Лекция 2. Экспериментальные исследования

План лекции

Задача научного исследования Установление ошибки измерений

3 Определение ошибки опытов

Задача научного исследования

От наблюдения к обобщению и от обобщения к проверке на практике - таков общий путь исследования. Эти три ступени обязательны для законченного исследования. Задача научного исследования состоит в том, чтобы установить закономерности развития явлений между величиной целевой функции ф(1) и определяющих ее параметров а_j, в_j. При определении закономерности мы ищем постоянное и необходимое отношение, связь между явлениями, лежащую в основе их развития.

Наблюдение применяют для предварительной проверки общей правильности рабочей гипотезы, т.е. для установления направленностей развития явлений. Эксперимент - видоизменение условий развития явлений а_j в желательном направлении, чтобы получить ясные закономерности. Выведенные закономерности оказываются неясными и даже неверными в случае, если полученные значения лежат в пределах возможной ошибки опыта.

Установление ошибки измерений

Метод вариационной статистики возник как метод борьбы с ошибками, поскольку все измерения, как бы тщательно они не были выполнены, дают неточное, а лишь приближенное значение [6]. Ошибкой измерения называется разность между результатом измерения Х_i и истинным значением Х, измеряемой величины (Х_i-Х).

Ошибка обычно неизвестна, как неизвестно и истинное значение измеряемой величины. Поэтому основной задачей математической обработки результатов эксперимента и есть оценка наиболее вероятного значения определяемой величины, а также установление соответствующей ошибки и вероятности ее появления.

Ошибки бывают грубые, систематические и случайные.

Исключение грубых ошибок.

Грубые ошибки возникают вследствие нарушения основных условий измерений или в результате небрежности экспериментатора. Они резко отличаются по величине от остальных значений, на чем и основаны некоторые критерии их исключения из рассмотрения. При обнаружении грубой ошибки результат следует отбросить, а само измерение, если это возможно, повторить.

При вычислении среднего арифметического следует отбрасывать резко отклоняющиеся величины (промахи), используя для этого ряд критериев, основанных на нормальном распределении, допускающем появление сколько угодно больших по величине ошибок, хотя вероятность появления их исчезающе мала.

Для малой выборки, когда количество измерений меньше 30, принято использовать данный критерий:

(2),

где: x_i –текущее значение выборки, x_i и x_n крайние значения ряда построенного по возрастанию: x₁  x₂  x₃ … x_i  x_n.

Наиболее вероятными значениями грубых ошибок являются эти крайние члены ряда, следовательно именно их необходимо проверить на значимость разницы x₂-x₁ и x_n-x_n-1 ф(2). Полученное значение сравниваем с табличным(таблица 2). Если,то результат является промахом с уровнем вероятности Р95%.

Таблица 2. Численные значения - критерия от количества измерений – n.

n	3	4	5	6	7	8	9	10
	0,94	0,76	0,64	0,56	0,51	0,47	0,44	0,41