Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4605 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Саратовский Государственный Технический Университет им. Ю.А. Гагарина
Предмет:
Физика
Файл:

elm-13

.pdf
Скачиваний:
14
Добавлен:
16.12.2014
Размер:
621.16 Кб
Скачать
☆

~

 

 

 

 

 

 

 

 

Вектор H. Теорема о циркуляции в

 

дифференциальной форме

 

 

 

 

 

Чтобы обойти трудность с вычислением

~

B,

 

 

 

 

~

~′

:

 

 

воспользуемся формулой rot J = j

 

 

~

 

~ ~′

 

 

~

 

 

~

rot B = µ0

(j + j

) = µ0j + µ0 rot J

Следовательно, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

~

 

 

 

rot(B/µ0

− J) = j

 

 

На основании этого можно определить вспомогательный вектор, который называют вектором напряжённости магнитного поля:

~ ~

~

H = B/µ0

− J

~

Сразу можно записать теорему о циркуляции H в дифференциальной форме:

~ ~

rot H = j

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

~

 

 

 

 

 

 

 

 

Вектор H. Теорема о циркуляции в

 

дифференциальной форме

 

 

 

 

 

Чтобы обойти трудность с вычислением

~

B,

 

 

 

 

~

~′

:

 

 

воспользуемся формулой rot J = j

 

 

~

 

~ ~′

 

 

~

 

 

~

rot B = µ0

(j + j

) = µ0j + µ0 rot J

Следовательно, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

~

 

 

 

rot(B/µ0

− J) = j

 

 

На основании этого можно определить вспомогательный вектор, который называют вектором напряжённости магнитного поля:

~ ~

~

H = B/µ0

− J

~

Сразу можно записать теорему о циркуляции H в дифференциальной форме:

~ ~

rot H = j

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

~

 

 

 

 

 

 

 

 

Вектор H. Теорема о циркуляции в

 

дифференциальной форме

 

 

 

 

 

Чтобы обойти трудность с вычислением

~

B,

 

 

 

 

~

~′

:

 

 

воспользуемся формулой rot J = j

 

 

~

 

~ ~′

 

 

~

 

 

~

rot B = µ0

(j + j

) = µ0j + µ0 rot J

Следовательно, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

 

 

~

~

 

 

 

rot(B/µ0

− J) = j

 

 

На основании этого можно определить вспомогательный вектор, который называют вектором напряжённости магнитного поля:

~ ~

~

H = B/µ0

− J

~

Сразу можно записать теорему о циркуляции H в дифференциальной форме:

~ ~

rot H = j

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Теорема о циркуляции вектора ~ в интегральной

H

форме

 

~

~

Проинтегрируем формулу rot H = j по поверхности S:

~ ~

~

~

rot HdS =

jdS = Iсум

SS

где Iсум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность S

По теореме Стокса

~

~

~

S rot HdS =

Hdℓ

Следовательно:

 

 

 

 

 

~ ~

 

 

 

 

Hdℓ = Iсум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

Циркуляция вектора H по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Теорема о циркуляции вектора ~ в интегральной

H

форме

 

~

~

Проинтегрируем формулу rot H = j по поверхности S:

~ ~

~

~

rot HdS =

jdS = Iсум

SS

где Iсум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность S

По теореме Стокса

~

~

~

S rot HdS =

Hdℓ

Следовательно:

 

 

 

 

 

~ ~

 

 

 

 

Hdℓ = Iсум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

Циркуляция вектора H по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Теорема о циркуляции вектора ~ в интегральной

H

форме

 

~

~

Проинтегрируем формулу rot H = j по поверхности S:

~ ~

~

~

rot HdS =

jdS = Iсум

SS

где Iсум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность S

По теореме Стокса

~

~

~

S rot HdS =

Hdℓ

Следовательно:

 

 

 

 

 

~ ~

 

 

 

 

Hdℓ = Iсум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

Циркуляция вектора H по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Теорема о циркуляции вектора ~ в интегральной

H

форме

 

~

~

Проинтегрируем формулу rot H = j по поверхности S:

~ ~

~

~

rot HdS =

jdS = Iсум

SS

где Iсум суммарный ток проводимости, текущий через поверхность S

По теореме Стокса

~

~

~

S rot HdS =

Hdℓ

Следовательно:

 

 

 

 

 

~ ~

 

 

 

 

Hdℓ = Iсум

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~

Циркуляция вектора H по произвольному контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Размерность ~ H

~

Размерность H проще всего получить из теоремы о циркуляции в интегральной форме:

[H][dℓ] = [I]

Отсюда следует:

А

[H] = м

~

~

Размерность H

совпадает с размерностью J.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Размерность ~ H

~

Размерность H проще всего получить из теоремы о циркуляции в интегральной форме:

[H][dℓ] = [I]

Отсюда следует:

А

[H] = м

~

~

Размерность H

совпадает с размерностью J.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Размерность ~ H

~

Размерность H проще всего получить из теоремы о циркуляции в интегральной форме:

[H][dℓ] = [I]

Отсюда следует:

А

[H] = м

~

~

Размерность H

совпадает с размерностью J.

Магнитное поле в веществе

Механизм

намагничения

Вектор

намагничивания

~

J

Вектор

~

напряжённости H

~

Вычисление B в магнетике

~

Вектор H. Теорема о циркуляции в дифференциальной форме

Теорема о циркуляции

~

вектора H в интегральной форме

~

Размерность H

Физический

~

смысл H

~ ~

Связь B и H

Магнитное поле бесконечно длинного круглого стержня

Условия на границе двух

Соседние файлы в предмете Физика
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности