1.5.5 Взаимосвязь mc, mp и avc.
Выясним взаимосвязь предельных издержек (MC) и предельной производительности (MP).
Мы знаем, что предельная производительность – это изменение общего объема производства (∆Q), связанное с дополнительным вложением труда (∆L):
.
Пусть VC = W · L.
Что означает изменение переменных издержек? Если цена труда W (ставка рабочего) не меняется, то изменение переменных издержек
∆VC = W · ∆L.
Подставив это выражение в формулу предельных издержек, получим:
, но
–это MP
(предельная производительность).
Следовательно,
.
Если предположить, что цена каждой единицы труда одинакова (W = const), то предельные издержки (MC) на производство каждой дополнительной единицы продукции будут падать, пока предельная производительность (MP) каждого дополнительного рабочего растет.
А значит, кривая предельных издержек является зеркальным отражением кривой предельной производительности. В момент, когда предельная производительность максимальна (MP = max), предельные издержки минимальны (MC = min).
В соответствии с законом убывающей отдачи, начиная с определенного момента, каждая последующая единица переменного ресурса дает уменьшающийся добавочный продукт и поскольку кривая MC – есть зеркальное отражение кривой MP, то и форма кривой предельных издержек является отражением закона убывающей отдачи.
А как связаны предельные издержки со средними переменными и средними общими издержками?
Кривая предельных издержек пересекает кривую средних переменных (AVC) в точках ее минимума. Как это объяснить?
Если величина, добавленная к сумме издержек (т.е. предельные издержки) меньше, чем средние переменные издержки, то средние переменные издержки снижаются. И наоборот, если предельные издержки превышают средние, то средние растут. Следовательно, пересекаются они в точке минимума средних переменных издержек.
Кривая средних переменных издержек ведет себя как зеркальное отражение средней производительности (AP):
;
,
но VC
= W
· L,
следовательно,
.
Наконец, кривая средних общих издержек (ATC) также пересекает кривую предельных издержек (MC) в точке своего минимума (объяснение то же, что и для AVC).
Что может сдвигать кривые издержек? В общем виде ответ: цены на ресурсы и изменения в технологии.
а) Если постоянные издержки станут не 100, как было в нашем примере, а 200, то кривая AFC сместится вверх. Вверх поднимется и ATC. А вот расположение кривых AVC и MC останется прежним, так как оно зависит от цен на переменные ресурсы.
б) Если возрастет цена на труд или на другие переменные ресурсы, то сместятся вверх графики AVC, ATC и MC. Кривая же AFC не изменится.
в) В случае применения более эффективной технологии, растет эффективность использования всех ресурсов. В итоге снизились бы все издержки. Из-за того, что возросла производительность, т.е. смещение вверх кривых производительности (AP, MP) будет означать смещение вниз кривых издержек (AVC, ATC, MC).
Итак, мы рассмотрели как ведут себя издержки в краткосрочном периоде. Знание краткосрочных издержек особенно важно для фирм, работающих в условиях заметных колебаний спроса.