elm-13
.pdf
|
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
|
|||
Подставим J = χH в формулу H = B/µ0 − J: |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
|
|
~ |
|
|
|
~ |
|
~ |
B |
~ |
~ |
B |
|
~ |
B |
|
||
H = |
µ0 |
|
− χH H(1 + χ) = |
µ0 |
|
|
H = |
µ0µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где µ = 1 + χ магнитная проницаемость вещества.
Магнитная проницаемость также как и восприимчивость есть величина безразмерная.
~
В изотропных средах µ есть скаляр, и H сонаправлен с
~
B, но в µ0µ раз меньше по модулю.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
~
J
Вектор
~
напряжённости H
~
Вычисление B в магнетике
~
Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме
Теорема о циркуляции
~
вектора H в интегральной форме
~
Размерность H
Физический
~
смысл H
~ ~
Связь B и H
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
~
J
Вектор
~
напряжённости H
Магнитное поле бесконечно
длинного
4. Магнитное поле бесконечно длинного круглогокруглогостержнястерж
Условия на границе двух магнетиков
26/34
Внесём в однородное магнитное |
|
~ |
|
поле B0 бесконечно длинный |
|
круглый стержень из однородного |
|
изотропного магнетика. |
I′ |
~ |
|
Направим стержень вдоль B0. |
|
Вектор намагниченности возникающей
~
в стержне, коллинеарен B0.
Возникновение намагниченности объясняется ориентацией молекулярных магнитных
моментов, при котором молекулярные токи лежат в плоскости, перпендикулярной оси стержня.
Молекулярные токи внутри стержня компенсируют друг друга, а по поверхности текут токи намагниченности jлин′ = dI′/dℓ.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
~
J
Вектор
~
напряжённости H
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
27/34
Внесём в однородное магнитное |
|
~ |
|
поле B0 бесконечно длинный |
|
круглый стержень из однородного |
|
изотропного магнетика. |
I′ |
~ |
|
Направим стержень вдоль B0. |
|
Вектор намагниченности возникающей
~
в стержне, коллинеарен B0.
Возникновение намагниченности объясняется ориентацией молекулярных магнитных
моментов, при котором молекулярные токи лежат в плоскости, перпендикулярной оси стержня.
Молекулярные токи внутри стержня компенсируют друг друга, а по поверхности текут токи намагниченности jлин′ = dI′/dℓ.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
~
J
Вектор
~
напряжённости H
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
27/34
Внесём в однородное магнитное |
|
~ |
|
поле B0 бесконечно длинный |
|
круглый стержень из однородного |
|
изотропного магнетика. |
I′ |
~ |
|
Направим стержень вдоль B0. |
|
Вектор намагниченности возникающей
~
в стержне, коллинеарен B0.
Возникновение намагниченности объясняется ориентацией молекулярных магнитных
моментов, при котором молекулярные токи лежат в плоскости, перпендикулярной оси стержня.
Молекулярные токи внутри стержня компенсируют друг друга, а по поверхности текут токи намагниченности jлин′ = dI′/dℓ.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
~
J
Вектор
~
напряжённости H
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
27/34
Внесём в однородное магнитное |
|
~ |
|
поле B0 бесконечно длинный |
|
круглый стержень из однородного |
|
изотропного магнетика. |
I′ |
~ |
|
Направим стержень вдоль B0. |
|
Вектор намагниченности возникающей
~
в стержне, коллинеарен B0.
Возникновение намагниченности объясняется ориентацией молекулярных магнитных
моментов, при котором молекулярные токи лежат в плоскости, перпендикулярной оси стержня.
Молекулярные токи внутри стержня компенсируют друг друга, а по поверхности текут токи намагниченности jлин′ = dI′/dℓ.
Магнитное поле в веществе
Механизм
намагничения
Вектор
намагничивания
~
J
Вектор
~
напряжённости H
Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня
Условия на границе двух магнетиков
27/34
Выделим на стержне |
|
|
Магнитное поле в |
|
|
веществе |
|
кольцо толщиной dℓ. По нему течёт ток |
|
Механизм |
|
|
|
|
|
|
|
|
намагничения |
dI′ = j′ |
dℓ |
dℓ |
Вектор |
намагничивания |
|||
лин |
|
|
~ |
|
|
|
J |
Это кольцо с током обладает |
|
Вектор |
|
|
напряжённости H |
||
|
|
|
~ |
магнитным моментом (S площадь |
|
Магнитное поле |
|
сечения стержня): |
|
|
бесконечно |
|
|
длинного |
круглого стержня
dpm = jлин′ dℓS
Магнитный момент можно выразить через намагниченность J и объём кольца dV :
dpm = JdV = JdℓS
Сравним две эти формулы:
Условия на границе двух магнетиков
jлин′ = J
28/34
Выделим на стержне |
|
|
Магнитное поле в |
|
|
веществе |
|
кольцо толщиной dℓ. По нему течёт ток |
|
Механизм |
|
|
|
|
|
|
|
|
намагничения |
dI′ = j′ |
dℓ |
dℓ |
Вектор |
намагничивания |
|||
лин |
|
|
~ |
|
|
|
J |
Это кольцо с током обладает |
|
Вектор |
|
|
напряжённости H |
||
|
|
|
~ |
магнитным моментом (S площадь |
|
Магнитное поле |
|
сечения стержня): |
|
|
бесконечно |
|
|
длинного |
круглого стержня
dpm = jлин′ dℓS
Магнитный момент можно выразить через намагниченность J и объём кольца dV :
dpm = JdV = JdℓS
Сравним две эти формулы:
Условия на границе двух магнетиков
jлин′ = J
28/34
Выделим на стержне |
|
|
Магнитное поле в |
|
|
веществе |
|
кольцо толщиной dℓ. По нему течёт ток |
|
Механизм |
|
|
|
|
|
|
|
|
намагничения |
dI′ = j′ |
dℓ |
dℓ |
Вектор |
намагничивания |
|||
лин |
|
|
~ |
|
|
|
J |
Это кольцо с током обладает |
|
Вектор |
|
|
напряжённости H |
||
|
|
|
~ |
магнитным моментом (S площадь |
|
Магнитное поле |
|
сечения стержня): |
|
|
бесконечно |
|
|
длинного |
круглого стержня
dpm = jлин′ dℓS
Магнитный момент можно выразить через намагниченность J и объём кольца dV :
dpm = JdV = JdℓS
Сравним две эти формулы:
Условия на границе двух магнетиков
jлин′ = J
28/34
Выделим на стержне |
|
|
Магнитное поле в |
|
|
веществе |
|
кольцо толщиной dℓ. По нему течёт ток |
|
Механизм |
|
|
|
|
|
|
|
|
намагничения |
dI′ = j′ |
dℓ |
dℓ |
Вектор |
намагничивания |
|||
лин |
|
|
~ |
|
|
|
J |
Это кольцо с током обладает |
|
Вектор |
|
|
напряжённости H |
||
|
|
|
~ |
магнитным моментом (S площадь |
|
Магнитное поле |
|
сечения стержня): |
|
|
бесконечно |
|
|
длинного |
круглого стержня
dpm = jлин′ dℓS
Магнитный момент можно выразить через намагниченность J и объём кольца dV :
dpm = JdV = JdℓS
Сравним две эти формулы:
Условия на границе двух магнетиков
jлин′ = J
28/34