1. Физический смысл спектральной плотности т-финитного сигнала. Понятие эквивалентной гармоники в спектре непериодического сигнала.

Т-финитными называют ограниченные по времени сигналы. По определению они не могут быть периодическими и, следовательно, к ним не применимо разложение в ряды Фурье.

Чтобы получить адекватное описание таких сигналов в частотной области используют следующий прием. На первом этапе от заданного сигнала x(t), имеющего начало в точке t₁ и конец в точке t₂ переходят к сигналу x_п(t), являющемуся периодическим повторением x(t) на бесконечной оси времени с периодом . Сигнал x_п(t) можно разложить в ряд Фурье _, где .

Введём в рассмотрение текущую частоту и спектральную плотность амплитуд . Тогда _.

Исходный сигнал x(t) можно получить из x_п(t) в результате предельного перехода.

При этом

Таким образом, для описания спектра финитного сигнала приходим к известному в математике интегральному преобразованию Фурье:

– прямое, – обратное.

В данном случае (и в дальнейшем) комплексную функцию записали в виде , как это принято в научно-технической литературе.

Из полученных соотношений следует, что спектр Т-финитного сигнала сплошной. Он представляет собой совокупность бесконечного числа спектральных составляющих с бесконечно малыми амплитудами , непрерывно следующих по оси часты. Вместо этих бесконечно малых амплитуд используют спектральную функцию (спектральную плотность амплитуд)

где – амплитудный спектр, – фазовый спектр. Выводы:

• Математическим аппаратом спектрального анализа Т-финитных сигналов является интегральное преобразование Фурье.

• Спектры Т-финитных сигналов сплошные и описываются непрерывными функциями частоты в виде модуля спектральной плотности амплитуд (амплитудный спектр) и её аргумента (фазовый спектр).

2. Необходимость ограничения полосы частот (формирования спектра ). Явление межсимвольной интерференции при ограничении спектральной полосы для обеспечении частотного ресурса. Глазковая диаграмма. Сигнал Найквиста.

Наблюдать МСИ можно на запоминающем осциллографе в виде глазковой диаграммы, подавая на вход по три бита меняющихся случайным образом и отображая прямой и инверсный сигналы. Чем сильнее закрыт «глазок» по вертикали – тем Выше МСИ

3. Рассчитать максимальное значение третьего лепестка спектра ОПВИ в децибеллах.

Билет 19 (Ден 5)

1. Средняя энергия периодического сигнала. Равенство Парсеваля для вещественных сигналов.

2. Цифровые виды модуляции. Сигналы с дискретной амплитудной модуляцией (АМн): ООК, ASK. Многопозиционная амплитудная модуляция M-ASK. Временная диаграмма, спектральная диаграмма и ширина спектра, сигнальное созвездие при отсутствии и наличии помех в канале передачи. Отношение энергии бита к спектральной плотности мощности, помехоустойчивость данного вида модуляции.

Манипуляция (цифровая модуляция) — в теории передачи дискретных сообщений процесс преобразования последовательности кодовых символов в последовательность элементов сигнала (частный случай модуляции — при дискретных уровнях модулирующего сигнала). Существуют следующие типы манипуляций:

· Частотная манипуляция

· Фазовая манипуляция

· Амплитудная манипуляция

· Квадратурная амплитудная манипуляция

Дискретная модуляция – сигнал на выходе модулятора дискретный. Если на входе дискретного модулятора сигнал дискретный, то производится манипуляция параметров несущего колебания конечным числом значений модулирующего сигнала m=1,2,3…M и модуляция называется цифровой. В частном случае, когда модулирующим является двоичный сигнал (значения 0 и 1) цифровая модуляция называется манипуляцией.