2. Узкополосные сигналы. Модель узкополосного сигнала в виде модулированного сигнала. Комплексная огибающая узкополосного сигнала.
3. Пояснить принцип кодирования по Грею на примере созвездия кам16
Билет 17
1. Прямое и обратное преобразование Фурье и их свойства.
Прямое преобразование Фурье – операция анализа сигнала на основе определения его спектральных составляющих.
Обратное преобразование Фурье для сигнала s(t) - операция синтеза, поскольку с ее помощью сигнал восстанавливается (синтезируется) из спектральных составляющих.
2. Понятие скорости передачи бит Br. Расширение спектра при увеличении скорости передачи бит. Спектральный ресурс системы телекоммуникации. Повышение эффективности спектрального ресурса при переходе от передачи бит к символьной передаче.
В системах передачи цифровых данных информация формируется по тактам длительностью Т.
Если за один такт создается один бит, то скорость формирования данных(битрейт) равен
R=1/T [бит /в секунду].
Обычно бит соответствующий «1» представляется прямоугольным видеоимпульсом одной полярности, а бит соответствующий «0» – прямоугольным видеоимпульсом противоположной полярности в каждом такте с возвратом или без возврата к нулю.
Это модулирующий сигнал (baseband signal). Спектр такого сигнала бесконечно широкий и имеет вид функции:
sinc(x)=sin(x)/x=sin(2πfТ/2)/(2πfТ/2)
Эффективная ширина спектра такого сигнала равна 𝛥F=Fэфф=1/Т =R, скорости передачи бит в Гц.
Передача созданных источником сообщения бит, осуществляется путем АМ, ЧМ или ФМ несущего высокочастотного, обычно, гармонического сигнала этими видеоимпульсами.
Образующиеся в результате модуляции радиоимпульсы с прямоугольной огибающей имеют спектр, ширина которого в два раза больше , чем у модулирующих видеоимпульсов. Значит для передачи цифровых сигналов требуется полоса частот в Гц равная удвоенной скорости передачи бит.
Вывод: чем выше битрейт ,- тем шире полоса частот, необходимая для передачи.
Модификации, обладая уникальными свойствами, открывают широкие горизонты применения CDM для расширения спектра — способ повышения эффективности передачи информации через канал с сильными линейными искажениями (замираниями) с помощью внутрисимвольной модуляции сигналов , приводящий к увеличению базы сигнала:
1.Расширение спектра прямой заменой передаваемого символа на псевдо-кодированную последовательность коротких бит – DSSS ( в системе Wi-Fi - одиннадцатизначный код Баркера. Используются также коды М-последовательностей) .
2.Скачкообразное изменение несущей частоты по псевдо-случайному коду ( смесь CDM и FMD) дают модуляцию расширения спектра - FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum), применяется в Bluetooth.
3.Смесь TDM и FMD в сочетании с СDM – дают технику THSS (Time Hopping Spread Spectrum).
4. Ещё одной производной CDM и FDM является метод OFDM и COFDM.
Спектральная и энергетическая эффективность систем телекоммуникаций:
Показателем эффективности системы связи с цифровой модуляцией, является пропускная способность С [бит/с/Гц]: количество информации, которое может быть передано в системе связи в единицу времени со 100% достоверностью.
Верхняя граница пропускной способности зависит от полосы занимаемых частот 𝛥 F и отношения сигнал/шум , устанавливается
теоремой Шеннона:
С= 𝛥 F log2(1+Pc/Pш) ; Pc =Um2 /2 ; Pш =N0 𝛥 F .
Так как Pш =N0 𝛥 F = N0 ·2/Т , то Pc/Pш Pc =Um2 Т/ N0 =Eb/N0
Средняя мощность сигнала Pc [Вт] ; средняя мощность шума в полосе частот сигнала Pш [Вт] ;
односторонняя спектральная мощность шума N0 [Вт/Гц] энергия бита Eb [Дж].
Цифровые методы передачи данных позволяют достичь любой заданной достоверности передачи информации при условии, если отношение энергии бита к спектральной плотности мощности шума больше -1.6 дБ – предела Шеннона, платой за это является либо падение скорости. либо расширение полосы частот .
Eb/N0= 𝛥 F /C(2C/ 𝛥 F -1)
Уровень достоверности принятой информации –
вероятность ошибки на бит (BER) при разных видах
цифровой модуляции.
3. Записать закон изменения мгновенной частоты в модулированном сигнале s(t)=Ucos{wot+0.5t2}
Билет 18 (Ден 4)