2. Объяснить необходимость применения перед дискретизацией антиэлайзингового фильтра.
Элайзинг - одна из главных проблем при аналого-цифровом преобразовании видео и аудиосигналов. Неправильная дискретизация аналогового сигнала приводит к тому, что высокочастотные его составляющие накладываются на низкочастотные, в результате чего восстановление сигнала во времени приводит к его искажениям. Для предотвращения этого эффекта частота дискретизации должна быть достаточно высокой и сигнал должен быть надлежащим образом отфильтрован перед оцифровкой.
3. Качественно построить главное значение ФЧС ОПВИ в диапазоне -180о ..+180о , задержанного на tз=0.4tи
Билет 5
1. Аналогово-цифровое преобразование и широтно-импульсная модуляция (ШИМ).
Аналогово-цифровое преобразование заключается в преобразовании информации, содержащейся в аналоговом сигнале, в цифровой код. Оно включает в себя два этапа: Дискретизация сигнала и Квантование по уровню.
Широтно-Импульсная модуляция, или ШИМ, это операция получения изменяющегося аналогового значения посредством цифровых устройств. Устройства используются для получения прямоугольных импульсов - сигнала, который постоянно переключается между максимальным и минимальным значениями.Принцип ШИМ – широтно-импульсная модуляция заключается в изменении ширины импульса при постоянстве частоты следования импульса. Амплитуда импульсов при этом неизменна.
Широтно-импульсная модуляция бывает аналоговой и цифровой.
2. Формула дискретного преобразования Фурье. Свойства дпф. Оценка числа математических операций при выполнении дпф.
Формула:
Насчет оценки числа математических операций при выполнении ДПФ, то я не уверен в этом, но больше кроме этого я ничего не нашел, а в лекции это ,в принципе, прям выделено рядом с ДПФ:
Число умножений комплексных чисел N² ⇒ (4N)² = 16N² умножений вещественных чисел.
Число сложений комплексных чисел N(N-1) ⇒ (2N)(2N-1)=4N²-2N
При N=1024 надо выполнить приблизительно 2N²=1000000(шесть нулей) операций комплексного умножения + сложения с числами, имеющими например 16 разрядов. На это потребуется не менее 100 000 000 машинных тактов. Это очень долго.
Свойства ДПФ:
3. Рассчитать дискретную АКФ сигнала s={1 1 1 -1 -1 1 -1} по формуле.
Билет 6
1. АнаЛогово-цифровое преобразование и время-импульсная модуляция (вим).
Аналогово-цифровое преобразование заключается в преобразовании информации, содержащейся в аналоговом сигнале, в цифровой код. Оно включает в себя два этапа: Дискретизация сигнала и Квантование по уровню. И мать его третий этап кодировка.
В процессе время-импульсной модуляции передача информации осуществляется импульсами разной длительности. ВИМ подразделяется на широтно-импульсную модуляцию и фазово-импульсную модуляцию. Последняя наиболее распространена в современных телекоммуникациях. Передаваемое сообщение при ВИМ заключено во временном положении символов в пределах слотов, отведенных для передачи. По своей сути, ВИМ может быть отнесена к методам расширения спектра и к методам информационной модуляции сигнала одновременно.
Время-импульсная модуляция обладает наибольшей помехоустойчивостью из всех видов импульсной модуляции.
2. Алгоритм БПФ с прореживанием по времени: обоснование возможности сокращения числа математических операций при расчете ДПФ при разбиении отсчетов на чет и нечет, математическое обоснование алгоритма, базовая операция «бабочка».
Основная идея БПФ - это ускорение вычислений ДПФ. Если исходную последовательность отсчетов разбить на две меньшей длины(например на две длиной N/2), то сделав два N/2 точечных ДПФ, выполним 2(N/2)² = N2/2 операций комплексного умножения. Если теперь объединить результаты двух N/2 точечных ДПФ в одно N точечное и сэкономить хотя бы одну операцию умножения, то результат будет получен быстрее, чем при прямом расчете N точечного ДПФ.
Дальше все про Алгоритм БПФ с прореживанием по времени
1)Математическое обоснование алгоритма при разбиении отсчетов на четные и нечетные.
2) Базовая операция “Бабочка” алгоритма БПФ с прореживанием по времени.
Полная еботня, пиздец, выглядит дерьмово
3. Построить графически АКФ сигнала х={-1 1 -1 -1 1 1 1}
Билет 7