Расчет на изгибную усталость

Допущения:

1.В закреплении находится одна пара зубьев и сила приложена к вершине зуба

2.Сила трения между зубьями не учитывается

3.Зуб рассматривается как консольная балка равного сопротивлению изгибу.

а) прямозубая передача

h_p – расчетная высота зуба

σ^в_n=σ_F =σ_Fном*к_σ=((( F_ncosα₁h_p)/((b_wS₁)/σ)) – (F_nsinα₁)/(b_wS₁)))* к_σ=

σ_Fном – номинал-ое знач изгиб напряж-ий у основания зуба

к_σ – эффект-ый коэф концентрации напряж-ий у основания зуба

=(F_nК_F)/(b_wm)( (σ h^*_p cosα₁)/ (S^*₁)² – sinα/S^*₁) к_σ=

=(F_tК_F)1/( b_wm cosα_t cosβ_b)*( (σ h^*_p cosα₁)/ (S^*₁)² – sinα/S^*₁) к_σ)

σ_F=(F_tК_F)/( b_wm)Y_FS≤σ_Fр (4)

F_n=(F_tК_F)/ (cosα_t cosβ_b)

Y_FS – коэф формы зуба

Классификация конических колес.

1. По наклону зуба

- прямозубые- тихоходные открытые передачи, скорость 2-3 м/с

- косозубые (с тангенсальным зубом)

- с круговым зубом

2. По форме зуба в осевом направлении.

-пропорционально-понижающаяся форма зуба

-понижающаяся форма зуба

-равновысокая форма зуба

Распределение нагрузки по поверхности зуба в конических передачах.

W_m=W_max+W_min/2. В связи с переменной жесткостью зуба конического колеса по его длине нагрузка распределяется неравномерно по закону треуг-ка. При этом контакт и изгиб напряжения будут постоянны по длине зуба (сечение больше- нагрузка больше). Это позволяет вести расчет зуба конического колеса по любому сечению. При расчете на контакт и изгиб усталость конические зубчатые колеса заменяются эквивалентными цилиндрическими. Зависимости для σ_H и σ_F которых уже получены.

Расчет конических передач на усталость.

Проводятся 2 основ вида расчета:

1.Расчет на контактную усталость

2.Расчет на изгибную усталость

Допущения:

1)На основе опытных данных установлено что несущая способность конической передачи меньше несущей способности эквивалентной цилиндрической передачи и в случае прямозуб колес составляет 85%

2)Заменяют конич передачу эквивалентной цилиндрической передачей.

Расчёт на контактную усталость

Исходной ф-лой для расчета служит ф-ля (1) для контак-х напряж-ий цилидр зубчатой передачи σ_H=Z_EZ_HZ_ε√F_tK_H(U±1)/b_wd₁U (1)

Расчёт на изгибную усталость.

При расчете на изгибную усталость конической передачи исп-ся ф-ла (5) для изгибных напряжений σ_F цилиндрической передачи. После подстановки в эту ф-лу эквивалент параметров конической передачи и преобразований получим: σ_F1=(2700T₁K_FY_FS)/V_Fb_wd_e1m_te≤ σ_FP1, σ_F2= σ_F1 Y_FS2/ Y_FS1≤ σ_FP2

K_F-коэф нагрузки

Y_FS1-коэф формы зуба шестерни Y_FS1-//-//-//-//- колеса

V_F-коэф учитывающий понижение несущей способности конической передачи по сравнению с эквивалентной цилиндр передачей.

Классификация червяков.

1.По форме пов-ти на которой нарезаны витки резьбы червяка

-цилиндрические червяки

-тороидальные (глобоидные) червяки

2.По форме профиля зуба

линейчатые червяки

-архимедовые червяки ZA

х-х-осевое сечение

n-n-норм сечение

t-t-торцевое сечение

Архимедов червяк имеет трапециадальный профиль в сечении х-х и спираль Архимеда в сечении t-t

-конвалютный ZN имеют трапеции-ый профиль в сечении n-n

-эвольвентные имеют эвольвентный профиль в сеч t-t. Они подобны зубчатые колеса с большим уклоном зуба

Нелинейные червяки

-с вогнутым профилем

-получаемые техническим шлифованным инструментом.

Материалы червячных передач.

В связи с высокими скоростями скольжения червячных передач ее мат-лы должны обладать след св-ми:

1.Антифрикционными

2.Изностойкостью

3.Пониженой склонностью к заеданию.

Для червяков применяются легированная сталь, качественная сталь с термообработкой до высокой твердости. Червячные колеса изготавливаются составными. Ступица-стальная, венец-бронза, латунь, чугун.

Расчет червячных передач.

1.Расчет на контактную усталость

2.Расчет на изгибную усталость

Расчет произ-ся для зубьев червячного колеса как выполненных из более прочных матер. При расчете червяк считают архимедовым. Установлено что по сравнению с косозубой цилиндрич передачей в червячной предаче поле зацепления уменьшено и составляет 75% от теоретического.

Расчет на контактную усталость.

В основе расчета лежит ф-ла Герца 2-го вида

σ_H=0,418√W_nE/ρ_пр≤ σ_пр 1/ρ_пр=1/ρ₁+1/ρ₂ E=2E₁E₂/ E₁+E₂

ρ_пр= ρ₂=d₂/2 *sinα_n/cos²γ_w сталь E₁=2,15*10⁵ МПа бронза E₂=10⁵ МПа

При расчете червячных передач червячное колесо заменяют эвольвентным цилиндрическим колесом с параметрами: d₂→d_2v=d₂/cos²γ_w ; Z₂→Z_2v=Z₂/cos²γ_w

γ_n=10⁰; d₂=mz₂; d_w1=m(q+2x); α_n=α=20⁰

подставим в ф-лу Герца и получим ф-лу для вычис-я контактных напряжений в проверочном расчете

σ_н=5300/((z₂/q₁))√ ((z₂/q₁+1)/a_w)³_*T₂K_H≤σ_Hр (1ч)

K_H= K_Hβ K_HN – коэф нагрузки

При проектировании червячной передачи определяют межосевое расстояние из ф-лы (1ч) при заданных σ_Hр;

a`_w =(z₂/q₁+1) (³√5300/((z₂/q₁σ_Hр))² T₂K_H; (2ч)

Расчет на сопротивление изгибной усталости

Червячное колесо рассматривается как косозубое с учетом ч то его прочность на 20-40% выше прочности зубьев косозубого цилиндр-го колеса за счет естественной коррекции (т к зуб прогнутый ему сложнее изогнуться).

Исходной ф-лой для расчета служит выражение изгибных σ_F выражений в цилиндр-ой косозуб передаче

σ_F = F_t2 cosγ_w Y³_FS2/( 1,3m²q₁) ≤σ_Fр (3ч)

F_t2=2000T₂/d₂; γ_w – нач угол подъема витков резьбы червяка

tgγ_w= z₁/ (q+2x); Y_FS2 – коэф формы зуба червяч колеса; Y_FS2= z₂/cos³γ_w

Тепловой расчет и охлаждение червячных передач

За счет повыш-го скольжения в ченрячных передачах наблюдается интенсивное тепловыделение. При этом, если отвод тепла недостаточен, происходит перегрев в результате которого вязкость масла уменьшается и оно теряет свои защитные св-ва, что может привести к заеданию передач. Для предотвращения проводят тепловой расчет, сущность которого сравнить выделяемое и отводимое тепло.

Q₁Q₂ – выделяемое и отводимое тепло соотт-но

Q₂>Q₁ ; Р₁ – мощность на валу червяка; η – к п д червяч передачи; ηР₁ - мощность на валу червяч колеса; (η-1)Р₁ – потеря мощности в червяч передаче

Q₁=860(η-1)Р₁; Q₂=К_т(t₁-t)A(1+ψ)

К_т – коэф теплоотдачи; t – темп-ра воздуха 20⁰; t₁ – темп-ра масла в червяч передаче; A – площадь пов-сти охлаждения без учета пов-сти соприкосновения редуктора с фундаментом основания; ψ – коэф учитывающий отвод тепла в фундамент;

Если Q₁>Q₂ – то естественно охлаждения не хватает, требуется икуств-е охлаждение, которое осущ-ся след-ми способами:

1.Оребрение корпуса (в расчет берутся 50% площади ребер)

2.Установка вентилятора на валу червяка

3.Охлаждение водой

3.1Установка змеевика

3.2Применение рубашки охлаждения

3.3Циркуляционная система смазки