4. Үздіксіз вариациялық қатар. Гистограмма

Үздіксіз вариациялық қатар гистограммамен де бейнеленеді, ол баспалдақ тәрізді фигура.

Егер сандық сипатты Х белгісі үздіксіз таралған болса, оның бақыланған мәндері кіретін интервалды ұзындықтары болатындай бірнеше кіші интервалдарға бөліп, әрбір бөлікте жататын варианталардың жиіліктерінің қосындысы анықталады. Сонда табаны кіші интервал, ал биіктігі болатын тік төртбұрыштан құралған фигураны – гистограмма дейміз.

Мысал. Фирмадағы 50 жұмысшының еңбек ақысын тексеру кезінде келесі нәтижелер шықты ($-ға шаққанда):

214, 204, 212, 201, 190, 222, 226, 216, 228, 240,

224, 220, 260, 204, 240, 190, 218, 232, 254, 224,

204, 221, 256, 260, 228, 232, 204, 182, 230, 214,

242, 222, 260, 198, 216, 198, 232, 242, 216, 226,

208, 221, 202, 204, 222, 196, 222, 238, 224, 223.

а) 180$-дан бастап интервал ұзындығы 10$ болатын жиіліктің вариациялық интервалдық қатарын құру; б) жиілік гистограммасын құру керек.

Шешуі. Алынған нәтижелердің арасында 180 - ең кіші (минималды) және 260 –ең үлкен (максималды) варианттар бар. Ұзындығы 10-ға тең интервалда таңдаманың жиілігінің келесі вариациялық интервалдық қатарын аламыз:

[180-190)	[190-200)	[200-210)	[210-220)	[222-230)	[232-240)	[210-250)	[250-260]
1	5	8	7	15	5	4	5

немесе көлемі 50-ге тең болатын вариациялық интервалдық қатардың

салыстырмалы жиілігін мынадай түрде көрсетуге болады:

[180-190)	[190-200)	[200-210)	[210-220)	[222-230)	[232-240)	[210-250)	[250-260]

Сонымен,

[180-190)	[190-200)	[200-210)	[210-220)	[222-230)	[232-240)	[210-250)	[250-260]
0,02	0,10	0,16	0,14	0,30	0,10	0,08	0,10

Тексеру: 0,02+0,10+0,16+0,14+0,30+0,10+0,08+0,10=1

б) Құрылған кестені пайдалана отырып, жиіліктің гистограммасын тұрғызайық.

W _i

0,16

0,14

0,1

0,08

0,02

180 190 200 210 220 230 240 250 260 х₁

5. Статистикалық ақпараттық мәліметтерді ұсынуды оқыту.

Статистика элементтері 5-6 сыныптан бастап оқытылатыны белгілі. Алғашында оқушылар статистикалық ақпаратты өңдеуден бұрын оны оқу, қолайлы кесте түрінде жазу, гистограмма түрінде бейнелеу және сандық сипаттамаларды есептеуді үйренеді. ІХ сыныпта статистикалық мәліметтерді көрнекі бейнелеу қарастырылады. Бұл материал маңызды, әрі жалпыбілімділік мәнге ие. Мектепте статистикалық зерттеу нәтижелерін көрнекі көрсету құралы ретінде статистикалық кестелер мен графиктік тәсіл оқытылады. Практикада кестені құру мен оны толтырудың нақты талаптары жасалған:

1. Кестенің атауы жазылуы керек

2. Кестеде қандай да бір өлшем бірліктерін көрсету керек болса, онда кестенің жоғары не бүйір жағына статистикалық мәліметтің қандай өлшем бірлікте екендігін көрсету қажет (тонна, дана, теңге және т.б.).

3. Егер кестеде алынған көрсеткіштердің мазмұнын толық ашып көрсету қажет болса, онда олар түсініктемелер берілетін ескертулермен толықтырылады.

4. Дөңгелектеген сандар кестеде бірдей дәлдік дәрежесімен келтіріледі (0,1-ге, 0,01-ге дейін және т.б.). Егер кестеде өсу пайызы келтірілсе, онда көп жағдайда 300 және одан үлкен пайыздарды есемен алмастырған дұрыс. Мысалы, «800 %» деп жазудың орнына «8,0 есе» деген дұрыс.

1-мысал. Маусым айының алғашқы 7 күніндегі ауа райы температурасы берілген:

33°, 33°, 34°, 35°, 31°, 33°, 31°.

Мәліметтерді кестеге түсіріңіз.

Жиіліктер кестесі құрылады. Ол үшін бірінші қатарға ауа райы температурасын, ал екінші қатарға күндер санын жазамыз.

Маусым айындағы апталық ауа райының көрсеткіштері

температура, t0	31	33	34	35
күндер саны, n	2	3	1	1

Осы сияқты қарапайым кестелермен оқушылар бастауыш сыныптың өзінде-ақ таныстырылады. Жоғары сыныптарда интервалдық, жинақтаушы кестелермен танысады. Мектепте статистикалық мәліметтерді кестелік тәсілмен қатар графиктік тәсілмен ұсыну қарастырылған.