1. Методы кодирования цифровых сигналов и форматы кода.Формат nrz (бвн без возврата к нулю).

При кодировании цифровых сигналов должны выполняться определенные требования:

1. Малая полоса цифрового сигнала для возможности передачи большого объема данных по имеющемуся физическому каналу

2. Невысокий уровень постоянного напряжения в линии

3. Достаточно высокие перепады напряжения для возможности использования сигнальных импульсов(переходов напряжения) для синхронизации приемника и передатчика без добавления в поток сигналов дополнительной информации

4. Неполяризованный сигнал для того, чтобы можно было не обращать внимание на полярность подключения проводников в каждой паре

Каждый бит кодового слова передается или записывается с помощью дискретных сигналов, например, импульсов. Способ представления исходного кода определенными сигналами определяется форматом физического кода

Формат БВН без возврата к нулю: естественным образом соответствует режиму работы логических систем. Единичный бит передается в пределах такта уровень не меняется. Положительный перепад означает переход из 0 к 1 в исходном коде, отрицательный - от 1 к 0. Отсутствие перепадов показывает, что значения предыдущего и последующего битов равны. Для декодирования кодов в формате БВН необходимы тактовые импульсы, так как в его спектре не содержится тактовая частота. Соответствующий коду формата БВН сигнал содержит низкочастотные компоненты(при передаче длинных серий нулей или единиц перепады не возникают)

2. Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте: обоснование возможности сокращения числа математических операций при расчете ДПФ при разбиении отсчетов на первую и вторую половины, математическое обоснование алгоритма, базовая операция «бабочка».

Основная идея БПФ - это ускорение вычислений ДПФ. Если исходную последовательность отсчетов разбить на две меньшей длины(например на две длиной N/2), то сделав два N/2 точечных ДПФ, выполним 2(N/2)² = N2/2 операций комплексного умножения. Если теперь объединить результаты двух N/2 точечных ДПФ в одно N точечное и сэкономить хотя бы одну операцию умножения, то результат будет получен быстрее, чем при прямом расчете N точечного ДПФ.

Дальше все про Алгоритм БПФ с прореживанием по частоте

1)Математическое Обоснование алгоритма при разбиении отсчетов на первую и вторую половины.

2) Математическое обоснование алгоритма.

Разбиваем отсчеты во временной области на первую и вторую половины:

Выделяем отдельно расчет комплексных амплитуд четных гармоник с номерами 2n:

Выделяем отдельно расчет комплексных амплитуд нечетных гармоник с номерами 2n+1:

Базовая операция “бабочка” алгоритма БПФ с прореживанием по частоте:

Направленный граф базовой операции “бабочка” алгоритма БПФ с прореживанием по частоте:

3. Найти значение поворачивающего множителя дпф w8137 . Построить диаграмму поворачивающих множителей.

Билет 8

1. Методы кодирования цифровых сигналов и форматы кода.Манчестерский и дифференциальный манчестерский код.

Формат БВН (без возвращения к нулю) естественным образом соответствует режиму работы логических схем. Единичный бит передается в пределах такта уровень не меняется. Положительный перепад означает переход из 0 к 1 в исходном коде, отрицательный — от 1 к 0. Отсутствие перепадов показывает, что значения предыдущего и последующего битов равны.

Формат БВН-1 (без возвращения к нулю с перепадом при передаче 1) является разновидностью формата БВН. В отличие от последнего в БВН-1 уровень не передает данные, так как и положительные и отрицательные перепады соответствуют единичным битам. Перепады сигнала формируются при передаче 1. При передаче 0 уровень не меняется.

Формат БВН −0 (без возвращения к нулю с перепадом при передаче 0) является дополнительным к БВН-1(перепады соответствуют нулевым битам исходного кода).

Формат ВН (с возвращением к нулю) требует передачи импульса, занимающего только часть тактового интервала (например, половину), при одиночном бите.

Формат ВН-П (с активной паузой) означает передачу импульса положительной полярности при единичном бите и отрицательной — при нулевом бите.

Формат ДФ-0 (двухфазный со скачком фазы при передаче 0) соответствует способу представления, прикотором перепады формируются в начале каждого такта.

Манчестерский:

При фазовом кодировании используется следующее представление битов:  * биты 0 представляются напряжением +V в первой половине бита и напряжением -V - во второй половине;  * биты 1 представляются напряжением -V в первой половине бита и напряжением +V - во второй половине. 

дифференциальный манчестерский:

двухфазное полярное/униполярное самосинхронизирующиеся код. Текущий бит узнается по наличию перехода в начале битового интервала (рис. 4.1), например 0 — есть переход (Вертикальный фрагмент), 1 — нет перехода (горизонтальный фрагмент). Можно и наоборот определять 0 и 1.В середине битового интервала переход есть всегда

2. Принципы модуляции сигналов Несущий сигнал и информационный сигнал. Структурная схема процесса модуляции.

Модулированные сигналы различаются по виду переносчика (несущей) и по его модулированным параметрам. Параметры, изменяющиеся во времени под действием передаваемого сообщения, называются информационными, так как в их изменениях заложена передаваемая информация.

Несу́щий сигна́л — сигнал, один или несколько параметров которого изменяются в процессе модуляции.

информационные сигналы формируются путем изменения тех или иных параметров носителя по определенному закону. Процесс модуляции можно наглядно изобразить графически. На рис.1а показан график синусоидального звукового колебания, которое необходимо передать. Рис 1б изображает незатухающие (немодулированные) колебания высокой частоты – несущие колебания. На рис 1в показаны амплитудно-модулированные колебания, полученные в результате воздействия звуковых колебаний на колебания высокочастотные

3. Определить Частоту модуляции и коэффициент амплитудной модуляции по спектру однотонального АМ сигнала.

Билет 9

1. Методы кодирования цифровых сигналов и форматы кода.Формат RZ (СВН с возвратом к нулю).

Код RZ

Код RZ (Return to Zero – с возвратом к нулю) – этот трехуровневый код получил такое название потому, что после значащего уровня сигнала в первой половине битового интервала следует возврат к некоему "нулевому", среднему уровню (например, к нулевому потенциалу). Переход к нему происходит в середине каждого битового интервала. Логическому нулю, таким образом, соответствует положительный импульс, логической единице – отрицательный (или наоборот) в первой половине битового интервала.

2. Аналоговая амплитудная модуляция гармонической несущей. Математическая модель АМ сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. Спектр сигнала с однотональной АМ.

Рассмотрим математическую модель амплитудно-модулированного (АМ) сигнала при гармоническом модулирующем сигнале. При воздействии модулирующего сигнала

u(t)=Um_u sinΩt

на несущее колебание

S(t)=Um sin(ω₀t+ ω)

происходит изменение амплитуды несущего сигнала по закону:

Uам(t)=Um+а_ам Um_u sinΩt ==== Sам(t)=Um(1+m_ам sinΩt) sin(ω₀t+ ω).

3. По схеме синхронного детектора записать сигнал на выходе , если на входе АМ сигнал.

Билет 10

1. Алгебраическая структура комплексного линейного пространства сигналов С.

Умножение сигнала на скаляр (число) α определяет новый сигнал, принадлежащий исходному множеству αs_i(t) ∈М.

4. Операция умножения на скаляр подчиняется свойствам:

• α(bx)= (αb)x - ассоциативность умножения на скаляр

• 1x= x унитарность умножения

• (α+b)x= αx+bx дистрибутивность умножения на вектор относительно сложения скаляров

• α(x+y)= αx+αy дистрибутивность умножения на скаляр

Если α будет произвольным комплексным числом, то множество сигналов образует Комплексное Линейное Пространство Сигналов С.

2. Энергетические соотношения при АМ. средняя мощность за период ВЧ сигнала. Средняя мощность всего АМ сигнала. Пиковая мощность.

3. По схеме синхронного детектора записать сигнал на выходе , если на входе БМ сигнал.

Билет 11

1. Геометрическая структура пространства сигналов. Понятия: Норма сигнала, Энергия сигнала

Метрика пространства сигналов, Скалярное произведение сигналов. Свойства скалярного произведения сигналов .Ортогональность сигналов.

Энергия сигнала (также по определению) равна интегралу от мощности по всему интервалу существования или задания сигнала.

2. Балансная АМ . Подавление несущего сигнала.

основная доля мощности АМ – сигнала приходится на несущую частоту. При балансной модуляции производится перемножение двух сигналов – модулирующего и несущего, при котором происходит подавление несущего колебания, соответственно, КПД модуляции становится равным 100%.

3. Записать выражение для выходного сигнала на выходе балансного модулятора для заданного модулирующего сигнала.

Билет 12

1. Простейшие сигналы и их математические модели: функция Хевисайда, дельта-функция Дирака, гармонический сигнал и его параметры, экспоненциальный сигнал, экспоненциальный сигнал с комплексным показателем и формулы Эйлера.