Расчетная нагрузка в зубчатых передачах.

Она состоит из след-х составляя-х:

1. Номинал. нагрузка- опред-ся теоретически для идеал. передач

2. Дополн-ая нагрузка в следствии неравномерного её распред-я по длине зуба из-за погрешности изготовления и монтажа зубчатых колес, а также в следствии упругих деформаций, на которых установлены зубчатые колеса. Это обстоятельство учитывается введением коэф-ом: К_β- коэф. неравномер распред нагрузки по длине контактных линий (из табл графиков)

3. Доп нагрузка, связанная с неравномер ее распред-ем между зубьями колес, в следствии погрешности изготовления. Это учит-ся введением коэф-та К_α

4. Доп. динамич. нагрузка возникающая в следствии погрешности изготовления зуб колес. Учитывается введением коэф-та К_V – коэф динамичности нагрузки он учитывает внутр динамику зуб передачи

5. Доп нагрузка вызванная динамическим приложением внешней нагрузки учитывается коэф К_А –коэф динамичности внеш нагрузки.

К_А* К_β* К_α* К_V=К – коэф нагрузки

Т_расч=Т_ном*К F_n=F_кномК Р=Р_ном*К

К_н=К_А*К_Нβ*К_Нα*К_Нv

К_F=К_А*К_Fβ*К_Кα*К_Нv

Цилиндрические зубчатые передачи.

Силы в зацеплении зубчатых (цилиндрических) передачах.

Зацепление 2-х зуб колес эквив-но перекатыванию друг по другу без скольжения 2-х начальных цилиндров с диаметрами d_w1 d_w2. При приложении к системе крут момента Т₁ Н*м в (.) контакта зубьев колёс возникает норм усилие F_n перпенд бок пов-ти зубьев (.) контакта. В общем случае в зацеплении зубч колес возникают 3 основ составляющие полной силы F_n: 1)Окружная сила 2)Радиальная сила 3)Осевая сила. Эти силы следует расма-ть на кач цилиндрах зуб колес, однако чаще всего косозубые передачи применяют как нулевые. В этом случае нач цилиндры колес совпадают с делительными и силы рассма-тся на делительных цилиндрах.

F_n=F_t+F_r+F_a d_w1=d₁ d_w2=d₂ X_∑=0

1)Окружная сила приложенная на диаметра d₁

F_t=2000T₁/d₁-min

2)Осевая сила F_a=F_t*tgβ

3) Радиальная сила F_r=F_t*tgα_t=Ft*tgα_n/COSβ

4)Полная сила F_n=F_t/COSβbCOSα_t=F_t/COSβ*COSα_n

Частный случай β=0 Х_∑=0

1)F_t 2)F_a=0 3)F_r=F_t*tgα_t

α_t= α_n= α Если передача нулевая то бля вот эта залупа Х_∑≠0 F_n=F_tw/COSβb*COSα_w

F_tw=2000T₁/d_w1 Faw=F_twtgβ_w F_rw=F_twtgα_tw

Отриц качеством косозуб передачи явл наличие осевой силы которая дополнительно нагружает опоры валов, осложняя их конструкцию. Величина этой силы зависит от угла β поэтому его значение ограничивают (8⁰-20⁰). В шевронных передачах β допускается больше (20⁰-40⁰). Шевр колеса не нагружают опоры валов осевой силой но 1 из валов необходимо делать плавающим чтобы не было заклинивания.

Расчёт цилиндрических зубчатых передач.

Он регламентирован ГОСТом 21354-87

1)Расчет на сопротивление контактной усталости активной пов-ти зубьев

Цель рачсёта: определение безоп контакт напряжений σ_н (проверочный расчёт) или безоп размеров колес (проектировочный расчёт) с целью предотвращения усталостного выкрашевания зубьев втечении заданного срока службы в передачах. Такой расчет проводится при рассмотрении зацепления зубьев в полюсе когда в прямозубой передачи имеет место однопарное зацепление а косозубых – пик нагрузки. Контакт зубьев рассматр-ся как сжатие 2-х цилиндров норм силы F_n с радиусами кривизны их в норм сечении ρ_n1 ρ_n2. В торцовом сеч t-t радиусы кривизны бок пов-тей зубьев ρ_t1 и ρ_t2 будут равны ρ_t1=M₁П=(dw₁/2)*Sinα_tw ρ_t1=M₂П=(dw₂/2)*Sinα_tw

Радиусы кривизны в торц и норм сечениях связаны между собой зависимостью из диф геометрии ρ_t= ρ_n*cosβ_b ρ_n1 =(dw₁/2*cosβ_b)*Sinα_tw ρ_n2 =(dw₂/2*cosβ_b)*sinα_tw

Исход ф-лой для расчета служит ф-ла Герца 1го вида σ_н= Z_E√ W_n/ρ_{пр ,}

1/ρ_пр=1/ρ_n1±1/ρ _n2=2*cosβ_b/Sinα_tw(1/ dw₁±1/dw₂)= 2*cosβ_b/Sinα_twd_wi(U±1/U)=2*cosβ_b/cosα_ttgd_wd₁(U±1/U). U=d_w2/d_w1 , d_w1=d1(cosα_t/cosα_tn)

W_n-удельная норм нагрузка

W_n=Fn*K_H/l_∑=F_t*K_H/cosβ_b*cosα_t* l_{∑ ,} F_n=F_t/ cosβ_b*cosα_t, F_t=2000T₁/d₁

В прямозуб передаче вначале зацепления ((.) А) и в конце зацепления ((.) В) имеет место парное зацепление. l_∑=2b_w где b_w – раб ширина венца. В области полюса имеет место однопарное зацепление l_∑=b_w .В расчет берут некоторую эффективную длину

l_∑=2b_w \ - l_∑= b_w/z² _ε где бля вот эта хуйня z² _ε к-т учит суммар длину конта-х линий

l_∑=b_w /

Z_ε=√4-ε_α/3 где вот эта залупа: ε_α - коэф торцевого перекрытия

В косозубых передачах в зацеплении находятся как минимум 2 пары зубьев. Косые зубья входят в зацепление постепенно не сразу по всей длине, в результате снижается нагрузка, шум, повышается плавность. l_∑= b_w/ cosβ_b* z² _ε . Z_ε=√1/ ε_α, W_h=(F_t*K_H* z² _ε)/ b_wcosα_t

Подставим выраж для W_n и ρ_пр в ф-лу σ_н

σ_н= Z_EZ_ε √((Fn*K_H2cosβ_b)/(b_wt_pd₁cos²α_t))*(U±1/U)= Z_HZ_EZ_ε√((Fn*K_H)/(b_wt_pd₁))*(U±1/U)≤σ_пр (1)

- ф-ла для проверочного расчета цилиндрических зуб передач на контактную усталость

Z_H=1/cosα_t√(2cosβ_b)/(t_pα_tw)

Z_H – коэф учитывающий форму сопряж-ых пов-ей зубьев

При проектировочном расчете опред-ся диаметр окр-сти шестерни d₁ либо межосевое расст-ие а_w из ф-лы (1) при заданных σ_Нр

B_w=ψ_bd d₁

ψ_bd – коэф раб ширины венца по диаметру, им задаются на стадии проектирования

Тогда из ф-лы (1) d^`=K_d(³√ (T₁K_H(U±1))/(ψ_bdσ²_нрU) (2); F_t=2000T₁/d₁; K_d - вспомог коэф

Если в проектировочном расчете опред-ся межосевое раст-ие а_w, то используется ф-ла

а`_w= K_a(U±1)(³√ T₁K_H/(ψ_baσ²_нрU) (3); b_w=ψ_ba а_w

K_a – вспомог коэф, 450 – для прямозуб, 410 – для косозуб и шеврон

ψ_ba – коэф раб ширины венца по межосевому раст-ию

а_w=0,5d_w1(U±1); d₁≈d_w1=2а_w/(U±1)

Ф-лы (2) и (3) – для проектировочного расчета цилиндрических зубчатых передач из условия контактной усталости. Величину а_w опред-ю по ф-ле (3) округляют в больш сторону след образом:

-для стандартных передач (крупносерийное и массовое произ-во берут по ГОСТу ближайшее большее)

-для нестандарт передач (мелкосерийное и индивид-ое произ-во а_w округляют в больш сторону до целового на 0 или 5 в последней цифре.