1. Представления его спектра в ортогональном базисе гармонических сигналов: квадратурная форма, амплитудно-фазовая форма, комплексная форма. Понятие отрицательной частоты в гармоническом спектре .
Ш
Спектр – это набор синусоидальных волн, которые, будучи надлежащим образом скомбинированы, дают изучаемый нами сигнал во временной области.
2. Cпектральные(АНАЛ) характеристики однотонально(АНАЛ)-модулированных ЧМ и ФМ сигналов. Функции Бесселя первого рода, спектры однотонально модулированных ЧМ и ФМ сигналов при малых и больших индексах модуляции. Ширина спектра ЧМ и ФМ сигналов.
при m <<1 в спектре сигнала с угловой модуляцией, содержатся несущие колебания и две боковые составляющие (верхняя и нижняя) на частотах. Индекс m играет здесь такую же роль как коэффициент М при АМ. Однако можно обнаружить и существенное различие спектров АМ-сигнала и колебания с угловой модуляцией.
Спектральная диаграмма сигнала с угловой модуляцией при m<<1.
Для спектральной
диаграммы, построенной по формуле:
характерно
то, что нижнее боковое колебание имеет
дополнительный фазовый сдвиг на 180
градусов. При значениях m=0.5-1 появляется
вторая пара гармонических колебаний с
боковыми частотами , затем третья пара
и так далее. Возникновение новых
спектральных составляющих приводит к
перераспределению энергии по спектру.
С ростом m амплитуда боковых составляющих
увеличивается, в то время как амплитуда
несущего колебания уменьшается.
Для простейшего случая однотонального ЧМ- и ФМ-сигнала можно найти общее выражение спектра, справедливое при любом значении индекса модуляции m.
Математическая
модель ЧМ- или ФМ-сигнала с любым значением
индекса модуляции: к
(m) – функция Бесселя k- того порядка от аргумента m.
Спектр однотонального сигнала с угловой модуляцией в общем случае содержит бесконечное число составляющих, частоты которых равны ; амплитуды этих составляющих пропорциональные значениям.а
В теории функций Бесселя доказывается, что функции с положительными и отрицательными индексами связаны между собой соотношением:
Поэтому начальные фазы боковых колебаний с частотами совпадают, еслиk- чётное число, и отличаются на 180 градусов, если k- нечётное. С ростом индекса модуляции расширяется полоса частот, занимаемая сигналом. Обычно полагают, что допустимо пренебречь всеми спектральными составляющими с номерами . Отсюда следует оценка практической ширины спектра сигнала с угловой модуляцией.
Как правило, реальные ЧМ- и ФМ-сигналы характеризуются условием . В этом случае
Таким образом, сигнал с угловой модуляцией занимает полосу частот, приблизительно равную удвоенной девиации частоты.
Для передачи АМ-сигнала требуется полоса частот, равная , то есть в m раз меньшая. Большая широкополосность ЧМ- и ФМ-сигналов обуславливает их гораздо более высокую помехоустойчивость по сравнению с АМ-сигналами.
3. Изобразить в четырех последовательных тактах сигналы при кам16 , когда передаются 4,6 ,11 и 14 точки созвездия.
Билет 16
1. Модель т- финитного непериодического сигнала при предельном переходе от периодического сигнала.
Моделью т финитного сигнала является периодический сигнал, у которого период повторения стремится к бесконечности. Чем больше период, тем больше частота, следовательно гармоники в спектре будут расположены очень близко друг к другу. Поэтому мы вводим новую величину, называемую спектральной плотностью сигнала
Чтобы рассчитать спектральную плотность сигнала используют прямое преобразование Фурье. А обратное позволяет синтезировать сигнал по спектральной плотности.