этом случае, говорят, что квадратов на 2 больше, чем кружков.
на наборном полотне 5 огурцов и столько же помидоров
Что нужно сделать, чтобы помидоров стало на 3 меньше? (Нужно убрать 3 помидора).
Значит, чтобы помидоров стало на 3 меньше, надо положить столько же помидоров сколько огурцов, а потом убрать 3 помидора.
Что значит, что помидоров на 3 меньше? (помидоров столько же, сколько огурцов, но без 3).
Ознакомление
У девочки 3 ромашки, а васильков на 2 больше. Сколько васильков у девочки?
Сколько ромашек у девочки? (3) Разложите на партах три ромашки.
Что сказано о числе васильков? (их на 2 больше, чем ромашек)
Что это значит? (столько же и еще 2)
Как решить задачу?
(надо к 3 прибавить 2)
- Почему нужно прибавить? (На 2 больше, значит столько сколько ромашек и еще 2)
Задание для самостоятельной работы студентов.
Опишите работу по ознакомлению учащихся с задачами на уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме.
Вывод: Обоснованием выбора действия в задачах на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц в прямой форме, заданной на 2 множествах являются слова: больше на , значит столько же, да еще , т. е. будем прибавлять; меньше на , значит столько же, но без , т. е. будем вычитать.
Проблема: все ли задачи, в которых сказано «меньше на» решаются вычитанием, а «больше на» - сложением.
3.Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в косвенной форме
Подготовкой является хорошее знание двоякого смысла разности, для этого необходимо использовать наглядный материал и тщательно выполнять анализ задач.
Учитель предлагает разложить квадраты и кружки в 2 ряда так, чтобы квадратов было 6 и чтобы их было на 2 больше, чем кружков.
-Если квадратов на 2 больше, то, что можно сказать о кружках? (Квадратов больше, чем кружков, значит, кружков будет на 2 меньше, чем квадратов). Что значит, на 2 меньше? На 2 меньше, значит столько же, но без 2. Значит кружков 4.
Положите 4 кружка
Ознакомление
Главное в работе над этими задачами обучение детей анализу задачи.
При анализе дети должны выделить: искомое и установить больше и меньше оно данного.
Детям предлагается руководствоваться следующими указаниями:
Надо подумать, что спрашивается в задаче.
Надо подумать, какое получится число в ответе : больше и меньше, чем известное. Переформулируй задачу. Каким действием решается задача.
Например:
На тарелке 5 груш, что на 2 больше чем яблок. Сколько яблок на тарелке?
Образец рассуждения ученика
Сначала я подумаю, что надо узнать в задаче: надо узнать сколько яблок на тарелке; теперь я подумаю, яблок было больше или меньше на тарелке чем груш; если груш больше на 2 значит яблок меньше на 2, чем груш. Задачу решаем вычитанием т. к. меньше на 2, это столько же, но без 2.
Вывод: при выборе действия в задачах данного вида необходимо обратить внимание к чему относятся слова «больше на» «меньше на»